本书集作者30余年相应课程的教学经验和20余年对专业教育的研究体会编著而成。自第1版在2003年出版以来，受到读者的厚爱，成为国内主创的、发行量大、优秀的形式语言与自动机理论教材。第1版获北京市教学成果一等奖、北京市精品教材，第2版获2008年度普通高等教育精品教材、北京市精品教材。
　　本书作为《形式语言与自动机理论》一书的配套读物，按照原书的结构编写而成。重点讨论有关内容的讲解和学习的要点、问题分析、求解思路和方法、注意事项、典型习题的解析等。按照小节给出知识点和主要内容解读。为读者学习和掌握原书中的知识点和问题求解方法、体会问题求解的核心思想提供帮助，对教师和学生来说，阅读这些内容都是有意义的。
　　l 通过模型建立、等价变换、性质分析，使读者逐渐熟悉模型计算。层次分明，循序渐进，符合认知规律，突出设计形态，很好地体现了本专业理工兼有的特征和学科“抽象第1”的基本教育原理。
　　l 引导能力导向的教育。以知识为载体，注重模型建立、构造、变换、证明的方法与思想探讨，挖掘知识背后的内容，强化专业基本能力和创新能力的培养。
　　l 取材合适，结构严谨，深入浅出，把握知识点间的联系，安排铺垫，分散难点，突出重点，努力化解深奥，保持基本内容抽象和形式化，通过思路表达的可视化提高了易懂性，富有启发性，使抽象、枯燥的内容变得吸引人。
　　l 配有大量难度适当、前后呼应、富有启发性、努力结合专业、宏观和微观兼有的习题。主教材附教学设计、缩写符号、词汇索引等，便于学习。
　　教学资源：
　　l 《形式语言与自动机理论 (第3版)》（ISBN 9787302318026）：本书结合作者30年讲授形式语言与自动机理论的经验，选择和组织有关内容撰写而成。全书分10章，介绍基础知识，形式语言，文法，正则语言的文法、自动机、正则表达式描述和性质，上下文无关语言的文法及下推自动机描述及其性质，图灵机，上下文有关语言的线性有界自动机描述等。本书的讨论尽量追求问题求解的方法和思想，致力于学生计算思维能力的培养。
　　l 主教材的PPT电子课件：可在清华大学出版社网站下载。
　　本书是学习“形式语言与自动机理论”课程的优秀的经典教材，配套教学资源丰富。本书的PPT电子课件、配套的源代码，可在清华大学出版社官网http://www.tup.com.cn下载。

内容简介

　　《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：形式语言与自动机理论教学参考书（第3版）》作为《形式语言与自动机理论（第3版）》（主教材）的配套教学辅导用书，按照主教材的结构编写而成。《“十二五”普通高等教育本科国家级规划教材：形式语言与自动机理论教学参考书（第3版）》包括有关内容的讲解、学习要点、问题分析、求解思路和方法、注意事项。考虑到该课程习题求解具有相当的难度，以及给出全部习题解答又不利于学生学习，只给出了典型习题的解析。为了引导读者及时总结学习内容，按照小节给出知识点和主要内容解读，为读者学习和掌握主教材中的知识点和问题求解方法，体会问题求解的核心思想提供帮助，对教师和学生来说，阅读这些内容都是很有意义的。

作者简介

　　蒋宗礼，1978年3月至1984年7月在哈尔滨工业大学计算机学科学习，曾到美国，加拿大进修，自1984年起先后在哈尔滨工业大学和北京工业大学主讲编译原理、形式语言与自动机理论、人工神经网络等课程。国家教学名师，国家教学团队负责人，国家精品课程，国家精品课程、国家精品资源共享课（立项）负责人，主编有国家精品教材，获国家教学成果二等奖2项，另有师、航天部优秀青年教师等荣誉称号。主要学术兼职有中国工程教育认证协会成员，教育部高等学校计算机类专业指导委员会副主任，全国高校计算机教育研究会理事长、中国计算机学会教育专业委员会副主任。

