數學分析（第二冊） 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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☆☆☆☆☆

周民強 著

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030425027

版次：1

商品編碼：11612985

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2014-12-01

用紙：膠版紙

頁數：332

字數：433000

正文語種：中文

內容簡介

　　《數學分析（第二冊）》講述的是高等數學的基礎內容——數學分析，其核心內容是微積分學，本書共分六章：定（Riemann）積分、反常積分、常數項級數、函數項級數、冪級數與Taylor級數、Fourier分析初步。
　　《數學分析（第二冊）》是有作者在北京大學數學科學學院多年教學所使用的講義基礎上修改而成，內容豐富、深入淺齣。對較難理解的定理、定義以及可深入探討的問題，《數學分析（第二冊）》以加注的形式予以解說，以利於讀者更好地接受新知識。《數學分析（第二冊）》在每一章的末尾還附有注記，意在為讀者更清楚地瞭解知識背景，更迅速地提高數學能力創造條件。本書選用瞭適量有代錶性、啓發性的例題，還選入瞭足夠數量的習題和思考題。習題和思考題中，既有一般難度的題目，也有較難的題目，供讀者酌情選做。
　　《數學分析（第二冊）》可作為大學本科階段的數學、概率統計、應用數學、力學以及計算機等相關專業的教科書，也可作為廣大數學工作及愛好者的參考書。

內頁插圖

目錄

緻讀者
緒論 積分史簡述
第7章 定（Riemann）積分
7.1 定（Riemann）積分的概念
7.1.1 麯邊梯形的麵積問題
7.1.2 定積分的定義
7.2 Darboux上、下和，上、下積分
7.2.1 Darboux上、下和
7.2.2 Darboux上、下積分
7.3 函數可積的充分必要條件，可積函數類
7.3.1 函數可積的充分必要條件
7.3.2 可積函數類
7.4 微積分基本定理，定積分的基本性質
7.4.1 Newton-Leibniz公式
7.4.2 定積分的基本性質
7.5 變限積分，原函數存在的充分條件
7.6 定積分的間接計算法
7.6.1 換元積分法
7.6.2 分部積分法
7.7 定積分中值定理
7.7.1 定積分第一中值公式
7.7.2 定積分第二中值公式
7.8 定積分在幾何與力學中的初步應用
7.8.1 平麵區域的麵積
7.8.2 用平行截麵麵積求立體體積
7.8.3 麯綫弧長
7.8.4 鏇轉體的側麵積
7.8.5 定積分應用的樸素定式——點位微分的積纍
7.8.6 定積分在力學中的初步應用
7.9 定積分的近似計算
7.9.1 從積分和式求近似值
7.9.2 從被積函數大小估算近似值
後記

第8章 反常積分
8.1 函數在無窮區間上的積分
8.1.1 無窮區間上的積分定義
8.1.2 積分的基本性質
8.2 無窮區間上積分收斂與發散的判彆法
8.2.1 非負函數積分斂散性的比較判彆法
8.2.2 積分的絕對收斂
8.2.3 被積函數的主部分離法
8.2.4 一般函數積分斂散性的判彆法
8.3 有窮區間上無界函數的積分——瑕積分
8.3.1 瑕積分的定義
8.3.2 積分的基本性質
8.4 瑕積分收斂與發散的判彆法
8.4.1 非負函數積分斂散性的比較判彆法
8.4.2 瑕積分的絕對收斂
8.4.3 一般函數積分斂散性的判彆法
8.4.4 帶瑕點無窮區間上積分斂散性的判彆法
後記

第9章 常數項級數
9.1 級數收斂的概念和必要條件
9.2 收斂級數的運算性質
9.3 正項級數收斂與發散的判彆法
9.3.1 正項級數收斂的特徵
9.3.2 通項比較判彆法
9.3.3 比值判彆法，根值判彆法
9.3.4 推廣的比值型和根值型判彆法
9.3.5 積分判彆法
9.4 一般項級數收斂與發散的判彆法
9.4.1 級數收斂的充分必要條件
9.4.2 級數的絕對收斂與條件收斂
9.4.3 交錯級數收斂的判彆法
9.4.4 乘積項級數收斂的判彆法
9.5 級數項序的重新排列
9.6 兩個級數的乘積
後記

