　　《算法竞赛入门经典（第2版）》是一本算法竞赛的入门与提高教材，把C/C++语言、算法和解题有机地结合在一起，淡化理论，注重学习方法和实践技巧。全书内容分为12章，包括程序设计入门、循环结构程序设计、数组和字符串、函数和递归、C++与STL入门、数据结构基础、暴力求解法、高效算法设计、动态规划初步、数学概念与方法、图论模型与算法、高级专题等内容，覆盖了算法竞赛入门和提高所需的主要知识点，并含有大量例题和习题。书中的代码规范、简洁、易懂，不仅能帮助读者理解算法原理，还能教会读者很多实用的编程技巧；书中包含的各种开发、测试和调试技巧也是传统的语言、算法类书籍中难以见到的。
　　《算法竞赛入门经典（第2版）》可作为全国青少年信息学奥林匹克联赛（NOIP）复赛教材、全国青少年信息学奥林匹克竞赛（NOI）和ACM国际大学生程序设计竞赛（ACM/ICPC）的训练资料，也可作为IT工程师与科研人员的参考用书。

作者简介

　　刘汝佳，1982年12月生，高中毕业于重庆市外国语学校。2000年3月获得NOI2000全国青少年信息学奥林匹克竞赛一等奖第四名，进入国家集训队，并因此保送到清华大学计算机科学与技术系。大一时获2001年ACM/ICPC国际大学生程序设计竞赛亚洲-上海赛区冠军和2002年世界总决赛银牌（世界第四），2005年获学士学位，2008年获硕士学位。
　　学生时代曾为中国计算机学会NOI科学委员会学生委员，担任IOI2002-2008中国国家队教练，并为NOI系列比赛命题十余道。现为NOI竞赛委员会委员，并在NOI 25周年时获得中国计算机学会颁发的“特别贡献奖”。
　　2004年至今共为ACM/ICPC亚洲赛区命题二十余道，担任6次裁判和2次命题总监，并应邀参加IOI和ACM/ICPC相关国际研讨会，发表论文两篇。
　　2004年初作为第1作者出版专著《算法艺术与信息学竞赛》，2009年出版译著《编程挑战》，2009年出版《算法竞赛入门经典》，2012年出版《算法竞赛入门经典——训练指南》。
　　多年来在全国二十余个城市进行中学生竞赛培训工作，为北京、上海、吉隆坡等地的著名高校授课与宣讲，并多次与TopCoder、百度和网易有道等知名企业合作举办比赛，让更多的IT人才获得展示自我的平台。

内页插图

第1部分语言篇
第1章程序设计入门
1.1 算术表达式
1.2 变量及其输入
1.3 顺序结构程序设计
1.4 分支结构程序设计
1.5 注解与习题
1.5.1 C语言、C99、C11及其他
1.5.2 数据类型与输入格式
1.5.3 习题
1.5.4 小结
第2章循环结构程序设计
2.1 for循环
2.2 while循环和do-while循环
2.3 循环的代价
2.4 算法竞赛中的输入输出框架
2.5 注解与习题
2.5.1 习题
2.5.2 小结
第3章数组和字符串
3.1 数组
3.2 字符数组
3.3 竞赛题目选讲
3.4 注解与习题
3.4.1 进位制与整数表示
3.4.2 思考题
3.4.3 黑盒测试和在线评测系统
3.4.4 例题一览与习题
3.4.5 小结
第4章函数和递归
4.1 自定义函数和结构体
4.2 函数调用与参数传递
4.2.1 形参与实参
4.2.2 调用栈
4.2.3 用指针作参数
4.2.4 初学者易犯的错误
4.2.5 数组作为参数和返回值
4.2.6 把函数作为函数的参数
4.3 递归
4.3.1 递归定义
4.3.2 递归函数
4.3.3 C语言对递归的支持
4.3.4 段错误与栈溢出
4.4 竞赛题目选讲
4.5 注解与习题
4.5.1 头文件、副作用及其他
4.5.2 例题一览和习题
4.5.3 小结
第5章 C++与STL入门
5.1 从C到C++
5.1.1 C++版框架
5.1.2 引用
5.1.3 字符串
5.1.4 再谈结构体
5.1.5 模板
5.2 STL初步
5.2.1 排序与检索
5.2.2 不定长数组：vector
5.2.3 集合：set
5.2.4 映射：map
5.2.5 栈、队列与优先队列
5.2.6 测试STL
5.3 应用：大整数类
5.3.1 大整数类BigInteger
5.3.2 四则运算
5.3.3 比较运算符
5.4 竞赛题目举例
5.5 习题

