相對論在現代導航中的應用（第2版） [Application of Relativity in Modern Navigation] 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《相對論在現代導航中的應用（第2版）》在2007年初版基礎上做瞭全麵修訂和擴充，較為係統地敘述瞭相對論及其在現代導航中的應用。前3章簡要介紹狹義和廣義相對論的基本原理，著重闡述後牛頓引力理論及其在空間實驗中的相對論效應。後4章分析經典相對論特彆是後牛頓引力理論在衛星導航、脈衝星導航以及空間慣性導航中的應用，還介紹瞭相對論定位係統的基本原理及其應用前景。
　　《相對論在現代導航中的應用（第2版）》適閤於理工科大專院校和科研機構的本科生和研究生閱讀，也可供有關導航、測繪、空間技術和相對論等領域的科研人員和教師參考。

內頁插圖

目錄

第1章 狹義相對論基礎
1.1 狹義相對論基本原理
1.1.1 基本原理和時空間隔不變性
1.1.2 固有洛倫茲變換和時空觀
1.1.3 因果律和光速極值原理
1.2 4維閔可夫斯基空間
1.2.1 閔氏空間的幾何結構
1.2.2 閔氏空間的度規和坐標變換
1.2.3 閔氏空間的張量分析
1.3 狹義相對論力學
1.3.1 4維位移、速度和加速度
1.3.2 4維動量和運動方程
1.3.3 高速火箭的Ackeret公式
1.3.4 4維能量動量張量
1.3.5 4維自鏇矢量和角動量
1.4 光波的頻移和行差效應
1.4.1 相位不變性和波陣麵方程
1.4.2 多普勒頻移效應
1.4.3 多普勒計數測量原理
1.4.4 光行差效應
參考文獻

第2章 廣義相對論基礎
2.1 基本原理及其幾何基礎
2.1.1 牛頓引力理論及其睏難
2.1.2 廣義相對性原理和等效原理
2.1.3 廣義時空間隔不變性
2.1.4 黎曼幾何的基本概念
2.1.5 僞黎曼時空的力學規律
2.2 球對稱天體的引力場
2.2.1 愛因斯坦引力場方程
2.2.2 史瓦西度規及其牛頓近似
2.2.3 剋爾度規及其牛頓近似
2.3 引力場中的時間和空間
2.3.1 坐標時和固有時
2.3.2 原子鍾環球飛行實驗
2.3.3 坐標長度和固有長度
2.3.4 弓l力場中的可觀測量
2.3.5 引力場中的時空測量
2.3.6 光傳播的時空測量
2.4 引力場中的運動方程及其效應
2.4.1 彎麯時空的測地綫方程
2.4.2 自由質點運動方程及其牛頓近似
2.4.3 史瓦西場中質點軌跡和進動效應
2.4.4 史瓦西場中光子軌跡和彎麯效應
2.4.5 光傳播時間的引力延緩效應
2.4.6 光波的引力和多普勒頻移
參考文獻

第3章 後牛頓引力理論
3.1 引力場的後牛頓近似
3.1.1 度規和聯絡的級數錶示
3.1.2 後牛頓近似的場方程和度規
3.1.3 DSx體係的場方程和度規
3.1.4 太陽係天體的標量勢和矢量勢
3.1.5 質點和光子的後牛頓運動方程
3.2 後牛頓理論的時間和空間
3.2.1 太陽係質心和地心天球參考係
3.2.2 太陽係質心係與地心係的時空變換
3.2.3 太陽係質心係的度規和質心坐標時
3.2.4 地心係的度規和地心坐標時
3.2.5 地球係的度規和地球時
3.2.6 相對論時間尺度及其相互關係
3.3 光傳播軌跡和時間的後牛頓修正
3.3.1 1PN軌跡方程及其彎麯效應
3.3.2 2PN軌跡方程及其彎麯效應
3.3.3 光傳播時間的2PN引力延緩效應
3.3.4 地球係中光傳播時間的Sagnat！效應
3.4 衛星運行軌跡的後牛頓修正
3.4.1 衛星的經典無攝運動方程
3.4.2 衛星運動狀態及其測量
3.4.3 衛星的經典攝動運動方程
3.4.4 GCRS中衛星的l。PN軌跡
3.4.5 GCRS中衛星軌跡的2：PN修正
3.4.6 BCRS中衛星軌跡的2PN修正
參考文獻

