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吴京 等 著

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• 高等教育
• 工程技术
• 傅里叶变换
• 数字信号处理
• 系统分析

出版社： 电子工业出版社

ISBN：9787121238543

版次：1

商品编码：11521570

包装：平装

丛书名： 高等学校工程创新“十二五“规划教材

开本：16开

出版时间：2014-08-01

用纸：胶版纸

页数：356

正文语种：中文

内容简介

本书系统的介绍了确定性信号、线性时不变系统及信号处理的基本理论、基本概念、基本分析方法。全书共11章，包括信号的基本概念、描述和基本运算，信号分析与处理的基本方法，连续和离散时间傅里叶变换、离散傅里叶变换及其快速算法、拉普拉斯变换、 z 变换，连续和离散时间线性时不变系统分析法，模拟和数字滤波器的基本原理及其设计。本书在编排上采取先信号后系统、先连续后离散、先时域后变换域，先理论后应用展开，符合学习的认知过程。每章配有大量的例题和习题，注重难点和重点的解析与分析，习题附有参考答案，附录中配有一些应和实例的Matlab脚本。

作者简介

国防科学技术大学,教授，硕士生导师.编写教材2部，其中《信号与系统分析》（国防科大出版社）2003年获校自编教材壹等奖。先后发表学术论文30多，其中进入国际八大检索系统10余篇。获省级教学成果三等奖一次，校级教学成果一等奖一次，获校级本科教学二等奖3次，三等奖5次，2004年获军队院校育才奖银奖。

