学而思 初中数学：夯实基础：初三数学跟踪练习（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

编辑推荐

与课堂教学同步，及时巩固基础，总结常见经典题型的解题方法，提炼解题技巧，学而思倾情打造，北、上、广、深、津等一线城市优秀学校的教辅书

内容简介

本书主要介绍中考数学总复习的重点难点，其主要内容包括：第二十一章：一元一次方程；第二十二章：二次函数第二十三章：旋转；第二十四章：圆第二十五章：概率初步期末综合测试题每章的内容都包括学习目标，典例精讲，典题精练，中考链接。

作者简介

现任学而思初中数学教研主任，是《几何辅助线秘籍》及《小学奥数系统总复习》两本书的总策划即执行主编及编者。

内页插图

目录

第二十一章 一元二次方程1
第一节 一元二次方程的概念及解法1
第二节 一元二次方程根的判别式6
第三节 实际问题与一元二次方程10
第四节 一元二次方程的综合16
第二十二章 二次函数21
第一节 二次函数的图像和性质21
第二节 用函数观点看一元二次方程28
第三节 二次函数的应用32
第二十三章 旋转37
第一节 图形的旋转及中心对称37
第二节 旋转变换的应用43
第二十四章 圆48
第一节 圆的概念和性质48
第二节 与圆有关的位置关系53
第三节 与圆有关的计算58
第二十五章 概率初步62
期末测试题66
答案与提示71
在线直播时间表82

