MATLAB数学实验与建模（第2版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　MATLAB以其独特的魅力，改变了传统数学实验与建模的观念，从而成为解决数学实验与建模的有利工具。《MATLAB数学实验与建模（第2版）》以MATLABR2013a为平台，从实用的角度出发，由浅入深地全面介绍大学数学中基本数学实验的内容。全书共分10章，前9章主要介绍了MATLAB数学实验与建模基础知识、MATLAB软件编程基础、MATLAB绘制功能、MATLAB数值分析、MATLAB数学建模、MATLAB方程（组）的求解、MATLAB的优化设计、MATLAB的智能优化算法、MATLAB的Simulink仿真等内容，第10章总结性地介绍了数学实验与建模的实际应用，让读者进一步领略到MATLAB功能的强大及应用范围的广泛。
　　《MATLAB数学实验与建模（第2版）》主要用作大学“数学实验”和“数学建模”课程的教材，也可以作为广大在校本科生和研究生的学习用书，还可以作为广大科研人员、学者、工程技术人员的参考用书。

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目录

第1章 MATLAB数学实验与建模基础知识
1.1 MATLAB概述
1.1.1 MATLAB的发展史
1.1.2 MATLAB R2013的新特性
1.1.3 MATLAB的特点
1.1.4 MATLAB的应用
1.2 MATLAB安装、启动、退出及卸载
1.2.1 MATLAB安装
1.2.2 MATLAB启动和退出
1.2.3 MATLAB卸载
1.3 MATLAB工作环境
1.3.1 命令窗口
1.3.2 工作空间窗口
1.3.3 命令历史窗口
1.4 MATLAB帮助系统
1.4.1 帮助浏览器
1.4.2 命令帮助系统
1.5 数学建模
1.5.1 建模背景
1.5.2 建模过程
1.5.3 建模意义
1.5.4 数学建模的应用

第2章 MATLAB软件编程基础
2.1 MATLAB变量
2.1.1 特殊变量
2.1.2 局部变量
2.1.3 全局变量
2.1.4 永久变量
2.2 MATLAB数据类型
2.2.1 双精度型
2.2.2 浮点型
2.2.3 字符型
2.2.4 复数型
2.2.5 逻辑类型
2.2.6 关系运算
2.2.7 元胞数组
2.2.8 结构数组
2.3 矩阵与数组
2.3.1 矩阵与数组的概念
2.3.2 矩阵与数组的创建
2.3.3 矩阵与数组的简单运算
2.3.4 矩阵与数组的代数运算
2.4 矩阵的特殊运算
2.4.1 行列式运算
2.4.2 逆运算
2.4.3 矩阵的秩运算
2.4.4 矩阵的特征值
2.4.5 矩阵的条件数
2.5 矩阵的分解
2.5.1 三角分解
2.5.2 正交分解
2.5.3 Cholesky分解
2.5.4 奇异值分解
2.5.5 Schur分解
2.6 MATLAB程序结构
2.6.1 顺序结构
2.6.2 选择结构
2.6.3 循环结构
2.6.4 break与continue语句
2.6.5 错误控制结构
2.7 M文件
2.7.1 主程序文件结构
2.7.2 主程序文件的运行方式
2.7.3 函数文件结构

第3章 MATLAB绘制功能
3.1 基本绘图处理
3.1.1 基本函数
3.1.2 图形修饰
3.2 特殊二维图形
3.3 三维图形
3.3.1 三维基本绘图
3.3.2 标准三维曲面图
3.3.3 其他特殊三维图形
3.4 三维图形视角设置
3.4.1 视角的定义
3.4.2 视点转换矩阵
3.5 动画与声音
3.6 图形用户界面
3.6.1 GUI层次结构
3.6.2 GUIDE设计工具
3.6.3 用户接口对象
3.6.4 对话框

第4章 MATLAB数值分析
4.1 随机数
4.1.1 几何分布随机数
4.1.2 Beta分布随机数
4.1.3 正态分布随机数
4.1.4 二项分布随机数
4.1.5 分布随机数
4.1.6 指数分布随机数
4.1.7 F分布随机数
4.1.8 分布随机数
4.1.9 超几何分布随机数
4.1.10 对数正态分布随机数
4.1.11 泊松分布随机数
4.1.12 瑞利分布随机数
4.1.13 t分布随机数
4.2 统计参数
4.2.1 数学期望与均值
4.2.2 方差与标准差
4.2.3 最值与极差
4.2.4 中位数与分位数
4.2.5 求和与求积
4.2.6 累积与累和
4.2.7 协方差与相关系数
4.2.8 偏斜度和峰度
4.3 多项式
4.3.1 多项式的创建
4.3.2 矩阵的特征多项式
4.3.3 多项式四则运算
4.3.4 多项式微分
4.3.5 多项式求值
4.3.6 多项式求根
4.3.7 有理多项式
4.4 极限
4.5 数值积分
4.5.1 由给定的数据进行梯形求积
4.5.2 单变量数值积分
4.5.3 双重积分
4.5.4 三重积分
4.6 常微分方程
4.6.1 微分方程算法概述
4.6.2 常微分方程的MATLAB函数
4.6.3 延迟微分方程求解
4.7 偏微分方程
4.7.1 求解偏微分方程组
4.7.2 网格化
4.7.3 求解二阶偏微分方程
4.8 距离分析
4.8.1 向量的距离与夹角余弦
4.8.2 数据的属性与处理方法