目录

符号一览表
绪论
0．1 信号与系统
0．2 信号处理
0．3 信号分析与处理的主要研究内容
第1章 信号与系统的基本概念
1．1 信号及其分类
1．1．1 确定性信号和随机性信号
1．1．2 连续时间信号和离散时间信号
1．1．3 周期信号和非周期信号
1．1．4 功率信号和能量信号
1．1．5 对称信号和非对称信号
1．2 常用信号及其基本特性
1．2．1 连续时间复指数信号
1．2．2 连续时间单位阶跃和单位冲激信号
1．2．3 离散时间单位样值信号和单位阶跃信号
1．2．4 离散时间复指数信号
1．3 信号时域运算
1．3．1 信号的和、积运算
1．3．2 信号的积分与微分运算
1．3．3 信号波形的翻转、展缩与平移
1．3．4 信号的分解
1．4 系统及其表示
1．4．1 系统
1．4．2 系统的表示
1．5 系统的分类
1．5．1 因果与非因果系统
1．5．2 连续与离散系统
1．5．3 有记忆系统与无记忆系统
1．5．4 时不变系统与时变系统
1．5．5 线性与非线性系统
1．5．6 其他的系统分类
习题一 ?
第2章 线性时不变系统的时域分析
2．1 连续时间系统的时域分析
2．1．1 微分方程的建立
2．1．2 微分方程的求解
2．1．3 零输入响应与零状态响应
2．2 离散时间系统的时域分析
2．2．1 差分方程的建立
2．2．2 差分方程的求解
2．2．3 零输入响应与零状态响应
2．3 系统的单位冲激响应与单位样值响应
2．3．1 连续时间系统的单位冲激响应
2．3．2 离散时间系统的单位样值响应
2．4 连续时间LTI系统：卷积积分
2．4．1 利用卷积积分计算系统的零状态响应
2．4．2 卷积积分的图解法
2．4．3 卷积积分的性质
2．5 离散时间LTI系统：卷积和
2．5．1 零状态响应：卷积和
2．5．2 卷积和的性质
2．5．3 卷积和的计算
2．6 系统的特征根及特征模式对系统行为的影响
2．6．1 系统行为对特征模式的依赖
2．6．2 系统时间常数
2．6．3 系统时间常数与上升时间
2．6．4 系统时间常数与滤波
2．6．5 时间常数与脉冲色散
2．6．6 时间常数与信息传输速率
2．6．7 谐振现象
习题二
第3章 连续时间信号的频域分析
3．1 任意信号分解为正交函数
3．2 周期信号的傅里叶级数
3．2．1 三角函数形式的傅里叶级数
3．2．2 指数函数形式的傅里叶级数
3．2．3 周期信号的频谱
3．2．4 LTI系统对周期信号的响应
3．3 非周期信号的傅里叶变换
3．3．1 傅里叶变换的导出
3．3．2 常用信号的傅里叶变换
3．3．3 傅里叶变换的性质
3．3．4 周期信号的傅里叶变换
习题三
第4章 连续时间信号及系统的复频域分析
4．1 拉普拉斯变换
4．1．1 从傅里叶变换到拉普拉斯变换
4．1．2 收敛域
4．1．3 单边拉普拉斯变换
4．1．4 拉普拉斯变换和傅里叶变换的关系
4．1．5 单边拉普拉斯变换的性质
4．2 单边拉普拉斯反变换
4．2．1 利用拉普拉斯变换性质求解
4．2．2 部分分式展开法
4．3 利用拉普拉斯变换求解LTI系统的响应
4．3．1 微分方程的复频域求解
4．3．2 电路系统的复频域求解
4．4 系统函数分析
4．4．1 系统函数
4．4．2 系统因果性和稳定性分析
4．5 系统的图形表示方法
4．5．1 系统框图
4．5．2 信号流图
4．5．3 梅森公式
4．5．4 系统模拟
习题四
第5章 连续时间滤波器
5．1 线性时不变系统的频率响应
5．2 线性时不变系统中信号的传输
5．2．1 无失真传输条件
5．2．2 信号的无失真传输
5．2．3 信号的滤波
5．3 理想和实际滤波器
5．3．1 理想滤波器的频域特性
5．3．2 理想滤波器的时域特性