第2部分基础篇
第6章数据结构基础
6.1 再谈栈和队列
6.2 链表
6.3 树和二叉树
6.3.1 二叉树的编号
6.3.2 二叉树的层次遍历
6.3.3 二叉树的递归遍历
6.3.4 非二叉树
6.4 图
6.4.1 用DFS求连通块
6.4.2 用BFS求最短路
6.4.3 拓扑排序
6.4.4 欧拉回路
6.5 竞赛题目选讲
6.6 训练参考
第7章暴力求解法
7.1 简单枚举
7.2 枚举排列
7.2.1 生成1~n的排列
7.2.2 生成可重集的排列
7.2.3 解答树
7.2.4 下一个排列
7.3 子集生成
7.3.1 增量构造法
7.3.2 位向量法
7.3.3 二进制法
7.4 回溯法
7.4.1 八皇后问题
7.4.2 其他应用举例
7.5 路径寻找问题
7.6 迭代加深搜索
7.7 竞赛题目选讲
7.8 训练参考

第3部分竞赛篇
第8章高效算法设计
8.1 算法分析初步
8.1.1 渐进时间复杂度
8.1.2 上界分析
8.1.3 分治法
8.1.4 正确对待算法分析结果
8.2 再谈排序与检索
8.2.1 归并排序
8.2.2 快速排序
8.2.3 二分查找
8.3 递归与分治
8.4 贪心法
8.4.1 背包相关问题
8.4.2 区间相关问题
8.4.3 Huffman编码
8.5 算法设计与优化策略
8.6 竞赛题目选讲
8.7 训练参考
第9章动态规划初步
9.1 数字三角形
9.1.1 问题描述与状态定义
9.1.2 记忆化搜索与递推
9.2 DAG上的动态规划
9.2.1 DAG模型
9.2.2 最长路及其字典序
9.2.3 固定终点的最长路和最短路
9.2.4 小结与应用举例
9.3 多阶段决策问题
9.3.1 多段图的最短路
9.3.2 0-1背包问题
9.4 更多经典模型
9.4.1 线性结构上的动态规划
9.4.2 树上的动态规划
9.4.3 复杂状态的动态规划
9.5 竞赛题目选讲
9.6 训练参考
第10章数学概念与方法
10.1 数论初步
10.1.1 欧几里德算法和唯一分解定理
10.1.2 Eratosthenes筛法
10.1.3 扩展欧几里德算法
10.1.4 同余与模算术
10.1.5 应用举例
10.2 计数与概率基础
10.2.1 杨辉三角与二项式定理
10.2.2 数论中的计数问题
10.2.3 编码与解码
10.2.4 离散概率初步
10.3 其他数学专题
10.3.1 递推
10.3.2 数学期望
10.3.3 连续概率
10.4 竞赛题目选讲
10.5 训练参考
第11章图论模型与算法
11.1 再谈树
11.1.1 无根树转有根树
11.1.2 表达式树
11.2 最小生成树
11.2.1 Kruskal算法
11.2.2 竞赛题目选解
11.3 最短路问题
11.3.1 Dijkstra算法
11.3.2 Bellman-Ford算法
11.3.3 Floyd算法
11.3.4 竞赛题目选讲
11.4 网络流初步
11.4.1 最大流问题
11.4.2 增广路算法
11.4.3 最小割最大流定理
11.4.4 最小费用最大流问题
11.4.5 应用举例
11.5 竞赛题目选讲
11.6 训练参考
11.7 总结与展望
第12章高级专题
12.1 知识点选讲
12.1.1 自动机
12.1.2 树的经典问题和方法
12.1.3 可持久化数据结构
12.1.4 多边形的布尔运算
12.2 难题选解
12.2.1 数据结构
12.2.2 网络流
12.2.3 数学
12.2.4 几何
12.2.5 非完美算法
12.2.6 杂题选讲
12.3 小结与习题
附录A 开发环境与方法
A.1 命令行
A.1.1 文件系统
A.1.2 进程
A.1.3 程序的执行
A.1.4 重定向和管道
A.1.5 常见命令
A.2 操作系统脚本编程入门
A.2.1 Windows下的批处理
A.2.2 Linux下的Bash脚本
A.2.3 再谈随机数
A.3 编译器和调试器
A.3.1 gcc的安装和测试
A.3.2 常见编译选项
A.3.3 gdb简介
A.3.4 gdb的高级功能
A.4 浅谈IDE
主要参考书目