第5章 MATLAB数学建模
5.1 插值
5.1.1 一维插值
5.1.2 二维插值
5.1.3 高维插值
5.1.4 样条插值
5.1.5 拉格朗日插值
5.1.6 牛顿插值
5.1.7 Hermite插值
5.2 拟合
5.2.1 多项式拟合
5.2.2 非线性最小二乘拟合
5.2.3 加权最小方差拟合
5.2.4 函数线性组合的曲线拟合
5.3 回归分析
5.3.1 线性回归分析
5.3.2 非线性回归分析
5.4 方差分析
5.4.1 单因素方差分析
5.4.2 双因素方差分析
5.4.3 多因素方差分析
5.5 异常数据的处理

第6章 MATLAB方程（组）的求解
6.1 线性方程的求解
6.1.1 二分法
6.1.2 弦截法
6.1.3 不动点迭代法
6.1.4 牛顿迭代法
6.2 线性方程组的求解
6.2.1 不动点法
6.2.2 高斯消去法
6.2.3 逐次超松弛迭代法
6.2.4 雅克比迭代法
6.3 求逆法解线性方程组
6.4 矩阵分解法求解线性方程组
6.4.1 LU分解求解线性方程组
6.4.2 QR分解求解线性方程组
6.4.3 Cholesky分解求解线性方程组
6.5 矩阵方程的计算求解
6.5.1 Lyapunov方程的计算求解
6.5.2 Sylvester方程的计算求解
6.5.3 Riccati方程的计算求解
6.6 非线性方程的求解
6.6.1 二分法
6.6.2 迭代法
6.6.3 斯蒂芬森加速迭代法
6.6.4 牛顿迭代法
6.7 非线性方程组的求解
6.7.1 迭代法
6.7.2 牛顿迭代法
6.7.3 最速下降法
6.7.4 共轭梯度法
6.8 面向矩阵元素的非线性运算与矩阵函数求值
6.8.1 面向矩阵元素的非线性运算
6.8.2 矩阵函数求值

第7章 MATLAB的优化设计
7.1 运筹优化概述
7.2 线性规划
7.2.1 无约束最优化
7.2.2 有约束最优化
7.2.3 线性规划的实际应用
7.3 非线性规划
7.3.1 非线性规划的数学模型
7.3.2 非线性规划的MATLAB实现
7.3.3 非线性的二次型规划的求解
7.4 多目标规划
7.4.1 多目标规划概述
7.4.2 多目标规划的MATLAB实现
7.5 最小化问题
7.5.1 单变量最小化问题
7.5.2 最大最小化问题
7.5.3 最小二乘问题
7.6 半无限约束优化
7.7 整数规划
7.7.1 整数线性规划基本理论
7.7.2 整数线性规划的MATLAB实现
7.7.3 0-1型整数线性规划基本理论
7.7.4 0-1型线性规划的MATLAB实现
7.7.5 指派问题
7.8 动态规划
7.8.1 动态规划的基本理论
7.8.2 动态规划逆算法的MATLAB实现
7.8.3 动态规划的实际应用
7.9 图与网络优化
7.9.1 图与网络的基本知识
7.9.2 Kruskal与Dijkstra算法的MATLAB实现

第8章 MATLAB的智能优化算法
8.1 遗传算法
8.1.1 遗传算法的基本概念和原理
8.1.2 MATLAB遗传算法工具箱介绍
8.1.3 MATLAB直接搜索工具箱
8.1.4 遗传算法的应用
8.2 Boltzmann机网络
8.2.1 BM网络结构
8.2.2 BM网络规则
8.2.3 用BM网络求解
8.2.4 Boltzmann机网络的MATLAB实现
8.3 模糊智能控制
8.3.1 PID控制器
8.3.2 模糊控制系统的实际应用
8.4 神经网络
8.4.1 生物神经元的结构与功能特点
8.4.2 人工神经元模型
8.4.3 神经网络的结构及工作方式
8.4.4 神经元的数学模型
8.4.5 神经元的网络模型
8.4.6 神经网络的学习
8.4.7 神经网络的MATLAB实现
8.5 粒子群计算试验