内页插图

第1章绪论
1.1 集合的基础知识
1.1.1 集合及其表示
1.1.2 集合之间的关系
1.1.3 集合的运算
1.2 关系
1.2.1 二元关系
1.2.2 递归定义与归纳证明
1.2.3 关系的闭包
1.3 图
1.3.1 无向图
1.3.2 有向图
1.3.3 树
1.4 语言
1.4.1 什么是语言
1.4.2 形式语言与自动机理论的产生与作用
1.4.3 基本概念
1.5 小结
1.6 典型习题解析

第2章文法
2.1 启示
2.2 形式定义
2.3 文法的构造
2.4 文法的乔姆斯基体系
2.5 空语句
2.6 小结
2.7 典型习题解析

第3章有穷状态自动机
3.1 语言的识别
3.2 有穷状态自动机
3.3 不确定的有穷状态自动机
3.3.1 作为对DFA的修改
3.3.2 NFA的形式定义
3.3.3 NFA与DFA等价
3.4 带空移动的有穷状态自动机
3.5 FA是正则语言的识别器
3.5.1 FA与右线性文法
3.5.2 FA与左线性文法
3.6 FA的一些变形
3.6.1 双向有穷状态自动机
3.6.2 带输出的FA
3.7 小结
3.8 典型习题解析

第4章正则表达式
4.1 启示
4.2 正则表达式的形式定义
4.3 正则表达式与FA等价
4.3.1 正则表达式到FA的等价变换
4.3.2 正则语言可以用正则表达式表示
4.4 正则语言等价模型的总结
4.5 小结
4.6 典型习题解析

第5章正则语言的性质
5.1 正则语言的泵引理
5.2 正则语言的封闭性
5.3 Myhill�睳erode定理与DFA的极小化
5.3.1 Myhill�睳erode定理
5.3.2 DFA的极小化
5.4 关于正则语言的判定算法
5.5 小结
5.6 典型习题解析

第6章上下文无关语言
6.1 上下文无关文法
6.1.1 上下文无关文法的派生树
6.1.2 二义性
6.1.3 自顶向下的分析和自底向上的分析
6.2 上下文无关文法的化简
6.2.1 去无用符号
6.2.2 去ε�膊�生式
6.2.3 去单一产生式
6.3 乔姆斯基范式
6.4 格雷巴赫范式
6.5 自嵌套文法
6.6 小结
6.7 典型习题解析

第7章下推自动机
7.1 基本定义
7.2 PDA与CFG等价
7.2.1 PDA用空栈接受和用终止状态接受等价
7.2.2 PDA与CFG等价
7.3 小结
7.4 典型习题解析

第8章上下文无关语言的性质
8.1 上下文无关语言的泵引理
8.2 上下文无关语言的封闭性
8.3 上下文无关语言的判定算法
8.3.1 L空否的判定
8.3.2 L是否有穷的判定
8.3.3 x是否为L的句子的判定
8.4 小结
8.5 典型习题解析

第9章图灵机
9.1 基本概念
9.1.1 基本图灵机
9.1.2 图灵机作为非负整函数的计算模型
9.1.3 图灵机的构造
9.2 图灵机的变形
9.2.1 双向无穷带图灵机
9.2.2 多带图灵机
9.2.3 不确定的图灵机
9.2.4 多维图灵机
9.2.5 其他图灵机
9.3 通用图灵机
9.4 几个相关的概念
9.4.1 可计算性
9.4.2 P与NP相关问题
9.5 小结
9.6 典型习题解析

第10章上下文有关语言
10.1 图灵机与短语结构文法的等价性
10.2 线性有界自动机及其与上下文有关文法的等价性
10.3 小结
10.4 典型习题解析

第11章内容归纳
11.1 文法与语言
11.2 正则语言
11.3 上下文无关语言
11.4 图灵机

第12章教学设计
12.1 概述
12.2 课程内容体系
12.2.1 课程的基本描述
12.2.2 教学定位
12.2.3 知识点与学时分配
12.3 讲授提示
12.3.1 重点与难点
12.3.2 讲授中应注意的方法等问题
12.4 习题与实验
12.4.1 指导思想
12.4.2 关于大作业和实验
12.5 考试与成绩记载
12.5.1 成绩评定
12.5.2 考题设计
参考文献