第10章 函數項級數
10.l 函數項級數一緻收斂的概念
lO.2 一緻收斂函數項級數的運算性質
10.3 函數項級數一緻收斂的判彆法
10.3.1 Cauchy準則
10.3.2 M（最值）判彆法
10.3.3 函數乘積項級數一緻收斂的Abel判別法和Dirichlet判彆法
lO.4 函數性質的傳遞——極限次序的交換
10.4.1 連續性質的傳遞
10.4.2 積分性質的傳遞
10.4.3 微分性質的傳遞
後記

第11章 冪級數與：Taylor級數
11.1 冪級數收斂區域的特徵——收斂半徑
11.2 冪級數收斂半徑的求法
11.3 冪級數的一緻收斂及其和函數的性質
11.4 函數的冪級數展式——Taylor級數
11.4.1 函數的Taylor級數的概念
11.4.2 判定函數的Taylor級數展式的方法
11.4.3 應用舉例
11.5 多項式逼近連續函數
後記

第12章 Fourier分析初步
12.1 三角函數係的正交性、函數的Fourier級數
12.2 Fourier係數的性質
12.3 Fourier級數的（點）收斂
12.3.1 Dirichlet積分、局部化原理
12.3.2 Fourier級數收斂的判彆法
12.4 其他函數的Fourier級數
12.4.1 周期為2l的函數
12.4.2 僅定義在有界區間上的函數
12.5 Fourier級數的其他收斂意義
12.5.1 算術平均求和
12.5.2 封閉係，均方收斂
12.5.3 一緻收斂，Fourier級數的微分和積分
後記

前言/序言

評分☆☆☆☆☆

從人類社會進入奴隸製以後，一些思想傢和政治傢從治理國傢和管理財政的實踐中形成瞭樸素的理財思想自。在中國春鞦戰國時期，管仲提齣瞭“相地而衰徵，則民不移”（《國語·齊語》）的財政政策，主張按土地好壞徵收差額賦稅，不要徵收同等的賦稅，以鼓勵農民的生産積極性，防止農民相率逃亡。此外，他還提齣瞭一係列財政措施，如輕稅、食鹽專賣、鐵礦閤營等等。商鞅在秦國推行變法時，提齣“為田開阡陌封疆而賦稅平”（《史記·商君列傳》）、“改帝王之製，除井田，民得買賣”（《漢書·食貨誌》）的主張，即摧毀舊封建主的土地世襲占有製，允許土地自由買賣，並按田畝徵收賦稅。這種主張反映瞭封建財政由過去的地方割據財政改革成為統一的封建國傢財政的要求。漢朝桓寬著的《鹽鐵論》中記載瞭桑弘羊和賢良文學關於理財思想的爭論。唐朝的劉晏、宋朝的王安石，都有過理財的論述。在古希臘，色諾芬在《雅典的收入》一書中，論述瞭財政、賦稅方麵的概念。在柏拉圖和亞裏士多德的一些著作中，也有過關於財産與收益之間應以何者為課稅標準以及強製徵稅的公平原則之類的論述。在古羅馬，有關於羅馬稅製以及專門討論賦稅負擔的著作。但是，不論在古代中國或古代希臘、羅馬，都還沒有形成財政學的理論體係。

評分☆☆☆☆☆

7，Euclid幾何中的平麵與直綫、Euclid平麵與復數、Euclid空間與仿射空間、仿射簇。

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性價比很高 值得購買

評分☆☆☆☆☆

8，仿射直綫與仿射平麵的公理化模型、平麵上的綫性方程、凸幾何、仿射幾何的基本定理、仿射空間、有限維凸幾何、Caratheodory與Radon引理、Helly定理。

評分☆☆☆☆☆

6，可展麯麵、Weingarten麯麵、極小麯麵、共形參數化。

評分☆☆☆☆☆

7，Weierstrass錶示、Minkowski空間上的麯麵、超麯麵、球麵上的度量。

評分☆☆☆☆☆

1，Descartes坐標係、坐標變換、Euclid空間中的麯綫、梯度、餘嚮量、Riemann度量、僞Riemann度量、Minkowski度量。

評分☆☆☆☆☆

12，寄存器機、寄存器機的停機問題、一階邏輯的不可判定性、二階邏輯的不完備性。