　　《模糊目標跟蹤理論與方法》主要介紹模糊數學理論在目標跟蹤中的應用。《模糊目標跟蹤理論與方法》針對目標跟蹤各個環節中齣現的重點難點問題，基於模糊信息處理，提齣瞭具體有效的模糊解決方案。主要內容包括：目標跟蹤的基本理論、模糊基礎理論、模糊狀態估計理論、模糊航跡起始、模糊機動目標跟蹤、模糊數據關聯、模糊聯閤概率數據關聯濾波器和模糊航跡關聯等。

前言
第1章緒論
1.1 目標跟蹤基本艦
1.1.1 信息融閤
1.1.2 目標跟蹤基本原理
1.1.3 多目標跟蹤問題的數學描述
1.2 目標跟蹤技術研究現狀
1.2.1 信息融閤技術的研究現狀
1.2.2 航跡起始的研究現狀
1.2.3 狀態估計技術的研究現狀
1.2.4 數據關聯技術的研究現狀
1.3 模糊目標跟蹤方法及分類
1.3.1 模糊目標跟蹤方法
1.3.2 模糊數據關聯方法分類
1.4 小結
參考文獻

第2章模糊理論基礎
2.1 引言
2.2 模糊集閤艦
2.2.1 普通集閤
2.2.2 模糊集閤
2.2.3 模糊集閤與普通集閤之間的關係
2.2.4 凸模糊集與模糊數
2.3 模糊關係
2.3.1 模糊關係的概念
2.3.2 模糊關係的矩陣錶示
2.3.3 擴展原理
2.3.4 模糊關係閤成
2.3.5 模糊相似關係和等價關係
2.4 模糊相似性度量
2.4.1 模糊集之間的距離
2.4.2 貼近度
2.4.3 模糊相似度
2.5 模糊推理與語言變量
2.5.1 模糊命題及蘊涵式
2.5.2 模糊推理
2.5.3 語言變量
2.6 模糊綜閤評判
2.6.1 模糊綜閤評判的基本概念
2.6.2 一級模糊綜閤評判
2.6.3 多級模糊綜閤評判
2.7 模糊聚類分析
2.7.1 基於模糊等價關係的聚類方法
2.7.2 基於目標函數的模糊聚類方法
2.8 小結
參考文獻

第3章模糊狀態估計理論
3.1 參數估計艦基礎
3.2 基本濾波器
3.2.1 α-β濾波器
3.2.2 卡爾曼濾波器
3.2.3 無跡卡爾曼濾波器
3.2.4 粒子濾波器
3.3 模糊自適應α-β濾波器
3.3.1 穩定性分析及α參數選取規則
3.3.2 目標機動分析
3.3.3 基於模糊邏輯規則的α，β參數選取
3.3.4 實驗結果及分析
3.4 模糊卡爾曼濾波器
3.4.1 卡爾曼濾波器穩定性分析
3.4.2 基於模糊邏輯規則的過程噪聲協方差估計
3.4.3 實驗結果及分析
3.5 基於T-S模糊模型的卡爾曼濾波器
3.5.1 T-S模糊模型
3.5.2 基於T-S模糊模型的卡爾曼濾波
3.6 模糊積分粒子濾波器
3.6.1 係統模型
3.6.2 高斯-埃爾米特積分規則
3.6.3 模糊積分粒子濾波
3.6.4 算法討論
3.6.5 實驗結果及分析
3.7 小結
參考文獻

第4章模糊航跡起始
4.1 Hough變換的基本艦
4.1.1 Hough變換原理
4.1.2 Hough變換的檢測步驟
4.1.3 Hough變換在航跡起始中的應用
4.2 基於Hough變換與均值漂移的模糊航跡起始
4.2.1 均值漂移算法的基本理論
4.2.2 模糊影響因子的選取
4.2.3 算法流程
4.2.4 仿真分析
4.3 異類傳感器閤成量測的模糊航跡起始方法
4.3.1 建立候選目標量測集
4.3.2 異類傳感器的模?I跡起始
4.3.3 仿真分析
4.4 小結
參考文獻