第9章 MATLAB的Simulink仿真
9.1 Simulink的基础知识
9.1.1 Simulink的特点
9.1.2 Simulink的功能
9.1.3 Simulink的应用领域
9.2 Simulink的启动
9.3 Simulink模块
9.3.1 常用模块
9.3.2 连续模块
9.3.3 非连续模块
9.3.4 离散模块
9.3.5 逻辑与位操作模块
9.3.6 查找表模块
9.3.7 数学模块
9.3.8 模型检测模块
9.3.9 模型扩充模块
9.3.10 端口与子系统模块
9.3.11 信号属性模块
9.3.12 信号路线模块
9.3.13 接收器模块
9.3.14 输入源模块
9.3.15 用户自定义函数模块
9.4 一个简单的Simulink实例
9.5 子系统的封装技术
9.5.1 传递函数
9.5.2 微分方程
9.5.3 二阶微分方程
9.6 Simulink子系统
9.6.1 子系统介绍
9.6.2 子系统封装
9.6.3 条件子系统
9.7 S函数
9.7.1 S函数概述
9.7.2 S函数的工作原理
9.7.3 S函数的模板

第10章 MATLAB数学实验与建模实际应用
10.1 拟合与插值综合应用
10.2 粒子运输问题
10.3 绘制帐篷
10.4 节水洗衣机
10.4.1 问题及分析
10.4.2 模型建立与求解
10.5 凸轮设计和人口预测
10.6 图与网络优化应用
10.7 美丽的分形图形
10.8 数学建模的综合应用
参考文献

