写给全人类的数学魔法书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[日] 永野裕之 著，李俊 译

图书标签:

• 数学普及
• 数学史
• 数学哲学
• 趣味数学
• 科普
• 教育
• 思维训练
• 全年龄段
• 数学文化
• 启蒙

出版社： 新世界出版社

ISBN：9787510441912

版次：1

商品编码：11236833

品牌：阳光博客（sunnbook）

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-06-01

用纸：胶版纸

页数：209

产品特色

编辑推荐

　　☆百度10万会员大吧“数学吧”吧主幸福_狐狸真诚推荐！台湾180余所中学指定阅读！
　　☆全日本“数学培训学校”校长永野裕之全新力作！
　　☆冲破惯常的数学学习法，告诉你数学到底是个什么东西，为什么“越是死记硬背公式，就越学不好数学”；
　　☆详尽介绍10种基本解题思路，只要熟练掌握，就能轻松应对各种类型数学题，尤其是难度较高的高考真题；
　　☆《写给全人类的数学魔法书》回答了“怎样听课”“怎样记笔记”“怎样做练习册”等读者关心的问题，将作者多年学习数学的秘籍倾囊相授；
　　☆对数学公式和定理进行推理验证，启发读者抛开刻板的学习方法，不能“只知其一，不知其二”，真正了解数学，对数学开窍。

内容简介

　　《写给全人类的数学魔法书》是一本能真正提高你的数学能力、快速拯救考卷分数的“数学宝典”。全书只讲解了10种基本解题思路，却足够你游刃有余地应对各种初高中数学难题，甚至连那些冷僻的高考试题你也可以轻松拿下。更重要的是，你将通过这10种解题思路，将所有的数学知识融会贯通，形成自己的学习方法，最终对数学开窍！
　　不要再死记硬背枯燥的数学公式和概念了。这本书将完全颠覆你自以为正确的学习方法，让你真正会学数学，爱上数学！

作者简介

　　永野裕之，拥有20多年教学经验的“数学达人”，现任永野数学私塾校长。这是一所同时面向在校学生和成年人开班的数学培训学校，该校曾被NHK电视台、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，是三所日本全国“数学培训学校”之一。作者反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通、学透，进而领略数学的魅力，真正提高数学能力。

内页插图

精彩书评

　　★“数学是人类知识活动留下来的颇具威力的工具，是世间万象的根源。上帝必以数学法则建造宇宙。”

　　——笛卡儿

　　★无论遇到任何问题，你都可以搜集线索（解题条件），明确目标（待解问题），运用逻辑判断分析能力（计算过程）来加以解决。在确定问题得到解决之后，你还可以将具体的事情加以抽象分析，从而得出经验，并根据经验归纳出合适的解决办法，以备以后遇到类似问题时参考。这就是学习数学真正的用意。

　　——《写给全人类的数学魔法书》

目录

序言
为什么你学不好数学？
学好数学的窍门
数学差生也能当数学家
学好数学就靠方法
成年人为什么还要学习数学？
重新感受数学的魅力
“文科生”更要学数学
本书的使用方法
第1部
应该怎样学数学？
死记硬背要不得
学数学的诀窍——“记不住”
为什么要学数学？
数学=枯烦燥乏味？
不要去记解题方法
代替死记硬背的方法
多想一想“为什么？”
添加“新的语意”
不仅仅是“知识”，更要多一些“智慧”
对定理和公式进行验证
定理和公式是“人类智慧的结晶”
在验证的过程当中有所感动
通过验证提高“数学的能力”
对勾股定理的验证
对2次公式的验证
找到灵光一闪的原因
“倾听→思考→再教会别人”的三步走
怎样才算是“明白了”
学习的三步骤
准备一本属于自己的“数学笔记”
笔记是写给自己将来看的
把笔记变成属于自己的知识“宝库”
通过记笔记，来积累“教学”的经验
“宝库”笔记的记法
第2部
在解题之前应该掌握的知识
在数学当中，使用未知数的原因
算术和数学的区别
演绎和归纳
规律性
使用未知数的好处
去除未知数
代入法
加减法
万能的代入法
我们的口号是：“去除未知数！”
去除未知数的方法
2元2次联立方程式的解题方法（附录）
拿到数学练习册的做题方法
“能看懂”和“能解答”是两码事
关于练习册后面的“答案”
这道题为什么不会做？
怎么样才能够会答题？
当你会做这些题的时候
数学不好的人所欠缺的解题基本功
将应用题“数字化”
除法运算当中所包括的两个含义
图表与联立方程式之间的联系
通过辅助线，能不能获得“更多有用的信息”
数学好的人，头脑里面都装了些什么
数学不好的人的典型特征
数学好的人，都掌握了“基本的解题思路”
“10种解题的思路”和相应的作用
归纳出其中的原理、规则和定义，将复杂的问题进行分解
第3部
遇到任何数学题都能够解答的10种解题思路
解题思路 1“降低次方和次元”
1开3次方
在几何图形当中，同样可以降低“次元”
解题思路2“寻找周期和规律性”
找不着日历也没关系
同余式
解题思路 3“寻找对称性”
几何图形的对称
对称式
相反方程式
解题思路4“逆向思维”
“至少如何如何……”，遇到这种问题，我们不妨逆向思维
反证法
解题思路5“与其考虑相加，不如考虑相乘”
相关方程式的信息量
不等式的证明
解题思路6“相对比较”
相对比较=减法运算
无限循环小数
差分数列
解题思路7“归纳性的思考实验”
代入具体的数字，能够加深理解
加深印象，提出猜想
不断“实验”
数学归纳法
解题思路8“数学问题的图像化”
针对最大值和最小值问题的特效药
在联立方程式的解题过程当中应该想到的！
在乱石之上架起桥梁
解题思路9“等值替换”
在必要充分条件下（等值）
方程式的变形就是等值替换
意识到等值替换
在必要条件下，对充分条件加以讨论
给想法命名
……
第4部
综合习题——10种
解题思路的运用
综合习题①
综合习题②
综合习题③
综合习题④
结束语