第5章模糊機動目標跟蹤
5.1 目標運動模型
5.1.1 勻速和勻加速運動模型
5.1.2 Smger運動模型
5.1.3 “當前”統計模型
5.1.4 轉彎運動模型
5.2 基於模糊邏輯的自適應機動目標跟蹤
5.2.1 模糊輸人變量
5.2.2 模糊推理
5.2.3 自適應調整因子/5的選取
5.2.4 實驗結果及分析
5.3 被動傳感器陣列基於模糊聚類的機動目標跟蹤
5.3.1 問題描述
5.3.2 IMM-MEFPDAF
5.3.3 實驗結果及分析
5.4 基於在綫數娜動的模糊機動目標跟蹤
5.4.1 模糊聚類算法
5.4.2 模糊推理機製
5.4.3 模糊目標跟蹤
5.5 小結
參考文獻

第6章模糊多目標量測-航跡數據關聯
6.1 數據關聯基礎艦
6.1.1 時間對準
6.1.2 空間對準
6.1.3 關聯波門
6.1.4 數據關聯的一般步驟
6.2 基於模糊聚類的數據關聯
6.2.1 模糊C均值聚類數據關聯算法
6.2.2 多模糊C均值聚類數據關聯算法
6.2.3 可能性模糊數據關聯算法
6.3 航嚮信息輔助的模糊多目標數據關聯
6.3.1 航嚮角的定義及求解
6.3.2 模糊邏輯推理的多目標數據關聯
6.3.3 實驗結果及分析
6.4 被動傳感器係統模糊概率雙加權數據關聯算法
6.4.1 被動傳感器的量測模型
6.4.2 模糊-概率雙加權數據關聯算法
6.4.3 算法討論
6.4.4 實驗結果及分析
6.5 光學觀測數據的模糊綜閤關聯算法
6.5.1 算法流程
6.5.2 關聯預處理
6.5.3 模糊綜閤關聯
6.6 ADS-B數據和雷達航跡的直覺模糊數據關聯算法
6.6.1 直覺模糊集艦
6.6.2 關聯預處理
6.6.3 模糊直覺指數的計算
6.6.4 各屬性的模糊決策分數計算
6.6.5 多屬性加權決策數據關聯
6.7 小結
參考文獻

第7章模糊聯閤概率數據關聯濾波器
7.1 PDAF和 JPDAF
7.1.1 PDAF
7.1.2 JPDAF
7.2 全鄰模糊JPDAF
7.2.1 模糊關聯隸屬度的計算
7.2.2 狀態及協方差更新
7.3 基於模糊推理的JPDAF
7.3.1 觀測模型
7.3.2 模糊數據關聯
7.3.3 雷達/紅外串行融閤估計
7.4 混閤模糊JPDAF
7.4.1 模糊C均值聚類算法
7.4.2 基於目標跟蹤的模糊聚類方法
7.4.3 衝突情況的處理
7.4.4 混閤模糊JPDAF算法
7.5 最大熵模糊JPDAF
7.5.1 最大熵模糊聚類
7.5.2 單目標跟蹤
7.5.3 多目標跟蹤
7.5.4 差異因子的選擇
7.5.5 實驗結果及分析
7.6 直覺模糊聯閤概率數據關聯濾波器
7.6.1 直覺模糊集的構造
7.6.2 基於直覺模糊點算子的關聯度計算
7.6.3 IF-JPDAF1和 IF-JPDAF
7.6.4 實驗結果及分析
7.7 小結
參考文獻

第8章模糊航跡關聯
8.1.航跡關聯基礎
8.1.1 航跡融閤結構
8.1.2 統計關聯方法
8.2 模糊航跡關聯及融閤方法
8.2.1 問題的提齣
8.2.2 模糊航跡關聯
8.2 3航跡融閤
8.2.4 實驗結果及分析
8.3 模糊快速航跡關聯算法
8.3.1 最小標準化距離最近鄰分配策略
8.3.2 模糊數據關聯
8.3.3 航跡融閤
8.3.4 實驗結果及分析
8.4 小結
參考文獻

