小學數學與數學思想方法 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

編輯推薦

數學思想方法不同於一般的概念和技能，後者一般通過短期的訓練便能掌握，而數學思想方法需要通過在教學中長期地滲透和影響纔能夠形成。古語雲“泰山不讓土壤，故能成其大；河海不擇細流，故能就其深。”教師應在每堂課的教學中適時、適當地體現思想方法的教學目標，使學生在潛移默化中日積月纍，通過提高數學素養達到學好數學的目的。

內容簡介

本書作者王永春，作為人民教育齣版社小學數學編輯室主任，長期從事小學數學教材的編寫工作，緻力於課程、教材的研究，對小學數學思想方法有深入的思考和探索。基於對提高教育質量、落實教育目標的強烈責任感，作者撰寫瞭係列文章，就有關數學思想方法在小學教學中的應用作瞭專門的論述。在此基礎上，形成瞭本書。
全書分上下篇，上篇是對數學思想方法的係統闡述，下篇是小學數學教材中數學思想方法案例解讀。在上篇的案例選取中，基本齣發點是盡量少齣現教材及練習冊中常用的例子，就是想給讀者多提供一些案例，以拓寬知識麵、更加有利於瞭解和掌握思想方法、有利於中小學的銜接。有的案例是在小學知識基礎上的拓展和提高，有的是中學知識的簡化，可能在理解時會有一點難度。下篇的教材案例解讀，沒有按照思想方法分類，而是分冊編寫的，主要是為瞭方便教師查詢。
對學生來說，數學思想方法不同於一般的概念和技能，概念與技能通常可以通過短期的訓練便能掌握，而數學思想方法則需要通過教師長期的滲透和影響纔能夠形成。教師應在每堂課的教學中適時、適當地體現思想方法的教學目標，使學生在潛移默化中日積月纍，通過提高數學素養達到學好數學的目的。
希望數學思想方法的教學能夠像春雨一樣，滋潤著學生的心田。

作者簡介

王永春 內濛古莫旗人。1967年9月齣生。華東師範大學數學係畢業，北京師範大學教育學碩士。人民教育齣版社小學數學編輯室主任、編審。從1991年至今，一直從事小學數學課程教材的研究和編寫工作，參與策劃、編寫或主編（副主編）多套小學數學教科書、教師教學用書、教學案例等圖書。現任《義務教育教科書·數學》（人教版）副主編。參與多項課題研究，主持瞭國傢社會科學基金“十一五”規劃課題《新課改後各類教材特點的比較研究》小學數學子課題。在《課程·教材·教法》、《小學數學教育》等雜誌上發錶瞭20多篇論文。

內頁插圖

目錄

上 篇
第一章 數學思想方法簡介
第一節 對數學思想方法的認識
第二節 數學思想方法的教學
第二章 與抽象有關的數學思想
第一節 抽象思想
第二節 符號化思想
第三節 分類思想
第四節 集閤思想
第五節 變中有不變思想
第六節 有限與無限思想
第三章 與推理有關的數學思想
第一節 歸納思想
第二節 類比思想
第三節演繹思想
第四節 轉化思想
第五節數形結閤思想
第六節 幾何變換思想
第七節 極限思想
第八節 代換思想
第四章 與模型有關的數學思想
第一節 模型思想
第二節 方程思想
第三節 函數思想
第四節 優化思想
第五節 統計思想
第六節 隨機思想
第五章 其他數學思想方法
第一節 數學美思想
第二節 分析法和綜閤法
第三節 反證法
第四節 假設法
第五節 窮舉法
第六節數學思想方法的綜閤應用

下 篇

第六章 小學數學教材中數學思想方法案例解讀
第一節 一年級上冊教材案例解讀
第二節 一年級下冊教材案例解讀
第三節 二年級上冊教材案例解讀
第四節 二年級下冊教材案例解讀
第五節 三年級上冊教材案例解讀
第六節 三年級下冊教材案例解讀
第七節 四年級上冊教材案例解讀
第八節 四年級下冊教材案例解讀
第九節 五年級上冊教材案例解讀
第十節 五年級下冊教材案例解讀
第十一節 六年級上冊教材案例解讀
第十二節 六年級下冊教材案例解讀

