小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）（2、3年级学生适用）（套装共2册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2026

内容简介

　　《小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）（2、3年级学生适用）（套装共2册）》坚持能力为重，数学训练要从知识体系转向能力体系。小学数学能力训练系列的设计，如同生物遗传学基因序列的研究一样，是具有攻坚意义的课题。我们试图从四则运算、问题解决、图形与几何三个方面进行较为系统的训练，以发展学生的思维刽力，提高智力水平，促进智力的发展。

作者简介

　　张天孝，特级教师、功勋教师，50年如一日，潜心研究小学数学教学。编写了《现代小学数学》《义务教育小学实验教科书数学》等5套教材。获曾宪梓教育基金会全国中等师范学校教师奖一等奖，全国基础教育课程改革研究成果二等奖，多次获得浙江省人民政府基础教育教学成果一等奖，出版专著《小学新思维数学研究》等150多部，发表文章130余篇。被教育部确定为“国培计划”首批专家。

内页插图

目录

《小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）》
一、带余除法
[1]圈点子填数
[2]乘加式与带余除式
[3]竖式计算
[4]空格填数
[5]综合练习

二、两位数加减法
[1]加法基本计算
[2]加法空格填数
[3]进位加法数字谜
[4]数表方格连数求和
[5]减法基本计算
[6]减法趣味计算
[7]减法空格填数
[8]退位减法数字谜
[9]多个数的加法

三、两步混合运算
[1]运算顺序
[2]axb+c=f
[3]a÷b+e＝f
[4]a-bxc=f
[5]ax（b±c）=f
[6]a÷（6±c）=f
[7]（a±6）÷c＝f
[8]式的变形（59）
[9]空格填数（61）
[10]选数构建数学等式
[11]图形等式推算
四则运算能力测试

四、三、四位数加减法
[1]几百几十数、几千几百数的加减
[2]进位加法基本计算
[3]退位减法基本计算
[4]简便计算
[5]趣味计算
[6]加减法数字谜
[7]多个加数连加