精彩書摘

　　《模糊目標跟蹤理論與方法》：
　　第1章緒論
　　1.1 目標跟蹤基本理論
　　1.1.1 信息融閤
　　近年來，信息融閤在軍事和民用領域都得到瞭廣泛的重視，並取得瞭卓有成效的研究成果3]。在軍事方麵，信息融閤的應用包括自動目標識彆、自動武器製導、遙、戰場監視、對空偵察預警以及自動威脅識彆和態勢評估等。現在各國的軍方、跨國公司、科研院所已經開發齣許多極具軍事價值的應用係統。例如，美國國防部（United States Department of Defense，DoD）及相關研究機構開發的海洋監視係統、支持海軍艦艇編隊作戰行動的反潛係統以及艦載武器自動製導係統。上述係統所用的傳感器包括雷達、聲呐、電子情報係統、紅外傳感器和閤成孔徑雷達。另外，美軍正在試驗新型情報信息處理係統。該係統對信息源幾乎沒有任何限製，可接收來自無人機、E-8C預警機、RC-135等平颱上光電、閤成孔徑雷達、信號情報偵察裝置等各種傳感器的實時信息，將它們處理成對作戰官兵有用的信息，並以很快的速度和很高的精度發送給用戶。美國阿拉巴馬大學信息技術與係統中心研製的異類傳感器組網防空預警係統將二值傳感器、測角傳感器和三坐標雷達進行組網，構成四層分級傳感器網絡，采用並行數據融閤處理方式對空中目標進行探測、跟蹤，實現瞭大範圍、全天候、高精度的對空預警。
　　信息融閤艦就是研究對傳感器獲取的不確定性信息進行綜閤處理及應用的理論和方法，它運用計算機技術對獲得的傳感器信息在-定準則下進行檢測、關聯、跟蹤、估計和綜閤等處理，以更高的精度和對所關心目標更加完備的描述得到人們所需要的目標狀態和身份估計，並為相關人員提供估計與決策信息。
　　信息融閤係統按照信息抽象可以分為五個層次，即檢測級融閤、位置級融閤、屬性?I閤、態勢評估與威脅估計。位置層和屬性層是兩個最重要的基本層次，也是信息融閤係統的關鍵和核心；而位置級融閤又是屬性級融閤的前提和基礎，它直接在傳感器的觀測報告或測量點跡和傳感器的狀態估計上進行融閤，包括時間和空間上的融閤，是跟蹤級的融閤。
　　信息融閤的常用艦和方法有妹規則、貝葉斯準則、證據推理方法、模糊積分融閤方法、確定性艦、神經網絡方法等。
　　??跟蹤技術是信息融閤理論的重要組成部分，也是信息融閤理論中的一個難點問題。??跟蹤過程可以定義為估計目示在當前時刻（濾波）和未來（預測，任-時刻狀態的過程。目標狀態-般包括各種各樣運動的或描述性的參數，通常，運動參數在目標跟蹤中具有最重要的意義。要準確對目標運動參數進行估計，??運動模型的不確定性和量測的不確定性是狀態估計需要解決的兩個難點問題。由於大多數有意義的目標通常是非協同目標，沒有預定軌跡，而且其行為不能用絕對置信度建模，存在著目標建模的不確定性，一旦實際目標軌跡與假設運動模型不一緻，就會産生很大的跟蹤誤差。量測不確定性存在的原因為：量測作用點不能總是正確地確定，而且量測含有噪聲。
　　圖1.1.1給齣瞭目標跟蹤基本原理圖。可以看齣多目標跟蹤主要包括以下幾個功能要素：數據關聯、跟蹤維持（機動識彆、自適應濾波）%跟蹤起始與終結、跟蹤波門規則、目標狀態估計等。
　　1.目標運動模型
　　目標運動模型是多目標跟蹤技術研究的一個重要內容。近二十年來，不少學者對模型問題進行瞭深入的研究，典型的目示運動模型包括微分多項式模型、CV與CA（勻速與勻加速）模型、時間相關模型、半馬爾可夫模型、Noval統計模型以及機動目標當前統計模型等。然而，現在對於目標運動模型新方法的研究已經很少見。文獻[5]~[9]對現有的目標運動模型進行瞭係統的歸納和總結，指齣瞭各模型的優缺點以及它們的一些具體應用。
　　2.跟蹤起始及終結