精彩书摘

　　应该怎样学数学？
　　死记硬背要不得
　　学数学的诀窍———“记不住”
　　“学习数学都有哪些诀窍啊？”
　　每次有人提出这个问题的时候，我都会这样回答：
　　“学习数学的诀窍就在于‘记不住’这三个字。”
　　我之所以会这么说，是有深层次含义在里面的。
　　当人们想要记住某件事情的时候，他就不再思考了。
　　“为什么是这样？”
　　“为什么要用这种方法解题？”
　　“真的是这样的吗？”
　　因为停止了思考，像这一类的疑问也就不再产生了。
　　很多人一想到数学就头疼，认为学数学就是死背公式和解题方法。实际上，
　　通过记住数学公式和解题方法来解题，这和学习数学的本意是相背驰的，这样是肯定学不好数学的。
　　为什么要学数学？
　　“为什么非得学数学呢？”
　　你是不是也有这样的疑惑呢？
　　确实，在数学当中有很大的一部分内容，像三角函数、数列、向量这些东西，都和我们日常生活联系不上。既然如此，为什么几乎所有的发达国家都把数学列为义务教育当中的必修科目呢？
　　我认为，提高一个人的数学水平，就是在提高一个人的逻辑判断能力。通过对数学的学习，使你能够发现事物的内在规律和本质。
　　这是精神层面上的提高和养成，使你能够有条理地去思考每一件事情，我认为这才是学习数学真正的目的，而三角函数也好，向量也好，因数分解也好，都是一种形式，其根本目的还是在于培养一个人的逻辑判断能力，如果你养成了一
　　看到什么就想背下来的毛病，那么对逻辑判断能力的提高是有很大阻碍的。
　　为了不失去学习数学的本意，理解数学学习的本质，请不要再“死记硬背”。
　　在这里，请让我引用一段我最喜欢的爱因斯坦的名言：
　　“能忘掉在学校学到的知识，才算是教育。因为在校园里接受的只是最基础的教育，学到的只是书本上的知识。要想真正学到人生最有用的知识，就要自己去感悟，在实践中获得经验与灵感。”
　　数学=枯燥乏味？
　　请你回忆一下，学生时代的你，在每次快要考试之前，是怎样学习数学的呢？
　　是不是每次都先去背那些定义、公式和解题方法，然后再大量做题？
　　像这种定期测验的题目，往往和教科书以及练习册上的题目大同小异。老师在出题的时候，考虑到的不是学生们的数学能力，而是要检测他们在这一段时间内的勤奋程度。至少，在历年的高考数学当中，你是找不出什么“新气象”的。
　　此外，强制性地去背那些数学定义和公式，它们就会失去原本的魅力，沦落为枯燥乏味的数字符号的排列。
　　没有任何用处，又没有任何意义的事情，自然就会令人觉得枯燥乏味。我想还没有哪个人能把乏味的事情做得有声有色。
　　不要去记解题方法
　　有没有一种既能扎扎实实地学好数学，又能在学习过程当中尽可能让人轻松愉快的方法呢？
　　答案是：有的，那就是你不要“总想着去记住它”。
　　也就是说，在你学习一样新东西的时候，尽量不让自己去刻意地死记硬背，而是要找出它们背后所蕴含的“原理”。
　　想必大家都知道求三角形面积的数学公式，那么我们就拿这个公式来举例子，探讨一下如何“不去刻意地记住它”。
　　求三角形面积的数学公式：
　　底×高÷2
　　求三角形面积的数学公式是这样的吧？那么为什么通过这个公式就能求得三角形的面积呢？
　　“这个问题我倒是没有想过……”
　　“我上小学的时候，老师就是这么教的……”
　　这就是错误的数学学习方法的开端。
　　当然，也有人会回答：
　　“那是因为三角形的面积是相对应的四边形面积的一半。”
　　那么我又要问了：
　　为什么四边形的面积运算公式就是“底×高”呢？
　　要想回答出这个“为什么”，你就必须对计算面积的数学定义有着深刻的理解和认识。
　　如果不想死记硬背数学定义和公式，那么在一开始，你就必须要找出它背后所蕴藏的“原理”。另外，你不能只是理解这么一个数学定义，还要搞明白它与其他的数学定义之间有着怎样的联系，这就需要你对这些原理有着全面性的掌握。
　　再者，当你掌握了数学公式背后所蕴含的原理的同时，好奇心也得到了极大的满足。你自然会感觉到：
　　“哦，原来是这么一回事！”
　　“还真是有意思啊！”
　　继而觉得其实学习数学也很有趣，这也是“不死记硬背”的学习方法所能带来的趣味性。当你搞懂了某个数学公式背后的原理之后，想一想，如何才能活学活用，而不是刻意去死记硬背，这就是学习数学的关键诀窍。
　　……

