小学数学能力训练系列：四则运算（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《小学数学能力训练系列：四则运算（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》以促进学生的发展为目标。小学阶段通过数学学习获得“发展”，主要是在掌握数学知识和技能的过程中，感悟数学思想，积累数学活动经验，培养思维能力和创新能力。同时，在数学学习活动中，激发学习兴趣，形成良好的学习习惯和积极的情感态度。

作者简介

　　张天孝，特级教师、功勋教师，50年如一日，潜心研究小学数学教学。编写了《现代小学数学》《义务教育小学实验教科书数学》等5套教材。获曾宪梓教育基金会全国中等师范学校教师奖一等奖，全国基础教育课程改革研究成果二等奖，多次获得浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖，出版专著《小学新思维数学研究》等150多部，发表文章130余篇。被教育部确定为“国培计划”首批专家。

内页插图

目录

一、分数加法与减法
异分母分数加减法
分数的分拆
把“1”分拆成单位分数之和
裂项法求和
带分数加减法
分数、小数加减混合运算

二、分数乘法与除法
分数乘法
分数除法
分数乘除混合运算

三、分数、小数四则混合运算
分数四则运算
分数、小数四则运算
繁分数和连分数
较复杂的四则混合运算
四则运算能力测试

四、定义新运处
比与除法
比的化简
百分比（百分率）
复比和连比
按比侈4分西己

五、比例
比例的意义和性质
解比例（一）
正比例
反比例
解比例（二）
比例尺

参考答案

前言/序言

小学数学能力训练系列：四则运算（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册） 一套精炼的四则运算能力提升方案，助力五年级、六年级小学生夯实数学基础，迎接更广阔的学习天地。 数学，作为一切科学的基础，其核心能力之一便是熟练掌握四则运算。四则运算，即加法、减法、乘法和除法，看似简单，却是构建所有复杂数学概念的基石。对于小学阶段，尤其是高年级的学生而言，对四则运算的深刻理解和精准应用，不仅是他们应对课堂教学、完成作业的必备技能，更是培养逻辑思维、解决实际问题能力的关键。 本套《小学数学能力训练系列：四则运算（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》正是基于这一理念，为五、六年级学生量身打造的一套系统性、进阶性的四则运算能力训练教材。它不仅仅是简单的习题堆砌，而是通过科学的编排、由浅入深的梯度设计，以及与时俱进的教学思路，旨在帮助学生真正理解四则运算的本质，掌握运算的规律和技巧，从而在数学学习中脱颖而出。 核心亮点与内容编排： 本套丛书共包含两册，内容紧密围绕小学高年级四则运算的教学要求展开，并在此基础上进行了深化和拓展，以期全面提升学生的运算能力和思维品质。 第一册：精细化基础，拓展应用 基础巩固与强化： 针对五、六年级学生已掌握的整数、小数、分数四则运算，本册将进行系统性的回顾与强化。每一类运算都设置了基础练习，旨在巩固学生对运算顺序、运算定律（加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律；减法的运算性质；除法的运算性质）的理解和运用。练习题型多样，包括口算、竖式计算、简便运算等，力求让学生在反复练习中熟练掌握基本运算方法。 运算定律的深入理解与灵活应用： 简便运算是小学数学高年级运算训练的重点和难点。本册将花费大量篇幅，引导学生深入理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及减法和除法的运算性质。通过大量的例题分析和针对性练习，让学生学会观察算式特征，灵活选择恰当的运算定律，从而使计算过程更简便、更高效。例如，对于“125 × 8 ÷ 5”这类题目，学生将学会如何通过凑整、拆分等方法，运用乘法和除法的运算定律，快速得出正确答案。 混合运算的层层递进： 混合运算是考察学生对运算顺序理解的重要环节。