生物数学丛书14：病虫害防治的数学理论与计算 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《生物数学丛书14：病虫害防治的数学理论与计算》是一本用动力学方法来研究农业生产中病虫害防治规律的著作。全书共分五章，第1章介绍病虫害防治的有关背景知识。第2章介绍非线性动力系统与计算方法，定性、稳定性理论和脉冲微分方程的相关知识，第3章～第5章介绍病虫害防治中各类化学控制、生物控制和综合控制模型，其中第3章介绍连续控制模型；第4章介绍周期脉冲控制模型；第5章介绍脉冲状态反馈控制模型，全书力求基础，突出应用性，着重介绍建模方法、分析研究模型的基本性质、仿真模拟等。
　　《生物数学丛书14：病虫害防治的数学理论与计算》可供高等院校数学、生物和农学相关专业的高年级本科生、研究生和青年教师阅读参考，也可以作为从事生物数学研究的教师及相关科学研究工作者的教学、科研参考书，

内页插图

目录

《生物数学丛书》序
前言
第1章 绪论
1.1 病虫害农药防治方法
1.2 生物防治
1.2.1 利用微生物防治
1.2.2 利用捕食性天敌捕食害虫
1.2.3 利用寄生性天敌捕食害虫
1.3 有害生物的综合治理
1.3.1 综合防治的含义
1.3.2 经济临界值与经济危害水平
1.3.3 综合防治的原则
1.3.4 综合防治方案的制定
1.4 耕作防治
1.5 培育对害虫的抗性
1.5.1 转移基因法培育抗病虫新品种
1.5.2 应用化合物及自然物质诱发植物抗虫抗病
1.6 绝育防治
1.7 物理防治
1.8 动力学方法在害虫治理中的应用
1.8.1 种群模型研究概述
1.8.2 虫害治理的动力学模型概述

第2章 非线性动力系统与计算方法
2.1 系统识别、统计方法：用数据确定方程的系数
2.1.1 Malthus人口模型
2.1.2 Logistic模型与数值模拟
2.1.3 竞争模型
2.2 常微分方程：定性、稳定性理论
2.2.1 解的存在与唯一性
2.2.2 简单奇点的分类
2.2.3 极限环的存在性
2.2.4 二维Hopf分支产生极限环
2.2.5 稳定性的基本概念
2.2.6 向量和矩阵的范数
2.2.7 稳定性的几何解释
2.2.8 线性系统的稳定性
2.2.9 李雅普诺夫第二方法
2.3 脉冲微分方程基本理论
2.3.1 导言
2.3.2 脉冲微分系统的描述
2.3.3 解的存在性、延拓性、唯一性
2.3.4 脉冲微分方程的比较定理及其解的紧性判别
2.3.5 脉冲微分方程解的稳定性
2.3.6 线性周期脉冲微分方程的乘子理论
2.3.7 单调凹算子定理
2.3.8 脉冲微分方程的分支定理
2.3.9 脉冲半动力系统
2.4 脉冲状态反馈控制基本理论
2.4.1 引言
2.4.2 半连续动力系统基本概念及性质
2.4.3 基本定理与应用
2.4.4 阶l周期解另一判定准则
2.4.5 半连续动力系统的阶1奇异环（同宿轨）
2.4.6 阶1同宿环分支
2.4.7 稳定性

第3章 连续控制模型
3.1 引言
3.2 利用化学药物直接杀死害虫
3.2.1 连续投放杀虫剂的Malthus增长模型
3.2.2 连续投放杀虫剂的Logistic增长模型
3.2.3 农药防治阶段结构模型
3.2.4 具有天敌的常数率施用杀虫剂模型
3.2.5 小结
3.3 利用投放天敌捕食害虫
3.3.1 引言
3.3.2 连续投放天敌模型及其动力学性质
3.3.3 生物结论
3.4 病毒防治害虫模型
3.4.1 引言
3.4.2 SI模型
3.4.3 带密度制约的SI模型
3.4.4 释放病毒SV模型
3.5 释放线虫防治害虫模型
3.5.1 引言
3.5.2 模型的建立
3.5.3 连续投放昆虫病原线虫的模型
3.5.4 平衡点的性态
3.5.5 全局渐近稳定性
3.5.6 极限环的存在性和唯一性
3.5.7 生物结论与数值分析