MATLAB 数学实验与建模（第 2 版） 内容简介 《MATLAB 数学实验与建模（第 2 版）》是一本面向高等院校学生和广大工程技术人员的 MATLAB 数值计算与建模教材。本书系统地介绍了 MATLAB 在数学实验和建模方面的应用，内容涵盖了 MATLAB 的基本操作、数值计算、数据可视化、符号计算以及在各学科领域中的建模应用。本书旨在帮助读者掌握 MATLAB 这一强大的工程计算软件，提升解决实际问题的能力，并为进一步深入学习相关领域打下坚实的基础。 核心特色与内容亮点 本书最大的特色在于其理论与实践相结合的编写风格。它不仅提供了扎实的 MATLAB 编程基础知识，更通过大量的数学建模实例，引导读者将理论知识转化为解决实际问题的能力。全书结构清晰，逻辑严谨，内容由浅入深，循序渐进，适合不同层次的读者。 第一部分：MATLAB 基础与数值计算 本部分为读者快速入门 MATLAB 奠定了坚实的基础，重点在于掌握 MATLAB 的核心计算能力。 MATLAB 环境与基本操作： 详细介绍了 MATLAB 的集成开发环境（IDE），包括命令窗口、脚本编辑器、工作区、历史命令窗口等。读者将学习如何进行变量的定义与操作、基本数据类型（标量、向量、矩阵、多维数组）的创建与运算、文件管理以及 M 文件的编写与运行。这部分内容是后续深入学习的关键，提供了必要的“弹药”和“工具”。 数值计算基础： 深入讲解了 MATLAB 的数值计算能力。这包括： 基本算术运算与函数： 覆盖了 MATLAB 中丰富的内置函数，如数学函数（三角函数、指数函数、对数函数等）、逻辑函数、字符串处理函数等。 矩阵运算： 强调了 MATLAB 作为矩阵运算软件的核心优势，详细讲解了矩阵的加减乘除、转置、求逆、行列式、特征值与特征向量、奇异值分解（SVD）等。这些是进行科学计算和数据分析的基石。 多项式运算： 介绍了多项式的表示方法（系数向量）以及多项式的加减乘除、求根、求导、积分、求值等操作。 插值与拟合： 讲解了不同类型的插值方法（线性插值、分段三次样条插值等）和曲线拟合技术（线性拟合、多项式拟合、非线性拟合），用于处理离散数据和寻找数据趋势。 数值积分与微分： 介绍了 MATLAB 中用于求解定积分（如 `quad`、`dblquad` 系列函数）和数值微分（如 `diff` 函数）的常用方法，这对于求解解析解困难的问题至关重要。 方程求解： 涵盖了求解线性方程组（直接法和迭代法）和非线性方程组（如 `fsolve`）的方法。 优化问题： 介绍了 MATLAB 在单变量和多变量函数优化方面的能力，包括无约束优化（如 `fminunc`）和约束优化（如 `fmincon`），这在工程设计和资源分配等问题中应用广泛。 常微分方程（ODE）求解： 提供了求解初值问题和边值问题常微分方程组的常用函数（如 `ode45`、`ode15s` 等），并讲解了如何构建 ODE 模型和解释结果。 随机数生成与统计分析： 介绍了 MATLAB 生成各种概率分布的随机数的能力，以及进行基本统计分析（均值、方差、标准差、相关性等）的方法。 第二部分：数据可视化与符号计算 本部分致力于提升读者的数据分析和理解能力，并通过符号计算工具拓展 MATLAB 的应用范围。 数据可视化： 强调了可视化在理解数据、展示结果方面的重要作用。 二维图形绘制： 详细介绍了 `plot`、`semilogx`、`semilogy`、`loglog` 等函数，以及如何绘制折线图、散点图、阶梯图等。 图形美化与控制： 讲解了如何设置图形标题、坐标轴标签、图例、网格线，如何调整线条样式、颜色、标记，以及如何使用 `hold on`、`subplot` 等命令创建多图。 三维图形绘制： 介绍了 `plot3`、`surf`、`mesh`、`contour` 等函数，用于绘制三维曲线、曲面、等高线图等，帮助读者理解三维空间中的数据分布。 特殊图形绘制： 涵盖了柱状图 (`bar`)、饼图 (`pie`)、直方图 (`hist`)、箱线图 (`boxplot`) 等，用于展示不同类型的数据特征。 交互式图形： 介绍了如何利用 `zoom`、`pan`、`rotate3d` 等工具进行图形的交互式探索，以及使用 ` GUIDATA`、`set` 等函数实现更高级的交互控制。 符号计算： 介绍了 MATLAB 的符号数学工具箱（Symbolic Math Toolbox），使 MATLAB 不仅能进行数值计算，还能进行符号运算。 符号变量与表达式： 学习如何创建符号变量和符号表达式。 符号运算： 涵盖了符号运算中的代数运算（化简、展开、因式分解）、微积分（求导、求不定积分、求定积分）、方程求解（符号解）、级数展开、极限计算、矩阵符号运算等。 符号解 ODE： 演示如何利用符号计算工具箱求解一些解析可解的常微分方程。 符号绘图： 介绍如何绘制符号函数的图形。 第三部分：数学建模应用 本部分是本书的核心和亮点，通过一系列典型的数学建模实例，展示 MATLAB 在实际问题中的强大应用能力。这些实例涵盖了多个学科领域，让读者在解决具体问题的过程中，学习如何构建模型、分析模型、求解模型以及解释结果。 建模流程与方法： 讲解了数学建模的基本流程，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解、模型检验与评估、模型改进等。 经典建模实例： 优化问题建模： 例如，生产调度优化、资源分配优化、投资组合优化等，利用 MATLAB 的优化工具箱求解。 动态系统建模： 例如，人口增长模型、传染病传播模型、电路仿真、机械系统动力学模型等，利用常微分方程求解器进行仿真分析。 统计与回归建模： 例如，市场预测、天气预报、生物统计分析等，利用统计工具箱和回归分析方法。 信号处理与图像处理建模： 例如，滤波器设计、图像去噪、边缘检测等，利用信号处理工具箱和图像处理工具箱。 数值逼近与插值应用： 例如，根据实验数据构建插值模型，用于估算中间值或进行趋势预测。 概率统计与随机过程建模： 例如，排队论模型、风险分析模型等，利用随机数生成和统计分析工具。 方程组建模： 例如，化学反应平衡、电路分析等，利用线性方程组或非线性方程组求解方法。 离散数学与图论建模： 虽然 MATLAB 主要以连续系统和数值计算为主，但某些离散问题（如网络流）也可以通过矩阵表示和数值方法间接处理。 本书的优势与价值 实践性强： 大量案例驱动，读者可以通过动手实践，快速掌握 MATLAB 的应用技巧。 内容全面： 覆盖了 MATLAB 在数学实验和建模方面的核心功能，为读者提供了一个完整的学习框架。 循序渐进： 从基础知识到高级应用，难度逐渐提升，适合不同阶段的学习者。 工程导向： 紧密结合工程实际应用，帮助读者理解 MATLAB 如何解决现实世界的问题。 启发思维： 通过模型构建和分析，培养读者的科学思维和创新能力。 目标读者 高等院校理工科专业本科生、研究生。 从事科学研究、工程计算、数据分析等工作的技术人员。 对 MATLAB 及其在数学建模领域的应用感兴趣的读者。 总结 《MATLAB 数学实验与建模（第 2 版）》不仅是一本技术教程，更是一本引导读者探索数学世界、解决实际问题的工具书。通过学习本书，读者将能够熟练运用 MATLAB 进行数值计算、数据可视化和数学建模，为他们在各自的学习和工作领域中取得更大的成就打下坚实的基础。本书将成为您在 MATLAB 学习道路上的良师益友，帮助您将理论知识转化为解决实际问题的强大能力。