5．3．3 实际低通滤波器特性
5．4 系统函数极零点对滤波器特性的影响
5．4．1 系统函数的极零点与系统频率响应的关系
5．4．2 巴特沃斯（Butterworth）滤波器
5．4．3 切比雪夫（Chebyshev）滤波器
习题五
第6章 抽样：从连续到离散的过渡
6．1 时域抽样
6．1．1 抽样的数学模型
6．1．2 冲激串抽样
6．1．3 时域抽样定理
6．2 实际抽样的过程
6．3 实际信号的重建过程
6．3．1 内插公式和内插函数
6．3．2 零阶保持内插和线性内插
6．4 频谱混叠
6．5 频域抽样定理
习题六
第7章 离散时间信号的频域分析
7．1 离散时间傅里叶级数（DTFS）
7．1．1 周期信号的离散时间傅里叶级数表示
7．1．2 周期信号的频谱
7．2 非周期信号的傅里叶变换
7．2．1 非周期信号的傅里叶积分表示
7．2．2 傅里叶频谱的特性
7．2．3 离散时间傅里叶变换性质
7．3 几种傅里叶变换的关系
7．3．1 连续时间傅里叶变换(CTFT)
7．3．2 连续时间傅里叶级数(CTFS)
7．3．3 离散时间傅里叶变换(DTFT)
7．3．4 离散时间傅里叶级数(DTFS)
7．4 离散时间线性时不变系统的频域分析
7．4．1 系统响应的频域表示
7．4．2 系统频率响应和单位样值响应的计算
7．4．3 滤波特性
习题七
第8章 离散时间LTI系统的 z 域分析
8．1 z 变换
8．1．1 从离散时间傅里叶变换（DTFT）到 z 变换
8．1．2 收敛域
8．1．3 单边 z 变换
8．1．4 z 变换性质
8．1．5 z 反变换
8．2 利用单边 z 变换求解LTI系统的响应
8．3 系统函数
8．3．1 系统函数
8．3．2 由极零点图确定频率响应
8．3．3 系统因果性和稳定性
8．3．4 系统的图形表示方法
习题八
第9章 离散傅里叶变换
9．1 离散傅里叶变换（DFT）
9．2 DFT与 z 变换、傅里叶变换的相互关系
9．3 DFT等效数字滤波器组
9．4 DFT的性质
9．4．1 线性
9．4．2 序列的圆周移位（循环移位）
9．4．3 共轭对称性
9．4．4 循环卷积
9．4．5 循环卷积与线性卷积关系
9．5 用DFT实现线性时不变系统
9．5．1 DFT计算线性卷积
9．5．2 重叠相加法
9．5．3 重叠保留法
9．6 DFT进行信号的频谱分析
9．6．1 混叠失真
9．6．2 频谱泄漏
9．6．3 栅栏效应
习题九
第10章 快速傅里叶变换
10．1 改进DFT计算的方法
10．1．1 直接计算DFT的特点
10．1．2 减少运算量的方法
10．2 按时间抽取（DIT）的FFT算法
10．2．1 算法原理
10．2．2 时间抽取FFT的运算量
10．2．3 时间抽取法的运算特点
10．3 按频率抽取（DIF）的FFT算法
10．3．1 算法原理
10．3．2 运算特点
习题十
第11章 数字滤波器设计
11．1 数字滤波器的基本结构
11．1．1 数字滤波器结构的表示方法
11．1．2 无限长单位取样响应数字滤波器的基本结构
11．1．3 有限长单位取样响应数字滤波器的基本结构
11．2 IIR数字滤波器的设计
11．2．1 模拟低通滤波器原型
11．2．2 脉冲响应不变法
11．2．3 双线性变换法
11．2．4 设计IIR数字滤波器的频率变换法
11．3 FIR滤波器设计
11．3．1 线性相位FIR滤波器的特征
11．3．2 窗函数设计法
11．3．3 利用频率采样技术设计
11．3．4 IIR滤波器和FIR滤波器的比较
习题十一
附录A 部分分式展开
附录B 常用数学用表
附录C 模拟滤波器设计Matlab程序
附录D FIR滤波器设计例程
部分习题参考答案
参考文献