第4章 周期脉冲控制模型
4.1 周期脉冲喷洒化学药物
4.1.1 Mauthus模型周期脉冲杀灭害虫
4.1.2 Logistic模型周期脉冲杀灭害虫
4.1.3 阶段结构模型
4.1.4 存在天敌的脉冲施用杀虫剂模型
4.1.5 小结
4.2 周期脉冲释放天敌
4.2.1 引言
4.2.2 基本模型
4.2.3 带消化因素模型
4.3 周期脉冲释放病毒
4.3.1 SI模型
4.3.2 SV模型
4.3.3 SIV模型
4.4 周期脉冲释放线虫
4.4.1 模型的建立
4.4.2 害虫灭绝周期解及其全局稳定性
4.4.3 非平凡周期解分支
4.4.4 结论及数值模拟

第5章 脉冲状态反馈控制模型
5.1 状态依赖的脉冲喷洒化学药物模型
5.1.1 Malthus模型
5.1.2 Logistic模型
5.1.3 阶段结构模型
5.2 状态依赖的脉冲释放天敌模型
5.2.1 导言
5.2.2 阶k（k=1，2）周期解的存在性和稳定性
5.2.3 带消化因素的模型
5.2.4 改进的消化模型
5.3 状态依赖的脉冲释放病毒模型
5.3 ，1SI模型
5.3.2 SV模型
5.4 状态依赖的脉冲投放昆虫病原线虫模型
5.4.1 模型的建立
5.4.2 阶l周期解的存在性和稳定性
5.4.3 生物结论及数值模拟
参考文献
名词索引
《生物数学丛书》已出版书目