第4章 衛星導航的相對論效應
4.1 衛星導航的基本測量原理
4.1.1 衛星導航概述
4.1.2 衛星導航原理與光速不變性
4.1.3 衛星導航中的相對論效應
4.2 衛星鍾的相對論修正
4.2.1 衛星導航的時間和空間係統
4.2.2 衛星鍾與係統標準鍾的同步
4.2.3 衛星橢圓運動産生的鍾差
4.2.4 關於衛星相對論鍾差的討論
4.3 測碼和測相僞距方程
4.3.1 測碼僞距方程
4.3.2 衛星與接收機的相對論鍾差
4.3.3 衛星到接收機距離的相對論意義
4.3.4 測相僞距方程的引力效應
4.3.5 多普勒測量方程的引力效應
參考文獻

第5章 x射綫脈衝星導航的相對論模型
5.1 x射綫脈衝星導航概述
5.1.1 基於天體的天文自主導航
5.1.2 基於X射綫脈衝星的自主導航
5.1.3 x射綫脈）中星的觀測特性
5.1.4 x射綫脈衝星的導航參數
5.2 XNAV中的時間測量
5.2.1 BCRS中的光傳播時間方程
5.2.2 SSB為基準的觀測方程
5.2.3 SSB“等效時間”為基準的觀測方程
5.2.4 航天器固有時與地球時的轉換
5.3 BCRS中的絕對定位模型
5.3.1 多普勒速度觀測方程
5.3.2 位置和速度聯閤觀測方程
5.3.3 觀測輪廓的疊加及頻偏估計
5.3.4 觀測輪廓與標準輪廓的時延估計
5.3.5 日地係平動點暈軌道衛星導航
5.4 GCRS中的相對定位模型
5.4.1 地心為基準的聯閤觀測方程
5.4.2 GCRS中的相對定位法
5.4.3 地球靜止衛星為基站的相對定位
參考文獻

第6章 相對論定位係統及其應用前景
6.1 相對論定位係統基本原理
6.1.1 正交標架與零標架
6.1.2 零標架中的光坐標
6.1.3 零標架與觀測者的關係
6.2 脈衝星導航的相對論定位法
6.2.1 2維平直時空的相對論定位法
6.2.2 4維彎麯時空的相對論定位法
6.2.3 相對論與TOA定位的比較
參考文獻

第7章 空間慣性導航的相對論效應
7.1 慣性導航的基本原理
7.1.1 慣性導航係統概述
7.1.2 慣性導航的基本概念
7.1.3 TRs和GCRS中的比力方程
7.2 空間加速度計的相對論效應
7.2.1 航天器的慣性運動——測地綫方程
7.2.2 航天器內的潮汐力——測地偏離方程
7.2.3 抵消潮汐力的加速度計組閤
7.3 空間陀螺儀的相對論效應
7.3.1 陀螺儀的經典測量原理
7.3.2 彎麯時空的矢量平移
7.3.3 空間陀螺儀的測地進動
7.3.4 空間陀螺儀的Lense-Thirring進動
7.3.5 測地進動和Lense-Thirring進動的實驗驗證
參考文獻
天文常數錶

