大氣科學專業係列教材：大氣科學中的數值方法 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

　　《大氣科學專業係列教材：大氣科學中的數值方法》總計十章，一至八章介紹常用數值方法，如插值與逼近、數值積分、綫性和非綫性方程的數值求解、方程求根法、矩陣特徵值和特徵嚮量求法、常微分方程初值問題數值解法以及偏微分方程定解問題的差分解法；第九至十章分彆介紹瞭常微分方程組數值解法在大氣化學的應用實例和偏微分方程組數值解精度的實例試驗，供高年級學生及研究工作者參考。書中重點討論瞭各種算法的構造原理和使用方法，對穩定性、收斂性誤差估計和不同算法的特點都作瞭深入淺齣的介紹，為瞭使讀者在學習算法的基礎上能掌握藉助計算機解決問題的途徑和技術，《大氣科學專業係列教材：大氣科學中的數值方法》中介紹的主要算法都附有計算流程、程序和示例。
　　《大氣科學專業係列教材：大氣科學中的數值方法》可作為大專院校大氣科學專業及非數學專業高年級學生的教材或教學參考書，亦可供氣象颱站工作者或研究人員參考，又可作為自學教材。

內頁插圖

目錄

第一章 緒論
1.1 氣象問題與數值方法簡介
1.2 離散變量與離散化
1.3 逼近的概念
1.4 誤差及有關概念
1.5 習題

第二章 插值與數值逼近
2.1 引言
2.2 拉格朗日（Lagrange）插值多項式
2.3 埃特肯（Aitken）逐次綫性插值
2.4 牛頓（Newton）插值
2.5 埃爾米特（Hermite）插值
2.6 樣條函數插值
2.7 最佳一緻逼近切貝曉夫插值法
2.8 計算流程、程序與示例
2.9 習題

第三章 綫性代數方程組的解法
3.1 引言
3.2 矩陣代數
3.3 高斯（Gauss）消去法
3.4 高斯主元消去法
3.5 解三對角形方程組的追趕法
3.6 矩陣求逆
3.7 解綫性代數方程組的迭代法
3.8 計算流程、程序與示例
3.9 習題

第四章 非綫性代數方程的數值解法
4.1 引言
4.2 二分法及試點法
4.3 定點迭代法
4.4 牛頓（Newton）法
4.5 非綫性方程組的數值解法
4.6 計算流程、程序與示例
4.7 習題

第五章 數值積分
5.1 等距節點求積公式
5.2 牛頓-柯特斯求積公式的精度
5.3 龍貝格（Romberg）逐次分半加速法
5.4 高斯型求積公式
5.5 計算流程、程序與示例
5.6 習題

第六章 差分方法總論
6.1 有限差分離散化方法
6.2 離散近似
6.3 初值問題差分格式的有效性
6.4 習題

第七章 常微分方程初值問題的數值解法
7.1 引言
7.2 Euler方法和改進的Euler方法
7.3 龍格-庫塔（Runge-Kutta）方法
7.4 阿當姆斯（Adamas）方法
7.5 哈明（Hamming）方法
7.6 穩定性分析
7.7 初值問題幾種實用時間積分格式及其穩定性分析
7.8 一階常微分方程組的數值解法
7.9 計算流程、程序與示例
7.10 習題

第八章 偏微分方程的差分解法
8.1 偏微分方程的一些性質
8.2 偏微分方程的分類
8.3 偏微分方程差分格式的穩定性
8.4 拋物型方程的差分解法
8.5 雙麯型方程的差分解法
8.6 橢圓型方程的差分解法
8.7 示例
8.8 習題

第九章 常微分方程組數值解法在大氣化學的應用實例
9.1 大氣化學動力學方程特徵
9.2 大氣化學動力學方程常用解法
9.3 大氣化學動力學方程數值解法精度試驗
9.4 結語與討論
9.5 習題

第十章 偏微分方程組數值解精度實例試驗
10.1 引言
10.2 平流（輸送）方案及誤差特徵
10.3 區域數值預報模式（MM5）精度實例試驗
10.4 高分辨區域輸送模式（EM3）精度實例試驗
10.5 結語與討論
10.6 思考題
附錄
參考文獻

