實變函數論教材 第3版+解題指南 第二版 套裝2本 周民強 北京大學齣版社 大專院校數 2本 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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實變函數論(第3版)+實變函數解題指南  2本

1.實變函數論 第三版 書號：9787301276471 定價：33.00元

2.實變函數解題指南  978730129415 定價：32.00元

• 齣版社: 北京大學齣版社; 第1版 (2007年8月1日)
• 平裝: 447頁
• 語種： 簡體中文
• 開本: 32
• ISBN: 7301121164, 9787301121160
• 條形碼: 9787301121160, 978730112116002
• 商品尺寸: 20.6 x 14.6 x 2 cm
• 商品重量: 739 g

作者簡介

周民強，北京大學數學科學學院教授，1956年大學畢業，從事調和分析（實變方法）的研究工作，並擔任數學分析、實變函數、泛函分析、調和分析等課程的教學王作四十餘年，具有豐富的教學經驗。齣版教材和譯著多部。齣版的教材有《數學分析》、《實變函數》、《實變函數論》（普通高等教育“九五”教育部重點教材）、《調和分析講義》、《數學分析習題演練》，多次獲得北京大學教學優秀奬和教學成果奬，曾任北京大學數學係函數論教研室主任，《數學學報》、《數學通報》編委、北京市自學考試命題委員等職。

目錄

d一章 集閤與點集 
1.1 集閤 
1.1.1 集閤的概念與運算 
1.1.2 集閤間的映射、集閤的基數 
1.2 點集 
1.2.1 Rn中點與點之間的距離、點集的極限點 
1.2.2 Rn中的基本點集：閉集、開集 
1.2.3 Borel集、點集上的連續函數 
1.2.4 Cantor集 
1.2.5 點集間的距離 

第二章 Lebesgue測度 
2.1 點集的Lebesgue外測度 
2.2 可測集與測度 
2.3 可測集與Borel集 
2.4 正測度集與矩體的關係 
2.5 不可測集 
2.6 連續變換與可測集 

第三章 可測函數 
3.1 可測函數的定義及其性質 
3.2 可測函數列的收斂 
3.3 可測函數與連續函數的關係 
3.4 復閤函數的可測性 
3.5 等可測函數 

第四章 Lebesgue積分 
4.1 非負可測函數的積分 
4.2 一般可測函數的積分 
4.3 控製收斂定理 
4.4 可積函數與連續函數的關係 
4.5 Lebesguc積分與Riemann積分的關係 
4.6 重積分與纍次積分的關係 

第五章 微分與不定積分 
5.1 單調函數的可微性 
5.2 有界變差函數 
5.3 不定積分的微分 
5.4 絕對連續函數與微積分基本定理 
5.5 分部積分公式與積分中值公式 
5.6 R1上的積分換元公式 

第六章 Lp空間 
6.1 Lp空間的定義與不等式 
6.2 Lp空間的結構 
6.3 L2內積空間 
6.4 Lp空間的範數公式 
6.5 捲積

作 者：周民強 編著齣 版 社：北京大學齣版社齣版時間：2016-10-1版 次：3頁 數：字 數：印刷時間：2016-10-1開 本：大32開紙 張：膠版紙印 次：1I S B N： 9787301276471包 裝：平裝定價：32.00元“實變函數”的核心內容是測度和積分的理論，它是近代分析數學領域的基礎知識，現已成為各大專院校數學係高年級學生的必修或選修課程。 本書以n維歐氏空間為基地，重點介紹Lebesgue（勒貝格）測度和積分，並在論述中力圖使其與抽象理論磨閤。全書內容包括集閤與點集、Lebesgue測度、可測函數、Lebesgue積分、微分與不定積分、LP空間等。為綜閤大學、理工科大學、高等師範院校數學係、應用數學係本科生編寫的“實變函數”課程教材，主要介紹Lebesgue測度與積分理論、共分六章：集閤與點集，Lebesgue測度,可測函數，Lebesgue積分，微分、不定積分，Lp空間等。作者30年來一直在北京大學講授“實變函數”課，具有豐富的教學經驗，且深知學生的疑難與睏惑，因此本書在選材上對內容的難易程序，以及背景材料的選取都是作者經過深思熟慮安排的，是教學實踐經驗的總結，書中編有豐富的範例，為讀者展示齣廣闊的應用空間。每章節後列入的精選思考題和數量眾多的習題，又為讀者提供瞭自我訓練的恰當基地。作者在每章末尾所作的注記，拓寬或加深瞭正文所述的內容，這或許對有誌於進一步學習實分析的讀者有所助益。如果讀者對近代積分論的前後發展感興趣，還可閱讀開篇“積分論評述”以及附錄中的“Lebesgue傳”。為便於讀者學習，書後附中給齣瞭部分思考題、課內練習題、課外精選題的解答，供教師和學生參考。本書可作為綜閤大學、理工科大學、高等師範院校數學係、應用數學係大學生“實變函數”課程的教材或教學參考書，對於青年數學教師和數學工作者本書也是較好的學習參考書。周民強，北京大學數學科學學院教授，1956年大學畢業，從事調和分析（實變方法）的研究工作，並擔任數學分析、實變函數、泛函分析、調和分析等課程的教學工作四十餘年，具有豐富的教學經驗。齣版教材和譯著多部。齣版的教材有《數學分析》、《實變函數》、《買燹函數論》積分論評述d一章 集閤與點集1.1 集閤與子集閤1.2 集閤的運算1.3 映射與基數1.4 Rn中點與點之間的距離·點集的極限點1.5 Rn中的基本點集:閉集·開集·Borel集·Cantor集1.6 點集間的距離習題1 注記第二章 Lebesgue測度2.1 點集的Lebesgue外測度2.2 可測集與測度2.3 可測集與Borel集的關係2.4 正測度集與矩體的關係2.5 不可測集2.6 連續變換與可測集習題2注記第三章 可測函數3.1 可測函數的定義及其性質3.2 可測函數列的收斂3.3 可測函數與連續函數的關係習題3注記第四章 Lebesgue積分4.1 非負可測函數的積分4.2 一般可測函數的積分4.3 可積函數與連續函數的關係4.4 Lebesgue積分與Riemann積分的關係4.5 重積分與纍次積分的關係習題4注記第五章 微分與不定積分5.1 單調函數的可微性5.2 有界變差函數5.3 不定積分的微分5.4 絕對連續函數與微積分基本定理5.5 分部積分公式與各分中值公式5.6 R1上的積分換元式習題5注記第六章 LP空間6.1 LP空間的定義與不等式6.2 LP空間的結構6.3 LP空間6.4 LP空間的範數公式6.5 捲積習題6注記附錄參考書目

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