前言/序言

《名师点拨：初三数学进阶之路》 内容简介 本系列丛书旨在为初三数学学习者提供一套全面、系统、深入的复习与提升方案，帮助学生在夯实基础的同时，有效突破重难点，为中考数学奠定坚实基础。我们深知初三数学学习面临的挑战：知识点复杂繁多，逻辑思维要求高，解题技巧需要熟练掌握，而更重要的是，如何将所学知识融会贯通，形成完整的知识体系，并在考试中灵活运用。因此，本套丛书从课程标准和中考命题趋势出发，精选典型例题，剖析核心概念，设计梯度式练习，力求让每一位初三学子都能在数学的海洋中乘风破浪，自信应考。 核心特色与设计理念 1. 体系化梳理，构建知识框架： 本套丛书严格按照初中数学课程标准，对初三上学期的核心知识点进行了系统性的梳理和整合。我们并非简单地罗列知识点，而是注重知识点之间的内在联系和逻辑关系，帮助学生构建清晰的知识框架。从几何初步的“圆”到代数核心的“二次函数”，再到概率统计的初步应用，每个章节都力求以最精炼的语言阐述核心概念，并辅以思维导图或知识结构图，让学生对所学内容一目了然。我们强调“点”与“面”的结合，让学生理解每个知识点在整个初三数学体系中的位置，从而避免零散学习带来的遗忘和混淆。 2. 核心概念深度解析，化繁为简： 初三数学的许多概念，如相似三角形的判定与性质、圆的确定、切线的性质、二次函数的定义、图像及其性质、一元二次方程的解法等，是理解后续内容的关键。本套丛书投入大量篇幅，对这些核心概念进行由浅入深的深度解析。我们运用生活化、形象化的语言，结合生动的图示和直观的演示，将抽象的数学概念变得易于理解。同时，我们还会深入剖析概念的内涵与外延，引导学生理解概念的形成过程和应用场景，从而真正做到“知其然，更知其所以然”。例如，在讲解二次函数时，我们会从一次函数的角度引入，逐步引导学生理解抛物线的形成，并详细解析顶点坐标公式、对称轴方程等重要性质，并通过绘制图像的步骤，让学生对二次函数的图像有一个直观的认识。 3. 典型例题精讲精析，举一反三： 例题是连接知识点和练习题的桥梁。本套丛书精心挑选了各章节的典型例题，这些例题覆盖了最常见、最核心的考法，并能体现不同知识点之间的综合应用。每一道例题都附有详细的解题过程，强调解题思路的形成、关键步骤的说明，以及易错点的提醒。我们提倡“一题多解”和“多题归一”的思维方式，引导学生在分析一道例题时，思考其背后蕴含的数学思想和方法，并尝试将其迁移到解决其他同类问题上。例如，在讲解圆的综合题时，我们会呈现多种不同类型的题目，并通过对这些题目的分析，引导学生总结出解决圆的问题时常用的辅助线作法、判定定理的应用技巧等。 4. 梯度式练习设计，循序渐进： 练习是检验和巩固学习效果的有效途径。本套丛书的练习题设计遵循“循序渐进”的原则，分为基础巩固、能力提升和挑战拓展三个层次。 基础巩固：这部分练习题主要以选择题、填空题为主，旨在帮助学生快速熟悉和掌握基本概念、基本公式和基本定理。这些题目难度适中，目的在于让学生通过大量的练习，建立起对基础知识的熟练度，为后续更深入的学习打下坚实基础。 能力提升：这部分练习题涵盖了应用题、证明题、计算题等多种题型，难度有所增加，侧重于考察学生对知识点的理解深度、逻辑思维能力和解题方法的运用。这些题目通常会将多个知识点融合在一起，考察学生的综合分析和解决问题的能力。 挑战拓展：这部分练习题具有一定的综合性和探究性，旨在培养学生的创新意识和数学思维能力。这些题目可能涉及竞赛题的改编，或者要求学生进行猜想、论证，甚至引导学生进行数学模型的建构。通过挑战拓展题，学生可以跳出课本的限制，体验数学的魅力，并为应对更具挑战性的考试做好准备。 5. 数学思想方法渗透，提升思维品质： 数学的学习不仅仅是记忆公式和技巧，更重要的是数学思想和方法的培养。本套丛书在讲解知识点和设计练习题的过程中，有意识地渗透了多种重要的数学思想和方法，例如： 分类讨论思想：在解决含参数的方程、不等式或函数问题时，经常需要根据不同情况进行分类讨论，本套丛书会详细讲解分类讨论的原则和步骤。 数形结合思想：几何问题与代数问题的联系，以及利用图形直观性解决代数问题，是初中数学的重要方法。我们会通过大量的数形结合的例子，引导学生在解决问题时，充分利用图形和代数的相互转化。 整体思想：将几个量看作一个整体来处理，可以简化运算，避免繁琐的步骤。例如，在处理分式方程或二次函数相关问题时，整体思想的应用尤为重要。 化归与转化思想：将复杂的问题转化为简单的问题，或者将未知的问题转化为已知的问题，是解决数学问题的基本策略。 函数与方程思想：用函数或方程的观点来分析和解决问题，是初中数学核心的解题思想之一。 通过对这些数学思想方法的点拨，学生不仅能够解决具体的数学问题，更能提升自身的数学思维品质，养成严谨、灵活、创新的学习习惯。 6. 易错点分析与纠错指导，规避失分： 在学习过程中，学生往往容易在某些知识点或解题环节出现固有的错误。本套丛书通过对大量学生实际学习情况的分析，提炼出初三数学学习中最容易出错的环节，并在相关章节进行重点提醒和分析。我们还会提供详细的纠错指导，帮助学生认识到错误的原因，掌握正确的解题方法，从而有效规避考试中的不必要失分。例如，在讲解圆的切线判定定理时，我们会特别指出学生容易混淆切线性质与判定方法的错误；在讲解二次函数图像时，会提醒学生注意开口方向、对称轴、顶点等要素的符号和位置。 7. 紧扣中考趋势，助力提分： 本套丛书的编写紧密结合近几年的中考数学命题趋势，对考试的热点、难点和重点都有深入的分析和解读。通过对各类题型的专项练习和综合训练，帮助学生熟悉中考的考查方式、题型特点和分值分布，从而能够有的放矢地进行复习，提高应试能力。我们特别关注那些能体现学生数学素养和综合应用能力的中考压轴题，并通过对这些题型的分析和解题思路的指导，帮助学生实现数学成绩的突破。 适用对象 本套丛书适合所有初三数学学习者，尤其适合： 希望系统复习初三上学期数学知识，为期末考试和后续学习打下坚实基础的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，希望突破重难点，提升解题能力的学生。 对数学有浓厚兴趣，希望进一步提升数学思维和解题技巧的学生。 备战中考，需要全面、有针对性复习的学生。 如何使用本套丛书 建议学生在学习每个章节时，先认真阅读“核心概念深度解析”，力求理解透彻。然后，通过“典型例题精讲精析”，学习解题思路和方法。最后，根据自己的掌握情况，选择“梯度式练习”中的不同层次的题目进行练习。遇到“易错点分析”的部分，要认真反思，避免重复犯错。在练习过程中，积极思考“数学思想方法渗透”部分的内容，培养良好的数学思维习惯。 结语 数学是认识世界、改造世界的重要工具。初三数学的学习是初中阶段的一个重要转折点，也是为高中数学学习奠定基石的关键时期。我们相信，通过本套《名师点拨：初三数学进阶之路》的精心编排和不懈努力，每一位使用这套丛书的学生，都能够克服学习中的困难，掌握数学的奥秘，在未来的学习和人生道路上，展现出强大的逻辑思维能力和解决问题的智慧。愿本书成为您初三数学学习之路上的良师益友，助您在中考中取得优异成绩！