　　多目標跟蹤起始與終結是多目標跟蹤理論中的兩個重要組成部分，也是建立新檔案和消除多餘目標檔案必不可少的決策環節。一般地，跟蹤起始包括假定軌跡初始化和軌跡確定兩部分，跟蹤終結即軌跡終結。傳統的跟蹤起始方法有序列概率比檢驗（SPRT）[ie]、貝葉斯軌跡確定方法（BTC）[11]、N維分配法[12]、極大似然法及模式匹配技術[13]。序列概率比檢驗方法主要用於軌跡確定，屬於最近鄰（NN）相關方法；由於貝葉斯軌跡確定方法將檢測曆史和濾波殘差信息引入統計決策中，貝葉斯軌跡確定方法優於序列概率比檢驗方法（N維分配算法雖然是一種最優的方法，但實現復雜，計算量大。前三種方法一般隻適用於稀疏迴波環境，對於密集迴波環境，必須采用能夠同時處理軌跡初始化和軌跡確定的批處理算法，如極大似然法和模式匹配法。
　　對於跟蹤終結方法主要有跟蹤波門法、代價函數法和貝葉斯跟蹤終結方法。需要注意的是，跟蹤終結是跟蹤起始問題的逆問題，跟蹤起始的某些思想可為求解跟蹤終結時所藉鑒和米納。
　　3.跟蹤波門技術
　　跟蹤波門是跟蹤空間中的一塊子空間，其大小由接收正確迴波的概率來確定。跟蹤波門的形成既是限製不可能決策數目的關鍵環節，又是維持跟蹤或保證目標軌跡更新的先決條件。現有的跟蹤波門方法主要有矩形跟蹤波門、橢球跟蹤波門、扇形跟蹤波門等。
　　1.1.3多目標跟蹤問題的數學描述
　　多目標跟蹤技術不同於單目標跟蹤技術，主要差彆在於狀態空間模型的不同。在單目標跟蹤中目標狀態都是針對單個目標建模的，所以檢測到的其他目標都被假設為虛警或雜波，這就使得算法在目標交叉或目標靠近時會齣現誤跟。而對於多目標跟蹤算法，由於在觀測關聯過程中同時考慮瞭多個目標，在艦上多目標跟蹤（MTT）算法能夠跟蹤近距離目標和交叉目標。通常，假設每一時刻每一觀測都有唯一的源，且各目標相互獨立。當然也可以鬆弛這些假設條件，這就可能要以更高的計算需求為代價。
　　-般來說，目標運動可用-個隨機過程或-個確定性過程來模擬，為狀態矢量錶示離散時間。例如，在被動聲呐傳感器係統中，目標的狀態可能包括頻率、頻率變化率、方位角和方位角變化率，而對於主動雷達係統，目標的狀態包括笛卡兒坐標係的位置坐標（x，y）及速度。對於確定性模型跟蹤問題，起始狀態一旦確定，目標運動就可完全確定。隨機過程模型則要尋找一個描述目標狀態的概率密度函數。傳感器的觀測模型錶示觀測：與目標狀態的關係以及觀測噪聲引起的模型誤差。在許多應用中，目標跟蹤係統可以認為是一個綫性的、離散的高斯馬爾可夫係統[14]，狀態方程和觀測方程可寫為式中⑷和w⑷為相互獨立的均值為0、方差分彆為Q⑷和i?⑷的高斯白噪聲。在給定噪聲觀測序列Y*={：y（l），，yO）}的情況下，不考慮數據關聯的影響，利用估計理論就可以得到狀態的概率密度函數。當初始狀態的均值和協方差都已知時，就可以用迭代離散卡爾曼濾波求齣最後的估計值。實際中，可利用前幾個時刻的觀測數據和先驗知識去確定目標的初始狀態及協方差，這-過程也就是常說的航跡起始。對於一些非綫性係統，可以用擴展卡爾曼濾波（EKF）或它的變形??其進行濾波。
　　實際應用中，由於虛警或雜波的存在，所以觀測的起源存在模糊性，即並不清楚傳感器接收的觀測是否來源於真目標。當多個目標存在或傳感器檢測概率不為l時，這個問題就顯得更加突齣。這些因素構成瞭整個數據關聯的模糊性，它是多目標跟蹤中最關鍵的問題也是最睏難的問題。
　　當存在數據關聯的模糊性時，必須對式（1.1.1）的模型進行修正。用每一時刻接收到的1個觀測矢量Y（1.）={y1，，y*10}代替單個觀矢量，這樣觀測纍積集可定義為Y1.={Y（1），，Y（1）}。為瞭得到狀態後驗概率密度函數 p（x（k）/Yk），定義觀測-目標的數據關聯假設集及運動模型：
　　，觀測來自目標時（1.1.3）
　　，其他觀測矩陣H（k）應根據關聯假設條件下檢測到目標的實際情況進行修正。對於沒有任何不確定性的觀測，關聯假設可以有效地劃分數據集。假設先驗概率服從高斯分布，在可能的關聯假設1.⑷的條件下，聯閤目標狀態的後驗概率密度函數也是高斯的。由於正確關聯假設未知，可以建立如下的混閤高斯概率密度函數形式：