前言/序言

《相對論在現代導航中的應用（第2版）》 圖書簡介 在這個日新月異的時代，人類對精準定位與高效導航的需求從未停止。從宏觀的宇宙探索到微觀的粒子追蹤，從深海潛航到高空飛行，精確的導航係統已經成為現代社會不可或缺的關鍵技術。而支撐起這些復雜導航係統背後，隱藏著一項深刻而顛覆性的物理理論——相對論。本書記敘瞭相對論，尤其是狹義相對論和廣義相對論，如何從理論的殿堂走嚮實際應用，為我們構建起一個更加精確、可靠的全球導航體係。 第一部分：理論基石——揭開相對論的麵紗 在深入探討相對論在導航領域的應用之前，有必要迴顧和梳理相對論的核心概念。 1. 狹義相對論：時空的新視野 阿爾伯特·愛因斯坦在1905年提齣的狹義相對論，徹底改變瞭我們對時間、空間和運動的理解。它基於兩個基本假設： 光速不變原理： 在所有慣性參考係中，真空中的光速是恒定的，不隨光源或觀察者的運動而改變。這個看似簡單的原理，卻引齣瞭許多令人難以置信的推論。 相對性原理： 所有慣性參考係中的物理定律都具有相同的形式。也就是說，沒有絕對靜止的參考係，運動是相對的。 狹義相對論的核心結論包括： 時間膨脹： 運動的鍾比靜止的鍾走得慢。速度越快，時間膨脹效應越顯著。 長度收縮： 在運動方嚮上，物體長度會收縮。速度越快，長度收縮越明顯。 質能方程 E=mc²： 質量和能量可以相互轉化，質量是能量的一種形式。 相對論速度疊加： 速度的疊加不再是簡單的加法，而是遵循特定的相對論速度疊加公式，以確保閤成速度不超過光速。 這些概念，雖然在宏觀世界中不甚明顯，但在速度接近光速的粒子加速器或是在星際旅行的設想中，其重要性就顯露無遺。 2. 廣義相對論：引力的新解釋 繼狹義相對論之後，愛因斯坦在1915年提齣瞭廣義相對論，將引力納入瞭時空的框架。廣義相對論的核心思想是將引力不再視為一種神秘的“力”，而是時空本身彎麯的錶現。 等效原理： 均勻引力場的作用與一個加速參考係的作用是無法區分的。這個原理是廣義相對論的基石，將引力與慣性運動聯係起來。 引力場方程： 描述瞭物質和能量如何使時空發生彎麯，以及時空的彎麯如何影響物質和能量的運動。數學上，這錶現為愛因斯坦場方程。 廣義相對論的主要推論包括： 時空彎麯： 大質量物體會使周圍的時空發生彎麯，就像在一個平坦的橡膠膜上放置一個重物會使其凹陷一樣。 引力時間膨脹： 在強引力場中，時間流逝得比弱引力場中慢。 引力紅移： 光在引力場中傳播時，頻率會降低（波長變長），錶現為紅移。 引力透鏡效應： 光綫經過大質量物體附近時會發生彎麯，導緻遠處的物體圖像發生變形或齣現多個像。 水星近日點進動： 廣義相對論能夠精確解釋水星軌道近日點的反常進動，這是牛頓力學無法完全解釋的現象。 這些理論，特彆是關於時間和引力對時間影響的深刻洞察，為理解和發展現代導航係統奠定瞭不可動搖的理論基礎。 第二部分：從理論到實踐——相對論在導航中的具體體現 狹義相對論和廣義相對論的理論預言，在許多高精度測量和導航係統中得到瞭令人信服的驗證。其中，全球導航衛星係統（GNSS），如美國的GPS、俄羅斯的GLONASS、歐洲的Galileo和中國的北鬥，是相對論在導航領域最廣泛、最重要的應用實例。 1. GNSS的工作原理與相對論的影響 GNSS係統由一組分布在地球軌道上的衛星組成。這些衛星不斷地嚮地麵廣播自身的位置、時間和高速運行的信號。地麵上的接收器通過接收至少四顆衛星的信號，利用信號傳播的時間差，計算齣接收器相對於衛星的距離。通過多顆衛星的距離信息，結閤已知的衛星位置，接收器就可以 triangulate（三邊測量）齣自身在三維空間中的精確位置。 然而，僅僅依賴經典物理學原理，GNSS係統的定位精度將大打摺扣，甚至無法正常工作。相對論效應在GNSS係統中扮演著至關重要的角色： 狹義相對論的時間膨脹效應： GNSS衛星以極高的速度（約14,000公裏/小時）繞地球運行。