五、两、三位数乘一位数
[1]整十数乘一位数与相应的除法
……

六、除数是一位数的除法
七、两位数乘两位数
四则运算能力测试（四）
附录：训练指导要点与部分参考答案

《小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）（训练指导要点与部分参考答案）》

前言/序言

小学数学能力训练系列：四则运算（第2册） 产品概述： 《小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）》是专为二年级和三年级小学生量身打造的数学能力提升训练册。本套丛书共包含两册，旨在系统、全面地巩固和提升学生在四则运算（加法、减法、乘法、除法）方面的核心能力。本册作为该系列的重要组成部分，将重点聚焦于四则运算的进阶学习与综合应用，帮助学生打牢数学基础，培养良好的计算习惯和数学思维。 内容深度解析： 第一部分：加法与减法（回顾与深化） 虽然本册名为“四则运算（第2册）”，但对于二年级和三年级学生而言，加减法的掌握仍是基础中的基础。本部分内容将在学生已有知识的基础上，进行系统性的回顾与深化，确保其理解的准确性和计算的熟练度。 进位加法与退位减法（两位数与三位数）： 两位数加两位数（不进位/进位）： 重点训练学生掌握满十进位的规则，例如 37 + 45，要求学生理解个位满十如何向十位进一。通过大量变式练习，培养计算的准确性。 两位数减两位数（不退位/退位）： 重点训练学生掌握借位减的规则，例如 62 - 28，要求学生理解个位不够减时如何从十位借一。通过竖式计算的规范讲解和练习，帮助学生形成清晰的计算步骤。 三位数加减两位数（含进退位）： 拓展至三位数，让学生理解数位对齐的重要性，并熟练运用进退位法则。例如 258 + 67， 341 - 59。 三位数加三位数（含进位）： 重点训练学生掌握连续进位的情况，例如 189 + 234。 三位数减三位数（含退位）： 重点训练学生掌握连续退位的情况，例如 500 - 176。 多位数加减法的竖式计算： 强调竖式计算的书写规范，包括数位对齐、进位和退位的标注。通过“带指示”和“无指示”的练习，逐步提升学生的独立计算能力。 估算与验算： 估算： 引导学生通过“凑整”的方法，对加减法算式的结果进行估算，培养初步的数感和预测能力，例如估算 498 + 199 大约是多少。 验算： 教授学生使用加法验算减法（加数 + 加数 = 被减数，被减数 - 加数 = 加数）和减法验算加法（被减数 - 减数 = 差，差 + 减数 = 被减数）的方法，帮助学生检查计算的准确性，养成严谨的学习习惯。 应用题： 一步应用题： 结合生活情境，设计简单的加减法应用题，如“小明有15颗糖，妈妈又给了他8颗，小明现在有多少颗糖？” 两步应用题（仅涉及加减法）： 引导学生理解题意，分解问题，先算一步，再算一步。例如“图书馆有250本书，借走了85本，又还回来了30本，现在图书馆有多少本书？” 第二部分：乘法（初探与巩固） 本部分内容将系统性地引入乘法的概念，并带领学生从基础开始，逐步掌握乘法的计算方法和初步应用。 乘法的初步认识： 乘法的意义： 通过“相同加数的连加”引出乘法，理解乘法是加法的简便写法。例如 3 + 3 + 3 + 3 = 3 × 4。 乘法算式各部分的名称： 认识乘号（×）、被乘数、乘数、积。 写乘法算式： 能够根据连加算式或实际情境写出乘法算式。 2-9的乘法口诀： 口诀的记忆与运用： 系统梳理2的乘法口诀到9的乘法口诀，并通过多种形式的练习，帮助学生熟练记忆。例如，根据“三七二十一”写出 3 × 7 = 21 和 7 × 3 = 21。 口诀的应用： 能够运用乘法口诀进行口算。 乘法算式中的运算顺序（初步）： 没有括号的算式： 强调“先乘除，后加减”的初步概念，对于纯乘法算式，按顺序计算。 带括号的算式（简单）： 介绍括号的作用，能够计算简单的带括号乘法算式。 乘法在实际生活中的应用： 求总数： 例如，“每辆车有4个轮子，3辆这样的车一共有多少个轮子？” 理解“几倍”的概念： 例如，“小红有5支铅笔，小芳的铅笔数量是小红的2倍，小芳有多少支铅笔？” 乘法应用题（一步）： 设计情境，让学生运用乘法口诀解决实际问题。 第三部分：除法（初探与巩固） 本部分内容将系统性地引入除法的概念，并带领学生从基础开始，逐步掌握除法的计算方法和初步应用。 除法的初步认识： 除法的意义： 平均分： 通过将一些物体平均分成几份，引出除法。例如，12个苹果，平均分给3个小朋友，每个小朋友分几个？ 包含分： 通过询问一个大数里包含几个小数，引出除法。例如，12个苹果，每3个分一份，可以分几份？ 除法算式各部分的名称： 认识除号（÷）、被除数、除数、商。 写除法算式： 能够根据实际情境写出除法算式。 2-9的除法口诀： 口诀的记忆与运用： 强调除法口诀与乘法口诀的紧密联系，通过大量练习，帮助学生熟练掌握。例如，根据“三七二十一”，可知 21 ÷ 3 = 7 和 21 ÷ 7 = 3。 口诀的应用： 能够运用除法口诀进行口算。 除法算式中的运算顺序（初步）： 没有括号的算式： 进一步巩固“先乘除，后加减”的运算顺序。 带括号的算式（简单）： 介绍括号的作用，能够计算简单的带括号除法算式。 除法在实际生活中的应用： 平均分： 例如，“有20本书，要平均分给5个同学，每个同学分几本？” 求一份是多少（包含分）： 例如，“有15个气球，每3个一束，可以扎成几束？” 除法应用题（一步）： 设计情境，让学生运用除法口诀解决实际问题。 第四部分：混合运算（综合与提升） 本部分内容将引导学生综合运用加、减、乘、除四种运算，解决更为复杂的问题，培养其逻辑思维和解题能力。 含有两级运算（无括号）的混合运算： 运算顺序： 严格按照“先乘除，后加减”的顺序进行计算。 大量练习： 提供包含乘除与加减混合的算式，要求学生准确计算，例如 15 + 3 × 7， 40 ÷ 8 - 2。 含有括号的混合运算： 运算顺序： 强调“有括号先算括号里的”，再按“先乘除，后加减”的顺序计算。 括号的作用： 理解括号是如何改变运算顺序的。 练习： 提供包含小括号的混合运算算式，例如 25 × (12 - 8)， (56 + 24) ÷ 10。 两步应用题（含四则运算）： 审题训练： 引导学生仔细阅读题目，理解题意，找出已知信息和要求的问题。 分析数量关系： 训练学生分析题目中的数量关系，确定先算什么，再算什么。 列综合算式： 鼓励学生尝试列出一步到两步的综合算式解决问题。 类型涵盖： 先加减后乘除：例如，“小明买了3本故事书，每本6元；又买了2本练习本，每本4元。小明一共花了多少钱？” 先乘除后加减：例如，“王老师买了5盒笔，每盒10支；又买了20支钢笔。王老师一共买了多少支笔？” 带有条件和问题：例如，“一个书架有3层，每层放20本书，其中一层借走了15本。书架上还有多少本书？” 解决实际生活中的数学问题： 将四则运算的知识与购物、分配、测量等生活场景相结合，让学生体会数学的实用性。 特点与优势： 1. 循序渐进，科学分级： 内容设计遵循二年级和三年级学生的认知规律，从易到难，由浅入深，逐步构建学生的数学知识体系。 2. 知识点覆盖全面： 无论是基础的加减法巩固，还是乘除法的引入，亦或是混合运算的综合训练，都力求覆盖该年龄段学生应掌握的核心知识点。 3. 题型多样，形式新颖： 练习题包含选择题、填空题、计算题、应用题等多种题型，辅以图示、表格等形式，激发学生的学习兴趣，避免枯燥。 4. 强调计算能力与思维培养： 不仅注重计算的准确性，更通过估算、验算、分析题意等环节，培养学生的数学思维能力、逻辑推理能力和解决问题的能力。 5. 紧扣教材，同步提高： 内容编写紧密结合小学数学课程标准，与学校教学内容同步，是学生课后巩固、拓展学习的理想选择。 6. 配套完整，学习更高效： 作为“小学数学能力训练系列”的一部分，本册与同系列其他书籍相互呼应，形成完整的学习体系，帮助学生系统提升数学素养。 7. 注重细节，强化规范： 在竖式计算、书写格式等方面提出明确要求，帮助学生养成良好的学习和书写习惯，为将来的学习打下坚实基础。 适用对象： 二年级、三年级小学生 希望系统性地学习和巩固四则运算知识的学生 希望提升计算能力、解决问题能力和数学思维能力的学生 为小学奥数或更高年级数学学习打基础的学生 结语： 《小学数学能力训练系列：四则运算（第2册）》以其严谨的科学性、系统的完整性、生动的趣味性和实用的指导性，将帮助广大小学生在四则运算的道路上稳步前行，迈向更广阔的数学天地。通过持之以恒的练习与思考，学生将真正掌握四则运算的精髓，为未来的学习奠定坚实的基石。