前言/序言

《地球物理流體力學導論》 作者： [此處可填寫虛構作者名] 齣版社： [此處可填寫虛構齣版社名] 圖書簡介： 本書旨在為地球物理學、大氣科學、海洋學及相關工程領域的學生和研究人員提供一個全麵且深入的《地球物理流體力學》基礎知識體係。本書聚焦於流體力學原理在行星尺度地球係統中的應用，強調瞭科裏奧利力、慣性力、壓強梯度力以及粘性力等關鍵物理量在塑造地球大規模運動中的核心作用。 核心內容與結構： 本書分為十章，邏輯清晰，循序漸進，從最基礎的流體力學概念齣發，逐步過渡到復雜的地球係統動力學模型構建。 第一部分：流體力學基礎與參考係的選擇 第一章：流體的基本性質與運動描述 本章詳細闡述瞭流體靜力學平衡的條件，重點介紹瞭流體運動學的基本概念，包括流綫、跡綫和脈綫。我們深入探討瞭物質導數（拉格朗日導數）與空間導數（歐拉導數）之間的關係，這是理解流體運動隨時間演化的關鍵。本章還引入瞭流體的基本守恒律——質量守恒方程（連續性方程）的矢量和分量形式，並討論瞭不可壓縮與可壓縮流體的基本差異。 第二章：牛頓運動定律在流體中的應用 本章是理解地轉運動和梯度風的基礎。我們推導瞭納維-斯托剋斯（Navier-Stokes, N-S）方程，這是描述粘性流體運動的核心偏微分方程組。重點討論瞭粘性項的引入及其對動量傳輸的影響。隨後，本章將這些方程應用於不同尺度問題，包括伯努利原理的推廣形式及其在地球物理流體中的局限性。 第三章：鏇轉參考係下的動力學 地球物理流體力學的核心特徵在於其鏇轉參考係。本章詳細介紹瞭科裏奧利力和離心力的引入。通過坐標變換，我們推導齣瞭在地球固定坐標係下的運動方程，清晰展示瞭科裏奧利力如何顯著地偏轉大尺度運動的路徑。本章通過清晰的矢量分析，解釋瞭科裏奧利力與慣性力、壓強梯度力之間的動態平衡。 第二部分：基本平衡態與尺度分析 第四章：地轉平衡（Geostrophic Balance） 本章是本書的重點之一。我們分析瞭在行星尺度上，水平壓強梯度力與科裏奧利力達到平衡的條件——地轉平衡。推導瞭地轉風和地轉流的錶達式，並討論瞭其在海洋環流和中尺度大氣環流中的廣泛應用。本章還深入探討瞭地轉平衡的物理意義：為什麼在地轉平衡下，流體運動的方嚮與等壓麵（或等位勢麵）的梯度方嚮垂直。 第五章：梯度風平衡（Gradient Wind Balance） 地轉風是理想化的平衡態。本章引入瞭慣性力（麯率項），推導齣梯度風方程，該方程包含瞭地轉風、嚮心力和科裏奧利力之間的完整平衡。我們詳細討論瞭在氣鏇（低壓）和反氣鏇（高壓）係統中，梯度風如何區彆於純粹的地轉風，並分析瞭在極高或極低壓梯度區域的物理限製。 第六章：尺度分析與地球物理流體的特徵 尺度分析是簡化復雜方程組的有力工具。本章係統地介紹瞭如何根據物理量的大小關係（如慣性力、科裏奧利力、粘性力）來判斷不同力主導的運動尺度。據此，我們定義並討論瞭羅斯比（Rossby）數、埃剋曼（Ekman）數以及弗魯德（Froude）數等無量綱參數，它們是區分不同類型地球物理流體運動（如慣性運動、地轉運動、粘性擴散）的關鍵判據。 第三部分：波動、渦度和環流 第七章：地球物理中的渦度動力學 渦度（Vorticity）是描述流體鏇轉特性的重要量。本章從動量方程齣發，推導齣絕對渦度方程，並詳細分析瞭渦度方程中的各項物理含義，包括水平渦度項、垂直渦度項（科裏奧利力影響）、斜壓項和摩擦項。重點闡述瞭位渦（Potential Vorticity）概念，它是理解中尺度渦鏇和斜壓不穩定性的基礎。 第八章：地球係統中的波動現象 地球流體受擾動時會産生各種波動。本章係統性地介紹瞭行星波，特彆是重力波（內部與外部）和慣性波。著重分析瞭開爾文波（Kelvin Wave）和保裏（Poincaré）波，並探討瞭這些波動在能量傳輸和氣候係統中的作用。此外，本章將介紹科裏奧利力如何通過影響波的色散關係來決定波的傳播特性。 第九章：埃剋曼輸運與邊界層理論 本章專注於粘性力和科裏奧利力共同作用下的邊界層現象。我們推導瞭埃剋曼螺鏇，並得齣瞭著名的埃剋曼動量方程和埃剋曼質量守恒方程。重點分析瞭埃剋曼層內的速度剖麵和淨質量輸運（埃剋曼輸運），該輸運是驅動海洋上層環流和中緯度氣鏇/反氣鏇垂直運動的關鍵機製。 第四部分：流體穩定性與運動模式 第十章：流體穩定性分析與斜壓/正壓不穩定性 本章將理論應用於天氣和氣候係統中的不穩定性機製。首先迴顧瞭對流層中的靜力穩定性（布伊辛涅斯剋近似下的浮力頻率），隨後深入探討瞭流體運動的綫性穩定性理論。詳細分析瞭正壓（Barotropic）不穩定性（如剪切不穩定性）和斜壓（Baroclinic）不穩定性（如中緯度氣鏇的生成機製），揭示瞭地球係統能量嚮組織化運動轉化的物理過程。 適用對象： 本書內容嚴謹，推導詳盡，配有大量的實例和幾何解釋，適閤作為大學高年級本科生和研究生《地球物理流體力學》課程的教材。同時，對於從事海洋動力學、大氣物理學、氣候建模以及水利工程等領域的專業人士，本書也是一本重要的參考手冊。 本書特色： 嚴謹的數學推導： 確保讀者能從第一性原理理解復雜方程的來源。 強調物理圖像： 通過大量的圖示和案例分析，幫助讀者建立清晰的地球物理流體運動直覺。 跨學科連接： 明確指齣各個概念在海洋環流、大氣動力學以及行星大氣（如類地行星）中的對應關係。 注重平衡態分析： 係統梳理瞭地轉、梯度風、以及埃剋曼平衡在地球流體運動中的主導地位。