前言/序言

　第3版前言FOREWORD培养创新人才，对本科教育来讲，主要是夯实基础、训练思维、养成探索之习惯。所以，创新能力（innovation ability）的培养不能着眼于眼前，简单追求立竿见影，必须面向未来，寻求可持续发展。所以，要追求雄厚的基础(fundaments)、有效的思维（thinking）、勤奋的实践（practice），这3点简单归纳为“厚基础、善思维、常实践”，可以用如下公式表示：I=F+T+P
首先是“厚基础”，包括知识基础和能力基础。对计算机类专业人才来说，重要的理论基础主要来自于理论课程的学习。认真深入地读几本基础性的书，深入理解其中的内容，使自己的思想水平上升到一个新的高度，是非常必要的。为了达到学习知识以提升能力的目的，就要在学习知识的同时，注重对其中蕴含的思想和方法的学习，培养主动探索意识与精神。其次是“善思维”。古人云：“学而不思则罔，思而不学则殆。”要想将书中的知识转化成自己的知识和能力，就必须在认真读书的过程中勤奋地思考。在培养创新思维能力的过程中建立创新意识，形成创新能力。最后，“常实践”是手段。在实践中去加深理解，实践探索。“动手能力”不能是狭义的，它不仅仅简单地来自于下工厂、进企业、进实验室的活动，更不是简单地“编程序”。作为一名科技工作者，“动手”的关键在于“动脑”。
就计算学科而言，离开了理论的指导，就很难有高水平的实践。作者认为，“理论，可以使人‘站到巨人的肩膀上’，并拥有一个‘智慧的脑’”；“实践，需要用智慧的脑，练就一双灵巧的手，去开创一个新世界”。不应该将理论和实践教学割裂开，要有意识地将它们融在一起，这样会收到事半功倍的效果。这就是说，既要“动手”又要“动脑”，要用高水平的动脑，去“指挥”高水平的动手，也就是“理性实践”。而且，不同的专业、不同的课程需要不同形式的实践。就本课程而言，认真地读书，思考一些问题，做一些各种难度的练习，就是一种常规的实践。在这个过程中领悟大师们的思维，从而达到训练思维、提升思维水平的目的，不断强化自己探索未知的意识，提升探索的能力。
这些能力导向教育的思想如何体现在教材中？如何引导读者去发现问题、分析问题、解决问题？如何使得这些引导既深入又简单？它们一直是作者努力探讨的问题。在本书的写作中，除了叙述基本的知识内容外，还努力进行着问题的分析，从而使这些分析在本书中占有很大的篇幅。建议读者不要简单地背定义、定理，要深入地理解，达到能够用自己的语言表达它们的程度。特别要注意认真地阅读分析部分，其中的某一句话可能会使读者产生“恍然大悟”之感，而某一句话可能会引导读者思考更深入的问题。希望读者能够仔细地阅读这些内容，相信会有更多的收获。
本套书自2003年1月出版以来，其第1版在2004年获北京市高等教育教学成果一等奖，2005年被评为北京市精品教材。该套书的第2版是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，2008年被评为国家级普通高等教育精品教材。本版作为普通高等教育“十二五”国家级规划教材出版。作者看到，10年来，该教材一直受到读者的欢迎和鼓励，开设此课程的学校很多将其选为教材，使得该套教材成为国内同类教材中发行量和影响力最大的精品教材。另外，清华大学出版社对本套教材的建设，给予了很大的支持，特别是本书的责任编辑张瑞庆编审发挥了重要作用。在此，我们一并表示真诚的感谢。我们相信，随着计算机专业教育的发展，在大家的支持下，该课程在高水平人才的培养中将会进一步发挥作用。
对书中的错误，请读者不吝赐教。
作者2013年2月