前言/序言

信号的奥秘：穿越时空的语言 自古以来，人类便渴望理解并操纵那些无形却充满信息的力量。从远古的鼓声传递信息，到现代的无线电波承载万语千言，信号一直是连接、沟通、感知世界的核心媒介。它们如同无声的河流，流淌着关于现实世界的种种线索，蕴藏着丰富的知识与未知的奥秘。理解信号，便是理解我们所处世界的本质，便是掌握洞察万物的钥匙。 我们每天都沐浴在信号的海洋中。清晨的闹钟声唤醒沉睡的身体，广播里的新闻播报着远方的动态，手机上的通知提醒着重要的信息，甚至我们眼中看到的景物，耳朵里听到的声音，皮肤上感受到的温度，无一不是通过信号传递到我们的大脑。这些信号，有些是自然的馈赠，如同闪电划破夜空，海浪拍打礁石；有些则是人类智慧的结晶，比如电视信号里的精彩画面，互联网上传递的巨量数据，医学影像中揭示的生命内部。 然而，信号的本质并非总是清晰可见，它们往往伴随着噪声的干扰，信息可能被扭曲、衰减，甚至淹没。这就如同在喧嚣的市场中试图听清某个细微的声音，又或者在浑浊的河流中寻找隐藏的宝藏。要从中提取出真正有价值的信息，需要精密的工具和深刻的理解。这便是信号分析与处理所要解决的核心问题——如何有效地捕捉、理解、净化和利用这些信息载体。 信号分析：解码世界的密码 信号分析，便是解读这些穿越时空语言的“密码本”。它提供了一套严谨的数学框架和分析工具，帮助我们深入理解信号的内在结构和特性。想象一下，面对一段复杂的音乐，我们如何才能分辨出其中的旋律、节奏、和声？又或者，面对一段心电图，我们如何才能从中识别出心脏跳动的规律，发现潜在的异常？信号分析正是运用傅里叶变换、拉普拉斯变换、Z变换等数学工具，将看似复杂的信号分解成基本的组成部分，例如频率、振幅、相位等，从而揭示其本质。 通过频率分析，我们可以看到信号在不同频率上的分布情况。这就像给一段声音进行“成分分析”，识别出其中高频的颤音和低频的浑厚音。通过时域分析，我们可以观察信号随时间的变化轨迹，理解其动态过程。这如同绘制一幅“时间地图”，记录下信号在每个瞬间的状态。更进一步，时频分析则能够同时展现信号在时间和频率上的分布，让我们对信号的瞬时特性有更全面的认识，尤其在处理非平稳信号时，如短暂的语音信号或突发的冲击声，其优势尤为突出。 信号分析不仅仅是理论的推演，更有着广泛的应用。在通信领域，它帮助我们理解电磁波的特性，设计更高效的调制解调方式，确保信息准确无误地传输。在音频处理中，它让我们能够分离不同的音源，进行声音的增强或降噪，创造出更动听的音乐。在图像处理领域，频率域分析能够帮助我们锐化图像，去除噪声，甚至进行图像的压缩。在科学研究中，无论是天文学家分析宇宙射线信号，还是生物学家研究神经元的电信号，信号分析都是不可或缺的工具。 信号处理：塑造与重塑信息 如果说信号分析是“望闻问切”，那么信号处理便是“开方抓药，针灸推拿”。它是在理解信号的基础上，运用一系列技术手段，对信号进行修改、增强、转换或提取，以达到特定目的。这个过程如同精雕细琢，将未经雕琢的原石打磨成璀璨的宝石。 滤波是信号处理中最基本也最重要的一项技术。噪声常常是信号的“杂质”，过滤掉这些噪声，能够显著提高信号的质量和可用性。低通滤波器如同筛子，只允许低频成分通过，去除高频的“沙沙”声；高通滤波器则相反，保留高频成分，滤除低频的“嗡嗡”声；带通滤波器则专注于某一特定频率范围，如同调谐收音机，只接收我们想要收听的电台。这些滤波器在音频降噪、图像去模糊、通信信号净化等方面发挥着至关重要的作用。 信号的增强与提取也是信号处理的核心任务。有时，我们需要的信号可能非常微弱，被淹没在强大的背景噪声中。信号处理技术，如维纳滤波、卡尔曼滤波等，能够通过对信号和噪声特性的建模，有效地从噪声中“捞出”我们所关心的微弱信号。这在雷达探测、目标跟踪、医学诊断（如微弱的胎心音检测）等领域具有关键意义。 信号的变换与压缩则是为了更有效地存储、传输和处理信号。例如，在数字图像和视频传输中，我们无法直接传输原始的像素数据，这不仅耗费巨大的存储空间，也极大地增加了传输带宽。通过小波变换、离散余弦变换（DCT）等压缩算法，我们可以将信号表示成更紧凑的形式，在损失少量信息的情况下，大幅减小数据量，实现高效的传输和存储。语音识别、人脸识别等复杂的人工智能应用，也离不开高效的信号表示和特征提取技术。 跨越界限的融合与未来 信号分析与处理并非孤立的学科，它们与概率论、统计学、线性代数、微分方程等数学分支紧密相连，同时也广泛应用于电子工程、通信工程、计算机科学、生物医学工程、机械工程、地球物理学等几乎所有涉及信息采集与处理的领域。 在当今这个信息爆炸的时代，数据量呈指数级增长，信号的形态也日益复杂多样。人工智能、机器学习的飞速发展，为信号分析与处理带来了前所未有的机遇和挑战。如何利用深度学习模型自动学习信号的特征，如何设计更鲁棒的信号处理算法以应对更复杂的干扰，如何将信号分析与处理与大数据分析相结合，提取出更深层次的知识，这些都将是未来研究的重要方向。 理解信号，便是理解信息的本质；掌握信号分析与处理，便是掌握了驾驭信息、洞察世界的强大能力。这是一场永无止境的探索，一场关于解码、重塑与创造的智慧之旅。从最基础的声波、光波，到最复杂的脑电波、金融市场波动，再到宏观宇宙的射电信号，信号的语言无处不在，等待着我们去倾听、去解读、去利用。这是一门关于“听见”和“看见”的艺术，一门关于“理解”和“创造”的科学，它将持续引领我们探索更广阔的未知领域。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我重新审视信号处理的“百科全书”。我之前对信号处理的理解相对碎片化，知道一些概念，但缺乏系统性的认识。这本书的出现，就像一股清流，将我零散的知识点串联起来，形成了一个完整的知识网络。它不仅仅是关于“信号”本身，更是关于“处理”的方法论。从模拟信号到数字信号，从时域分析到频域分析，再到更高级的自适应滤波和谱估计，几乎涵盖了信号处理的各个重要领域。让我印象深刻的是，书中关于“信号去噪”的讨论，它并不是简单地介绍几种去噪算法，而是从信号和噪声的本质区别入手，分析不同噪声的特性，然后介绍各种去噪方法（如小波去噪、阈值去噪等）的原理和适用范围，这让我能够更深入地理解“去噪”这个过程，而不是仅仅停留在“套用公式”的层面。这本书让我体会到，信号处理的魅力不仅仅在于复杂的数学工具，更在于它能够帮助我们从海量的数据中提取出有价值的信息，解决现实世界中的各种问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书最大的亮点在于其系统性和深度。作为一个在相关领域有一定基础的学习者，我一直在寻找一本能够将信号分析与处理的各个方面融会贯通的教材。这本书正好满足了我的需求。它并没有停留在对单一概念的浅尝辄止，而是从信号的产生、传输、接收到最终的分析和应用，构成了一个完整的链条。书中的每一个章节都是相互关联的，前后的铺垫做得非常到位。我尤其喜欢关于随机信号分析的部分，这部分内容往往是很多教材中比较薄弱的环节，但这本书在这方面的内容非常扎实，从概率论基础到各种随机信号模型的介绍，再到功率谱密度的概念，都讲解得清晰明了。它不仅帮助我理解了随机信号的理论，还为我提供了处理实际工程中遇到的随机噪声的有效方法。这本书让我对信号处理的认识不再局限于确定的信号，而是能够更全面地理解和处理更复杂的实际信号。它为我打开了一个更广阔的研究视角，让我对未来的学习和研究充满了信心。