前言/序言

生物数学丛书14：病虫害防治的数学理论与计算 目录 第一部分：病虫害传播的数学模型 第一章：病虫害传播的个体基础与宏观表现 1.1 病原体与宿主的相互作用：微观机制的宏观投影 1.1.1 感染、潜伏与传播的生物学基础 1.1.2 宿主免疫响应的动态变化 1.1.3 环境因素对病原体存活与传播的影响 1.2 疾病传播的群体动力学：从个体到群体的跃迁 1.2.1 SIR（易感-感染-移出）模型及其变体 1.2.1.1 基本SIR模型：基础传播动力学的刻画 1.2.1.2 SEIR（易感-暴露-感染-移出）模型：引入潜伏期 1.2.1.3 SIRS（易感-感染-移出-易感）模型：考虑免疫衰退 1.2.2 空间异质性在疾病传播中的作用 1.2.2.1 距离衰减模型与网络模型 1.2.2.2 局部传播与全球扩散的相互影响 1.2.3 虫媒传播的特殊性 1.2.3.1 媒介生物的动力学模型 1.2.3.2 媒介与病原体、宿主的耦合 1.3 虫害种群动态与环境互动 1.3.1 种群增长模型：指数增长与逻辑斯谛增长 1.3.2 种群调控因子：天敌、食物资源与环境胁迫 1.3.3 季节性变化对虫害爆发的影响 1.3.4 空间分布格局及其形成机制 第二章：偏微分方程在病虫害传播模拟中的应用 2.1 反应-扩散方程：空间传播的连续性描述 2.1.1 传播速度的估计与临界条件 2.1.2 传播前沿的形态与稳定性分析 2.1.3 异质性环境下的传播模式 2.2 偏微分方程模型的构建与参数辨识 2.2.1 模型变量的选取与方程的推导 2.2.2 真实数据的拟合与模型参数的估计 2.2.3 模型验证与敏感性分析 2.3 适用于特定病虫害传播的偏微分方程模型 2.3.1 植物病害的扩散模型 2.3.2 昆虫种群的空间扩散与迁移 2.3.3 考虑性别比例与繁殖策略的模型 第三章：基于网络的传播动力学 3.1 复杂网络的结构特征与病虫害传播 3.1.1 无标度网络、小世界网络与随机网络的比较 3.1.2 中心节点与传播效率的关系 3.2 网络上的SIR、SEIR模型扩展 3.2.1 节点与边的含义解析 3.2.2 传播路径与感染风险分析 3.3 真实社会与生态网络的构建与应用 3.3.1 交通网络与人员流动对病虫害跨区域传播的影响 3.3.2 生态系统中物种间的相互作用网络 3.3.3 农业生产单元间的空间连接与病虫害蔓延 3.4 动态网络与传播预测 3.4.1 网络结构随时间的变化 3.4.2 动态网络的传播模拟与风险评估 第二部分：病虫害防治的数学优化与计算 第四章：害虫种群动态控制的数学方法 4.1 害虫种群稳态与阈值分析 4.1.1 滞后性与周期性振荡的出现 4.1.2 种群动态的稳定性分析 4.2 害虫防治的控制策略设计 4.2.1 阈值控制理论：经济损伤水平与经济防治水平 4.2.2 动态阈值策略的构建 4.2.3 最佳防治时机与频率的确定 4.3 整合病虫害管理（IPM）的数学框架 4.3.1 IPM的原则与组成部分 4.3.2 数学模型在IPM决策中的应用 4.3.3 考虑环境友好型措施的优化 第五章：杀虫剂施用策略的最优化 5.1 杀虫剂抗性演化模型 5.1.1 抗性基因的遗传与传播 5.1.2 杀虫剂剂量与抗性选择压 5.1.3 抗性动态的数学描述 5.2 杀虫剂使用量的数学优化 5.2.1 成本效益分析与风险评估 5.2.2 空间优化施药策略 5.2.3 考虑抗性风险的剂量与频率优化 5.3 杀虫剂组合与轮换策略 5.3.1 协同与拮抗效应的数学建模 5.3.2 降低抗性发展的策略优化 第六章：生物防治的数学模型与优化 6.1 天敌种群动态与功能响应 6.1.1 捕食者-猎物模型（Lotka-Volterra及其变体） 6.1.2 天敌的功能响应类型与效率 6.2 生物防治剂释放策略的优化 6.2.1 释放密度、频率与时机的数学建模 6.2.2 空间异质性与生物防治效果 6.2.3 考虑天敌种群建立与维持的策略 6.3 共生微生物在植物保护中的数学分析 6.3.1 共生体的定植与竞争 6.3.2 诱导抗性与营养互惠的数学模拟 第七章：计算技术在病虫害防治中的应用 7.1 模拟与预测技术 7.1.1 基于模型的状态估计与短期预测 7.1.2 长期趋势预测与情景分析 7.1.3 蒙特卡罗模拟与不确定性量化 7.2 优化算法在防治决策中的应用 7.2.1 线性规划、非线性规划与动态规划 7.2.2 遗传算法、模拟退火等启发式算法 7.2.3 机器学习在预测与优化中的角色 7.3 大数据与地理信息系统（GIS）集成 7.3.1 监测数据采集与整合 7.3.2 空间分析与风险制图 7.3.3 精准农业中的应用 第八章：病虫害防治的经济学考量 8.1 病虫害造成的经济损失评估 8.1.1 直接损失与间接损失的量化 8.1.2 评估方法与数据来源 8.2 防治措施的成本效益分析 8.2.1 不同防治策略的成本与收益比较 8.2.2 投资回报率与经济可行性 8.3 政策制定中的数学模型应用 8.3.1 补贴、税收等政策工具的模拟 8.3.2 风险管理与社会福利最大化 8.4 全球化背景下的病虫害经济风险 8.4.1 贸易流动与病虫害跨国传播的经济影响 8.4.2 国际合作与协调防治的经济效益 结论与展望 第九章：研究的总结与未来方向 9.1 生物数学在病虫害防治中的核心价值 9.2 当前研究的局限性与挑战 9.3 未来研究的重点方向 9.3.1 耦合模型与跨学科整合 9.3.2 考虑气候变化与生物多样性丧失的影响 9.3.3 智能化预警与自动化决策系统 9.3.4 结合基因组学与分子生物学的新方法 9.4 生物数学在可持续农业发展中的作用 参考文献 索引