前言/序言

《小學數學與數學思想方法》 一、 為什麼需要《小學數學與數學思想方法》？ 數學，作為一門基礎學科，其重要性不言而喻。然而，在傳統的數學教學中，我們往往過於側重知識的傳授和技能的訓練，而忽視瞭數學思想方法的熏陶。殊不知，數學思想方法纔是數學的靈魂，是幫助學生理解數學本質、掌握數學規律、解決數學問題的關鍵。 《小學數學與數學思想方法》一書，正是基於這一深刻認識而創作。它並非一本傳統的數學教材，也不是一本枯燥乏味的理論專著，而是一本旨在引導小學師生走進數學殿堂，領略數學思想方法之美的普及讀物。本書以小學數學知識點為載體，深入淺齣地揭示其中蘊含的數學思想方法，幫助讀者在學習數學知識的同時，掌握解決問題的通用策略，培養抽象思維、邏輯推理、歸納分析等核心素養。 二、 本書的獨特價值與創新之處 1. 聚焦“思想方法”，而非“知識點”： 本書的核心不在於重復或講解小學數學課本上的公式定理，而在於挖掘這些知識點背後所承載的數學思想方法。例如，在講解“植樹問題”時，本書會重點探討“數形結閤”的思想，即如何通過畫圖來直觀地理解問題，並將抽象的數量關係轉化為直觀的圖形；在講解“平均數”時，本書會引申齣“化繁為簡”、“以終為始”等思想，幫助學生理解如何通過轉化來簡化問題。這種視角轉換，能夠幫助學生跳齣題海，從更深層次理解數學，提升思維的遷移能力。 2. “知行閤一”的實踐導嚮： 本書並非停留在理論層麵，而是強調“知行閤一”。每一章節的數學思想方法講解，都配以大量精心設計的、貼近小學數學教學實際的例題和練習。這些例題不僅僅是知識點的應用，更是數學思想方法的具體體現。通過動手解決這些問題，學生能夠切實體會到數學思想方法的威力，並將之內化為自己的思維工具。本書旨在讓讀者在“做中學”，在“用中學”，真正掌握數學思想方法，並將其靈活運用到解決實際問題中。 3. “生活化”的數學視角： 數學並非象牙塔裏的學問，它與我們的生活息息相關。《小學數學與數學思想方法》將數學思想方法與日常生活場景相結閤，例如，在講解“可能性”時，會聯係到生活中的抽奬、天氣預報等，讓學生體會到數學在生活中的實際應用。這種“生活化”的視角，能夠激發學生學習數學的興趣，讓他們感受到數學的趣味性和實用性。 4. “結構化”的體係構建： 本書並非零散地羅列思想方法，而是構建瞭一個清晰、係統的數學思想方法體係。通過對小學數學知識點的梳理和提煉，本書將抽象的數學思想方法歸納為幾個核心類彆，如“化歸思想”、“模型思想”、“化繁為簡”、“數形結閤”等。每個類彆下，再結閤具體的數學知識進行深入剖析。這種結構化的呈現方式，有助於讀者全麵、係統地掌握數學思想方法，構建起自己的數學思維框架。 5. “啓發式”的引導： 本書在內容組織上，注重啓發式教學。它不是直接告知答案，而是通過設置問題、引導思考、探究過程，讓讀者自己去發現、去領悟數學思想方法的精髓。每一章節的引入，都會提齣一個生活化或數學化的問題，引導讀者帶著疑問去學習，在解決問題的過程中，自然而然地掌握相應的數學思想方法。 三、 本書的核心內容概覽 本書將小學數學的豐富內容，巧妙地與核心的數學思想方法相結閤，主要涵蓋以下幾個方麵： 運算中的智慧——化歸與轉化： “化繁為簡”： 學習如何將復雜的問題轉化為簡單的問題，例如，通過分組、閤並同類項等方式簡化計算；理解“湊整”的思想在分數、小數運算中的應用。 “化歸思想”： 探究如何將未知問題轉化為已知問題，例如，在解決圖形麵積問題時，如何通過分割、拼湊將其轉化為熟悉的圖形；在解決行程問題時，如何通過等量代換來簡化。 “以終為始”： 學習從問題結果齣發，逆嚮思考，找到解決問題的路徑，例如，在解決“還原問題”時，如何一步一步地推導；在解決“倍數問題”時，如何通過逆運算來求解。 圖形中的邏輯——數形結閤與建模： “數形結閤”： 深入理解數字與圖形之間的內在聯係，例如，通過數軸理解數的順序和大小；通過圖錶直觀地展示數據和趨勢；在幾何圖形的學習中，如何利用圖形的性質來輔助理解和解題。 “模型思想”： 學習建立數學模型來描述現實世界，例如，用綫段圖來分析應用題的數量關係；用錶格來記錄和分析數據；理解“方程”作為一種數學模型如何解決各種問題。 “分類討論”： 學習根據不同情況對問題進行分類，並逐一分析，例如，在學習分數和小數的大小比較時，會涉及到不同分子分母情況的討論；在學習圖形性質時，會根據角度、邊長等進行分類。 量化中的規律——測量、統計與概率： “測量與估算”： 培養估算能力，學會利用已有知識和經驗對未知量進行閤理猜測，例如，估算長度、麵積、體積等；理解測量誤差的存在，以及如何提高測量的準確性。 “數據分析”： 學習如何收集、整理、分析數據，從中發現規律，例如，通過摺綫圖、條形圖等直觀展示數據變化；理解平均數、中位數等統計概念的含義和應用。 “概率的啓濛”： 初步瞭解概率的概念，理解事件發生的可能性大小，例如，在拋擲硬幣、骰子等簡單情境中，感受隨機性和概率；培養科學的預測和決策能力。 探索中的創新——歸納與類比： “歸納推理”： 學習從具體事例中發現普遍規律，例如，通過觀察一係列等差數列、等比數列的規律，總結其通項公式；通過分析不同多邊形的內角和，歸納其計算公式。 “類比推理”： 學習根據事物的相似性進行推斷，例如，用分數和小數之間的類比來理解它們的關係；用一維圖形的性質類比到二維、三維圖形。 “整體思想”： 學習將問題看作一個整體，從整體的角度去思考和解決問題，例如，在解決“部分與整體”的關係時，理解整體是部分的總和；在解決復雜應用題時，把握問題的整體邏輯。 四、 誰適閤閱讀本書？ 《小學數學與數學思想方法》適閤以下讀者： 小學數學教師： 幫助教師更新教學理念，拓展教學思路，提升課堂教學的深度和趣味性，培養學生的數學核心素養。 小學高年級學生： 作為課外拓展讀物，幫助學生在輕鬆愉快的閱讀中，掌握數學思想方法，提升數學思維能力，激發學習興趣。 關心孩子數學學習的傢長： 幫助傢長瞭解數學學習的本質，掌握引導孩子學習數學的方法，與孩子一起探索數學的奧秘。 對數學思想方法感興趣的讀者： 即使您並非小學師生，本書也能為您打開一扇瞭解數學思想方法的窗口，體會數學的魅力。 五、 閱讀本書，您將收獲什麼？ 通過閱讀《小學數學與數學思想方法》，您將： 提升數學思維能力： 掌握抽象、邏輯、分析、推理等多種思維方式，從本質上理解數學。 增強解決問題的能力： 擺脫機械的解題模式，學會運用數學思想方法靈活解決各類問題。 激發學習興趣： 感受數學的趣味性和魅力，變被動接受為主動探索。 構建數學知識體係： 將零散的知識點串聯起來，形成係統的數學知識網絡。 培養科學素養： 掌握科學探究的方法，用數學的眼光看待世界。 《小學數學與數學思想方法》—— 獻給每一位熱愛數學、渴望智慧的你！