前言/序言

　　《算法竞赛入门经典》第1版出版至今已有四个年头。这四年间发生了很多变化，如NOI系列比赛终于对STL“解禁”，如C11和C++11标准出台，g++编译器升级（直接导致本书第1版中官方使用的运算符无法编译通过），如《算法竞赛入门经典--训练指南》的出版弥补了本书第1版的很多缺憾，再如ACM/ICPC的蓬勃发展，使更多的大学生了解并参与到了算法竞赛中来……
　　看来，是时候给本书“升级”了。
　　主要的变化
　　我原本打算只是增加一章专门介绍C++和STL，用符合新语言规范的方式重写部分代码，顺便增加一些例题和习题，没想到一写就是100页--几乎让书的篇幅翻了一倍。写作第1版时，220页的篇幅是和诸位一线中学教师商量后定下来的，因为书太厚会让初学者望而生畏。不过这几年的读者反馈让我意识到：由于篇幅限制，太多的东西让读者意犹未尽，还不如多写点。虽然之后出版了《算法竞赛入门经典--训练指南》，但那本书的主要目标是补充知识点，即拓展知识宽度，而我更希望在知识宽度几乎不变的情况下增加深度--我眼中的竞赛应该主要比思维和实践能力，而不是主要比见识。
　　索性，我继续加大篇幅，用大量的例子（包括题目和代码）来表现我想向读者传达的信息。一位试读的朋友在收到第一份书稿片段时惊呼：“题目的质量比第1版提高太多了！”这正是我这次改版的主要目的。
　　具体来说，这次改版有以下变化：
　　□在前4章中逐步介绍一些更实用的语言技巧，直接使用竞赛题目作为例子。
　　□全新的第5章，讲解竞赛中最常用的C++语法，包括STL算法和容器。
　　□第6~7章作为基础篇，加大代码和技巧的比例，并适当增加例题。
　　□第8~11章作为中级篇，增加了各种例题，着重锻炼思维能力。
　　□全新的第12章作为高级篇，在《算法竞赛入门经典--训练指南》的基础上补充少量知识点与大量精彩例题。
　　需要特别说明的是第12章出现的原因。这一章的内容很难，而且要求读者熟练掌握《算法竞赛入门经典--训练指南》的主要内容，看起来和“入门”二字是矛盾的。其实本书虽然名为“入门经典”，实际上却不仅只适合入门读者。根据这几年读者反馈的情况来看，有相当数量的有经验的选手也购买了本书。原因在于：很多有经验的选手属于“自学成才”，总觉得自己可能会漏掉点什么基础知识。事实也是如此：本书中提到的很多代码和分析技巧是传统教科书中见不到的，对于很多有经验的选手来说也是“新鲜事物”，并且他们能比初学者更快、更好地把这些知识运用到比赛中去。本书第12章就是为这些读者准备的。如果这样解释还不够直观，就把第12章作为一个游戏里通关后多出来的Hard模式吧！
　　阅读说明
　　既然内容有了较大变化，阅读方式也需要再次说明一下。首先，和本书第1版一样，本书最好是有人带着学习，如老师、教练或者学长。随着网络的发展，这个条件越来越容易满足了--就算是没人指导，也可以在别人的博客中留言，或者在贴吧中寻求帮助。
　　一定要重视书中的“提示”。书中有很多“提示”部分都是非常重要的知识点或者技巧，有些提示看似平凡无奇，但如果没有引起重视而导致赛场上丢分，可是会追悔莫及的。
　　接下来是关于新增第5章的。首先声明一点，这一章并不是C++语言速成--C++语言是不可能速成的。这一章不是说你从头读到尾然后就掌握C++了，而是提供一个纲要，告诉你哪些东西是算法竞赛中最常用的，以及这些东西应当如何使用。你可以先另外找一本书（或者阅读网上的文章）学习C++，然后再看本书第5章（目的是把那些又容易晕又不那么有用的知识从脑子里删除），也可以直接看本书第5章，每次遇到看不懂或者觉得不够详细的地方，再找其他参考书来学。顺便说一句，就算你已经非常熟悉C++了，也最好浏览一下第5章（特别是代码！）。这不会花费太多时间，但很可能学到有用的东西。
　　忍不住再说点题外话。有时学习算法的最好方法并不是编写程序，而是手算。“手算”这个词听上去有点枯燥，改成“玩游戏”如何？如《雷顿教授与不可思议的小镇》就是一个不错的选择--它包含了过河问题（谜题7、93）、找砝码（谜题6、131）、一笔画（谜题30、39）、n皇后（谜题80~83，130）、倒水问题（谜题23、24、78）、幻方（谜题95）、华容道（谜题97、132、135）等诸多经典问题。
　　致谢
　　虽然多出来了200多页，其实本书的改版工作并没有花费太长时间（不到半年），在此期间也没有麻烦太多朋友读稿和讨论。参与本书第2版读稿和校对工作的几位朋友分别是：陈锋（第8~11章）、王玉斌（第8~9章，第12章）、郭云镝（第12章）、曹海宇（第5章、第9章）、陈立杰（第12章）、叶子卿（第12章）、周以凡（第12章）。
　　感谢给我发邮件以及在googlecode的wiki中留言指出本书第1版勘误的网友们：imxivid、zr95。vip、李智维、王玉、chnln0526、yszhou4tech、metowolf88、zhongying822、chong97993、tplee923、wtx20074587、chu。pang等，你们的支持和鼓励是我写作的重要动力。
　　另外，书中部分难题的题解离不开以下朋友的赐教和讨论：Md。Mahbubul Hasan、Shahriar Manzoor、Derek Kisman、Per Austrin、Luis Garcia、顾昱洲、陈立杰、张培超等。
　　第2版的习题全部（这次不仅仅是“主要”了）来自UVa在线评测系统，感谢Miguel Revilla教授、他的儿子Miguel Jr。和Carlos M。 Casas Cuadrado对本书的大力支持。
　　最后，再次感谢清华大学出版社的朱英彪编辑在这个恰当的时机提出改版事宜，并容忍我把交稿时间一拖再拖。希望这次改版不会让你失望。
　　刘汝佳