根據狹義相對論，這些高速運動的衛星上的原子鍾會比地麵上的靜止鍾走得慢。如果不考慮這個效應，每天纍積的時間誤差會達到約7微秒。 廣義相對論的引力時間膨脹效應： GNSS衛星運行在距離地球錶麵約20,000公裏的軌道上，那裏的引力場比地麵弱。根據廣義相對論，在較弱的引力場中，時間流逝得比強引力場中快。如果不考慮這個效應，每天纍積的時間誤差會達到約45微秒。 綜閤效應： 將狹義相對論和廣義相對論的影響結閤起來，GNSS衛星上的原子鍾每天會比地麵上的原子鍾快約38微秒（45微秒 - 7微秒 = 38微秒）。 2. 修正與校準：實現GNSS的精準定位 每天38微秒的時間誤差，看似微不足道，但對於需要米級甚至厘米級精度的GNSS定位係統來說，卻是災難性的。光速約為300,000公裏/秒，38微秒的時間差相當於一個高達11公裏的距離誤差（38 × 10⁻⁶秒 × 3 × 10⁸米/秒 ≈ 11,000米）。 為瞭解決這一問題，GNSS係統的設計和運行必須將相對論效應納入考量，並在係統層麵進行精確的校準和修正： 頻率調整： GNSS衛星上的原子鍾在發射前，會根據相對論效應進行預先頻率調整。也就是說，衛星上的原子鍾會以一個略微比地麵標準頻率慢的頻率運行，這樣在進入軌道並受到相對論效應的影響後，其頻率就能與地麵接收器的頻率同步。 軟件校準： GNSS接收器內部的軟件會接收衛星廣播的導航信息，這些信息已經包含瞭相對論效應的修正參數。接收器在進行定位計算時，會根據這些參數對接收到的時間信號進行校準，從而消除相對論效應帶來的誤差。 3. 其他導航應用中的相對論身影 除瞭GNSS，相對論的原理也深刻影響著其他領域的導航和定位技術： 慣性導航係統（INS）： 雖然INS主要依賴陀螺儀和加速度計來測量物體的姿態和加速度，並推算位置，但在極長距離或長時間的航行中，地球的麯率和自轉帶來的效應（與相對論效應有密切關聯），以及地球引力場的微小變化，都需要通過相對論的框架來精確建模，以提高長時積分的精度。 高精度授時： 許多先進的通信係統、金融交易網絡和科學實驗，都依賴於高精度的時間同步。GNSS係統是實現全球時間同步的重要手段，而其背後的精確授時能力，離不開對相對論效應的校準。 空間科學與深空探測： 在探測器進行星際旅行或觀測遙遠天體時，其速度可能接近光速，或者需要考慮引力場的極度差異。此時，狹義相對論和廣義相對論的效應將變得極其顯著，必須在軌道計算和導航規劃中予以充分考慮。例如，當探測器穿越強引力場時，其時間流逝會發生變化，需要精確計算以確保任務的成功。 第三部分：未來展望——相對論與下一代導航技術 隨著科技的不斷發展，我們對導航精度的要求也將越來越高。相對論將在未來的導航技術發展中繼續扮演核心角色。 量子導航： 量子技術正在以前所未有的方式革新著導航領域。雖然量子導航的主要驅動力是利用量子態的敏感性來感知重力場、慣性運動等，但未來高精度量子導航係統的設計和校準，也需要精密的相對論模型來支撐。 新一代GNSS： 隨著新一代GNSS係統的部署，其導航精度將進一步提升。這意味著對相對論效應的修正也將更加精細化，以滿足更高精度定位的需求。 地月空間導航： 隨著人類對月球及地月空間探索的深入，需要構建更復雜的導航體係。在這一區域，地球引力、月球引力以及太陽引力都會對時空産生影響，廣義相對論將成為設計和計算軌道不可或缺的工具。 結論 《相對論在現代導航中的應用（第2版）》不僅僅是一部介紹物理理論的書籍，更是將深奧的科學原理與我們日常生活息息相關的技術緊密連接起來的橋梁。從GNSS係統的精準運作，到深空探測的成功執行，相對論的每一次“顯靈”都標誌著人類對宇宙認知和技術能力的飛躍。本書將帶領讀者，一步步揭開相對論在現代導航領域的神奇麵紗，理解它如何深刻地改變瞭我們的齣行方式，並塑造著我們對宇宙的認知。通過對本書的閱讀，讀者將能夠更深刻地理解，那些“看不見”的物理定律，是如何在幕後默默支撐起我們這個精密運作的現代世界的。