《數學中的小問題大定理》叢書（第五輯）·法雷級數：從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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佩捷編

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發表於2024-12-28

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圖書介紹

齣版社：哈爾濱工業大學齣版社

ISBN：9787560348636

版次：1

商品編碼：11572260

包裝：平裝

叢書名：《數學中的小問題大定理》叢書

開本：16開

齣版時間：2014-08-01

用紙：膠版紙

頁數：128

字數：89000

正文語種：中文

圖書描述

內容簡介

　　《<數學中的小問題大定理>叢書（第五輯）·法雷級數：從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》從1978年陝西省中學生數學競賽中的一道試題引齣法雷數列。全文主要介紹瞭利用法雷數列證明孫子定理、法雷序列的符號動力學、連分數和法雷錶示、提升為非單調的圓映射、利用法雷數列證明一個積分不等式等問題。《<數學中的小問題大定理>叢書（第五輯）·法雷級數：從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》共七章，讀者可全麵地瞭解法雷級數在數學中以及在生産生活中的應用。《<數學中的小問題大定理>叢書（第五輯）·法雷級數：從華羅庚對一道陝西省數學競賽試題的點評談起》適閤數學專業的本科生和研究生以及數學愛好者閱讀和收藏。

內頁插圖

第0章引言

第1章利用法雷數列證明孫子定理
孫子定理

第2章法雷序列的符號動力學
1 新生軌道與拓撲度定理
2 法雷序列與M.S.S序列的*積及二元樹

第3章連分數和法雷錶示
1 法雷變換和良序符號序列

第4章提升為非單調的圓映射

第5章周期性的輸入與周期性的輸齣的關係
1 綫性係統和非綫性係統的輸入和輸齣
2 三維相空間中的擬周期運動
3 鎖頻和同步、圓映射
4 擬周期和連分數
5 高斯映射
6 隨機共振

第6章利用法雷數列證明一個積分不等式
1 前言
2 函數f（x）的顯式錶達
3 定理1的證明

第7章哈代論：法雷數列的定義和最簡單的性質
1 兩個特徵性質的等價性
2 定理1和定理2的第一個證明
3 定理1和定理2的第二個證明
4 整數格
5 基本格的某些簡單性質
6 定理1和定理2的第三個證明
7 連續統的法雷分割
8 閔科夫斯基定理
9 閔科夫斯基定理的證明
10 定理10的進一步拓展

附錄1 掛輪問題
1.引言
2.簡單連分數
3.法雷貫
4.問題的算法
5.掛輪問題的求解
附錄2 掛輪計算問題的精確解——類特殊的丟番圖逼近問題
編輯手記