　　其中，iNk為混閤高斯模型中高斯函數的個數（k）= Pr（1.（k））Yk）為在假設z下的關聯概率；N（x；rn，P）為多變量的高斯概率密度函數，rn為變量的均值矢量，P為協方差矩陣；i（1.1）為卡爾曼濾波得到的狀態估計A（1.1）為狀態誤差協方差。不幸的是，用關聯假設樹?z示所有可能的觀測-目標數據關聯，隨著時間的增加，關聯假設數目N通常呈指數增長。因此，多目標跟蹤的最優估計通常是無法實現的，由此齣現瞭許多次優的方法。
　　1.2目標跟蹤技術的研究現狀
　　1.2.1信息融閤技術的研究現狀
　　國外的信息融閤技術研究起步較早，其中，美國起步最早、發展也最快。！973年，美國就開展瞭聲呐信號理解係統的研究。進入20世紀80年代初，信息融閤技術逐漸受到軍方的重視，以軍事應用為主的信息融閤技術研究蓬勃發展起來。現在已經研製齣瞭上百種軍事信息融閤係統，例如，輔助空中作戰命令分析專傢係統（DAGR）、國傢導彈防禦係統（national missile defence，NMD）和區域導彈防禦係統（territorialmissile defence，TMD）等。在學術方麵，從1987年起，美國軍方每年召開National Symposium on Sensor Fusion學術會議，與此同時，IEEE係統和控製論會議，IEEE航空航天與電子係統會議，IEEE自動控製會議，IEEE指揮、控製、通信和信息管理係統（C3MIS）會議，國際軍事運籌學會議，國際雷達、控製與判決、信號處理等會議，也不斷地報道信息融閤領域的最新研究和應用開發成果。為瞭推動信息融閤技術的發展及學術交流，學術界在！998年成立瞭國際信息融閤學會（ISIF），並每年舉辦一次國際學術會議，作為該領域研究成果的係列總結。在期刊方麵，IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，IEEE Transactions on Signal Processing，IEEE Transactions on Automatic Control，IEE Proceedings of Radar，Sonar and Navigation，Journal of Information Science上經常發錶有關信息融閤及目標跟蹤的論文。自1985年以來，國外齣版瞭10餘部有關信息融閤的學術專著。其中，Hall和Linas編著的《多傳感器信息融閤手冊》[14]、Waltz和Linas的《多傳感器信息融閤》[15]以及Hall的《多傳感器信息融閤中的數學技術》[16]等對信息融閤研究的內容、應用進行瞭全麵、係統的闡述。
　　國內在信息融閤方麵的釀相對較晚。20世紀80年代初，人們開始從事信息融閤相關的研究，隨後有關信息融閤技術研究的成果逐年增多。三十多年來，我國信息融閤理論及應用不斷發展、不斷創新，20世紀90年代開始齣現信息融閤係統的實際應用，隨後逐步在軍事和民用的眾多領域得到推廣。信息融閤現已成為多學科、多部門、多領域所共同關心的高層次共性關鍵技術。國防科學技術大學、西安交通大學、西北工業大學、西安電子科技大學、清華大學、北京航空航天大學、哈爾濱工業大學、深圳大學、中國電子科技集團公司第十四研究所和第二十八研究所等眾多科研院所在分布檢測融閤、機動目標跟蹤、被動傳感器目標定位、多傳感器多目標跟蹤、分布融閤等領域積極開展理論及應用研究。學術方麵，2009年，在煙颱召開瞭全國首屆信息融閤學術年會。20世紀90年代以來，周宏仁、敬忠良、楊萬海、謝維信、何友、瀋正康、韓崇昭等學者及其研究團隊在信息融閤領域做瞭大量的工作，且取得瞭-大批理論研究成果，並且齣版瞭-批信息融閤和目標跟蹤領域的學術專著和譯著，代錶性的專著包括《信息融閤理論及應用》、《多源信息融閤》[1]、《多傳感器數據融閤及其應用》、《數據融閤理論與應用》[17]、《數據融閤技術及其應用》[18]、《信息融閤技術》[19]、《機動目標跟蹤；p]、《神經網絡跟蹤理論及應用》21]、《數據融閤方法概論》[22]、《多傳感器數據融閤手冊》[23]等。
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