评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本书的结构设计得非常合理。我之前尝试过几本信号处理的书，但总觉得要么过于理论化，要么过于应用化，很难找到一个平衡点。而这本《信号分析与处理(修订版)》恰恰做到了这一点。它从最基础的信号分类、特性入手，逐步深入到信号的变换、分析以及各种滤波器的设计。我最欣赏的是它在讲解过程中，不断强调理论与实践的结合。书中的每一个概念，作者都会给出相应的数学推导，但同时也会通过图示和代码示例（虽然我还没仔细研究代码部分）来帮助理解。尤其是关于卷积和相关性的章节，对我来说是理解系统响应的关键，书中的讲解非常透彻，让我不再感到模糊。而且，它的修订版确实在内容上有所优化，一些之前可能存在的模糊点得到了澄清，整体的逻辑性和流畅性都得到了提升。我曾尝试着去解决一些工程上的小问题，书中提供的思路和方法给了我很大的启发。这本书就像一位经验丰富的导师，不仅传授知识，更重要的是教会我如何去思考，如何去构建自己的知识体系，这对我未来的学习和工作都将产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

如果说我在这本书中有什么特别的感受，那一定是它对细节的极致追求。我不是那种只想了解大概意思的学习者，我希望能够理解每一个公式背后的逻辑，理解每一个算法的原理。这本书在这方面做得非常出色。在介绍各种滤波器设计方法时，它不仅仅给出了设计的公式和步骤，还深入讲解了不同滤波器类型（如巴特沃斯、切比雪夫等）的设计原理、优缺点以及适用场景，让我能够根据实际需求做出最优选择。书中对离散时间信号处理的讲解也特别细致，从Z变换到数字滤波器的具体实现，每一个步骤都清晰可见。我尤其喜欢关于FFT（快速傅里叶变换）的章节，它不仅解释了FFT算法的原理，还探讨了其在实际应用中的一些注意事项，比如窗口函数的影响等，这些细节对于实际操作者来说至关重要。这本书让我觉得，即使是最基础的概念，也可以有如此深厚的挖掘空间，它激发了我对技术钻研的热情，让我不再满足于“会用”，而是追求“理解”。

评分☆☆☆☆☆

这本书绝对是为那些想深入了解信号世界的朋友量身打造的！我一直对各种信号的奥秘充满好奇，从最基础的波形到复杂的调制解调，总觉得里面藏着一股强大的力量。拿到这本书后，我惊喜地发现它并没有一开始就抛出令人望而生畏的复杂公式，而是循序渐进地引导我理解信号的本质。作者用生动的比喻和清晰的图示，将抽象的概念变得触手可及。比如，当我看到关于傅里叶变换的章节时，我曾一度感到头疼，但书中的解释让我豁然开朗。它就像一把钥匙，打开了我对信号频谱分析的大门，让我明白原来一个看似简单的信号，背后隐藏着如此丰富的信息。而且，书中还穿插了很多实际应用的例子，让我看到了信号分析在通信、医疗、音频处理等领域的广泛应用，这极大地激发了我进一步学习的动力。我尤其喜欢书中关于采样定理的讲解，它让我深刻理解了数字信号处理的关键。这本书不仅仅是理论的堆砌，更是一种思维方式的培养，它教会我如何去观察、去分析、去解决问题，让我觉得自己在信号处理的道路上又迈进了一大步。