　　《微積分（第三版上冊）》參照新修訂的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，結閤當前的教學實際，在原書第二版的基礎上修訂而成。在保持同濟編教材優秀傳統的同時，努力貫徹教學改革的精神，加強對微積分的基本概念、理論、方法和應用實例的介紹，突齣微積分的應用。《微積分（第三版上冊）》結構嚴謹，邏輯清晰，文字錶述詳盡通暢，平易近人，易教易學，改編後的內容編排也更利於教學的組織和安排。所選用的習題突齣數學基本能力的訓練而不過分追求技巧，既有傳統的優秀題目，又從國外教材中吸取或改編瞭一些有較高訓練效能的新穎習題。
　　通過數學實驗將微積分與數學軟件的應用有機結閤起來是《微積分（第三版上冊）》的一個特色，經過改編，數學實驗與教學內容的結閤更加緊密，有利於培養學生的數學建模能力。書中有些內容用楷書排印或加瞭“*”號，教師可靈活掌握。《微積分（第三版上冊）》可作為工科和其他非數學類專業的高等數學（微積分）教材或參考書。
　　《微積分（第三版上冊）》分上、下兩冊齣版。上冊的內容為函數、極限與連續，一元函數微分學，一元函數積分學和微分方程，四個與一元函數微積分相關的數學實驗，附錄中有數學軟件Mathematica的簡介。下冊內容為嚮量代數與空間解析幾何，多元函數微分學，重積分，麯綫積分與麯麵積分，無窮級數，三個與多元微積分和級數有關的數學實驗。書末附有習題答案與提示。

內頁插圖

預備知識
一、集閤
二、映射
三、一元函數
習題

第一章極限與連續
第一節微積分中的極限方法
第二節數列的極限
一、數列極限的定義
二、數列極限的性質
習題1-2
第三節函數的極限
一、函數極限的定義
二、函數極限的性質
習題1-3
第四節極限的運算法則
一、無窮小與無窮大
二、極限的運算法則
習題1-4
第五節極限存在準則與兩個重要極限
一、夾逼準則
二、單調有界收斂準則
習題1-5
第六節無窮小的比較
一、無窮小的比較
二、等價無窮小
習題1-6
第七節函數的連續性與連續函數的運算
一、函數的連續性
二、函數的間斷點
三、連續函數的運算
習題1-7
第八節閉區間上連續函數的性質
一、最大值最小值定理
二、零點定理與介值定理
習題1-8
總習題一

第二章一元函數微分學
第一節導數的概念
一、導數概念的引齣
二、導數的定義
三、函數的可導性與連續性的關係
習題2-1
第二節求導法則
一、函數的綫性組閤、積、商的求導法則
二、反函數的導數
三、復閤函數的導數
習題2-2
第三節隱函數的導數和由參數方程確定的函數的導數
一、隱函數的導數
二、由參數方程確定的函數的導數
三、相關變化率
習題2-3
第四節高階導數
習題2-4
第五節函數的微分與函數的綫性逼近
一、微分的定義
二、微分公式與運算法則
三、微分的意義與應用
習題2-5
第六節微分中值定理
習題2-6
第七節泰勒公式
習題2-7
第八節洛必達法則
一、未定式
二、未定式
三、其他類型的未定式
習題2-8
第九節函數單調性與麯綫凹凸性的判彆法
一、函數單調性的判彆法
二、麯綫的凹凸性及其判彆法
習題2-9
第十節函數的極值與最大、最小值
一、函數的極值及其求法
二、最大值與最小值問題
習題2-10
第十一節麯綫的麯率
一、平麵麯綫的麯率概念
二、麯率公式
習題2u
第十二節一元函數微分學在經濟中的應用
總習題二

第三章一元函數積分學
第一節不定積分的概念及其性質
一、原函數和不定積分的概念
二、基本積分錶
三、不定積分的性質
習題3-1
第二節不定積分的換元積分法
一、不定積分的第一類換元法
二、不定積分的第二類換元法
習題3-2
第三節不定積分的分部積分法
習題3-3
第四節有理函數的不定積分
習題3-4
第五節定積分
一、定積分問題舉例
二、定積分的定義
三、定積分的性質
習題3-5
第六節微積分基本定理
一、積分上限的函數及其導數
二、牛頓-萊布尼茨公式
習題3-6
第七節定積分的換元法與分部積分法
一、定積分的換元法
二、定積分的分部積分法
習題3-7
第八節定積分的幾何應用舉例
一、平麵圖形的麵積
二、體積
三、平麵麯綫的弧長
習題3-8
第九節定積分的物理應用舉例
一、作功
二、水壓力
三、引力
習題3-9
第十節平均值
一、函數的算術乎均值
二、函數的加權乎均值
三、函數的均方根平均值
習題3-10
第十一節反常積分
一、無窮限的反常積分
二、無界函數的反常積分
三、廠函數
習題3-11
總習題三

第四章微分方程
第一節微分方程的基本概念
習題4-1
第二節可分離變量的微分方程
習題4-2
第三節一階綫性微分方程
習題4-3
第四節可用變量代換法求解的一階微分方程
一、齊次型方程
二、可化為齊次型的方程
三、伯努利方程
習題4-4
第五節可降階的二階微分方程
一、y'=f（x）型的微分方程
二、y'=f（J，y'）型的微分方程
三、y'=f（y，y'）型的微分方程
四、可降階二階微分方程的應用舉例
習題4-5
第六節綫性微分方程解的結構
習題4-6
第七節二階常係數綫性微分方程
一、二階常係數齊次綫性微分方程
二、二階常係數非齊次綫性微分方程
三、二階常係數綫性微分方程的應用舉例
習題4-7
第八節高階變係數綫性微分方程解法舉例
一、解二階變係數綫性微分方程的常數變易法
二、解歐拉方程的指數代換法
習題4-8
總習題四
實驗
實驗1 數列極限與生長模型
實驗2 泰勒公式與函數逼近
實驗3 方程近似解的求法
實驗4 定積分的近似計算
附錄
附錄一數學軟件Mathcmatica簡介
附錄二幾種常用的麯綫
習題答案與提示
記號說明
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