本册将从只有两级运算的混合运算，逐步过渡到含有三级及以上运算的混合运算，并结合括号的使用，引导学生准确把握运算的先后顺序。每一步的练习都设计有明确的引导，帮助学生分解复杂算式，逐步掌握解题思路。 实际应用题中的四则运算： 数学源于生活，也服务于生活。本册将精心设计一系列贴近学生生活的实际应用题，将四则运算的知识融入其中。这些应用题涵盖了购物、行程、行程、分配、测量等多个方面，要求学生能够读懂题意，准确找出题中的数量关系，并列出正确的算式进行计算。通过解决这些实际问题，学生将深刻体会到四则运算的实用价值，并进一步提升分析问题、解决问题的能力。 小数、分数的四则混合运算： 随着学生对小数和分数认识的深入，混合运算的难度也随之增加。本册将重点训练小数、分数以及小数与分数混合运算的掌握。学生需要理解不同数制的运算规则，并能熟练运用运算定律进行简便计算。尤其是在分数运算中，约分、通分的技巧将得到重点强调。 第二册：挑战思维，提升效能 综合性运算挑战： 第二册将进一步提升运算的难度和综合性。引入含有多重括号、复杂运算顺序的混合运算题目，要求学生具备更强的逻辑分析能力和计算的准确性。例如，可能出现“100 ÷ [（3.5 + 1.5）× 2 - 4]”这类需要层层剥离的复杂算式。 巧算与速算技巧的深化： 在第一册的基础上，本册将进一步拓展巧算和速算的方法。例如，对于“999×7”这类题目，引导学生运用“拆分法”（999 = 1000 - 1），运用乘法分配律，快速计算出结果。还会介绍一些特殊的数字组合巧算方法，如“101”、“1001”的乘法，以及利用“尾数法”、“估算法”等辅助检查计算结果。 逆运算与方程思想的初步渗透： 在四则运算的基础上，本册将悄悄引入逆运算的概念，并与简单的方程问题相结合。例如，当“x + 5 = 12”时，学生可以通过逆运算（12 - 5）来求解x。这为后续学习方程打下坚实基础，培养学生的代数思想。 复杂应用题的深度剖析： 应用题部分将更加侧重于复杂情境的分析和数学建模。题目可能涉及多个条件、多个问题，甚至需要分步列式解答。引导学生学会画图辅助理解题意，找出关键信息，并能根据题意列出多步算式。例如，解决“爸爸买来20个苹果，吃了其中的1/4，又买来30个，现在一共有多少个苹果？”这类问题，需要学生理解“吃了其中的1/4”表示数量减少，再进行加法运算。 实际问题中的优化与策略： 在一些实际问题中，可能存在多种解决途径。本册将引导学生思考不同方法的优劣，鼓励学生寻找最优化、最高效的计算策略。例如，在分配问题中，可能需要比较哪种分配方式更公平或更经济。 知识拓展与能力迁移： 除了常规的四则运算训练，本册还会融入一些与四则运算相关的知识拓展，如数字规律、简单的行程问题中的追及与相遇问题中的计算方法等，将四则运算的能力迁移到更广阔的数学领域。 训练目标与训练特色： 准确性： 确保学生能够得出每一个算式的正确答案，培养严谨的计算态度。 速度： 通过大量的练习和巧算方法的指导，逐渐提升学生的计算速度，提高学习效率。 灵活性： 引导学生掌握多种计算方法，能够根据题目特点选择最简便的计算方式。 逻辑性： 在混合运算和应用题的解决过程中，培养学生分析问题、梳理逻辑、正确列式计算的能力。 趣味性： 题目设计力求生动有趣，贴近生活，避免枯燥乏味，激发学生的学习兴趣。 梯度性： 内容编排由易到难，由浅入深，符合五年级、六年级学生的认知规律，循序渐进地提升能力。 针对性： 紧密结合小学数学课程标准的要求，解决学生在四则运算学习中常见的困惑和难点。 适用对象： 本套丛书特别适合小学五年级和六年级的学生使用。对于在四则运算基础较为薄弱的学生，可以帮助他们夯实基础，补齐短板。对于基础较好的学生，则可以进一步拓展思维，提升计算能力，为更高级的数学学习做好准备。同时，本套丛书也是教师在课堂教学和课后辅导的得力助手，也是家长在家辅导孩子学习的理想选择。 总结： 《小学数学能力训练系列：四则运算（第4册 五、六年级学生适用 套装共2册）》是一套精心设计、内容丰富的四则运算训练教材。它以培养学生的计算能力、逻辑思维能力和解决实际问题能力为核心，通过科学的编排、由浅入深的梯度设计，以及与时俱进的教学思路，帮助五年级、六年级学生在四则运算领域实现质的飞跃。掌握了四则运算这把“万能钥匙”，孩子们将能够更自信、更从容地打开数学世界的大门，迎接更加精彩的未来。