前言/序言

《数的宇宙：从古老谜题到未来奇迹》 这是一本关于宇宙终极语言的探索之旅。 数，我们习以为常的符号，却是宇宙最深刻的秘密。从远古文明仰望星辰，试图理解周期与规律，到现代科学家利用数学模型预测黑洞的诞生，数，始终是我们洞悉宇宙运行法则的钥匙。本书并非枯燥的公式堆砌，而是以引人入胜的故事、生动形象的比喻，带领读者穿越数学的漫长历史，领略其无处不在的魅力。 第一章：当世界还在蒙昧之时——数的起源与早期文明 在文字尚未成熟的年代，人类就已经开始用数字来标记和计数。从岩洞壁画上的刻痕，到贝壳和骨头上规律的符号，这些都是人类早期对数量进行抽象思考的痕迹。我们可以想象，在狩猎采集的时代，部落首领需要知道今天收获了多少猎物，多少人在队伍中，才能做出合理的分配和规划。这种最原始的计数需求，是数学诞生的土壤。 古巴比伦人，他们用六十进制来计量时间，至今我们仍在使用。当他们仰望星空，记录行星的运动轨迹时，他们已经踏上了天文学和数学的漫漫长路。古埃及人，为了应对尼罗河周期性的泛滥，发展出了测量土地和计算粮仓体积的几何知识。这些早期的数学实践，并非为了纯粹的理论探索，而是为了解决现实生活中的生存问题，但正是这些务实的出发点，孕育了数学最核心的逻辑。 我们也将触及古希腊的辉煌。毕达哥拉斯学派发现了数与音乐和谐之间的神秘联系，他们认为“万物皆数”。欧几里得的《几何原本》则以严谨的公理化体系，奠定了西方数学的根基，其影响直至今日。想象一下，在那个没有计算机的时代，数学家们如何通过逻辑推理和几何作图，一步步揭示图形的奥秘，而这些知识，将指导古希腊人建造出宏伟的帕特农神庙。 第二章：概念的跃进——数字的演变与抽象的力量 从具象的“一二三”，到抽象的“零”、“负数”以及“虚数”，数字的概念经历了漫长而深刻的演变。零的出现，是人类思维的一次巨大飞跃。它不仅仅是一个占位符，更代表了“无”的概念，为代数学的发展打开了潘。负数的引入，则解决了许多在现实世界中看似不可能的问题，例如借贷和温度的零度以下。 我们会探讨印度数学家如何贡献了我们今天广泛使用的十进制计数系统，以及阿拉伯数字的传播之路，它们如何改变了欧洲的商业和科学发展。负数和零的引入，是如何让方程的求解变得更加完备，从简单的加减乘除，到更复杂的方程组。 虚数的出现，更是将数学推向了一个新的维度。最初，它似乎只是一个解决特定数学难题的“工具”，但很快，数学家们发现，虚数在描述现实世界的某些现象时，竟然有着不可思议的准确性。电磁学、量子力学，这些描述我们物质世界基本规律的学科，都离不开虚数的强大力量。我们将用生动的例子，解释为什么虚数并非“虚幻”，而是理解现实的必要工具。 第三章：变化的风景——代数与几何的对话 代数，是描述数量之间关系的语言，它用符号代替具体的数字，让我们可以处理更普遍、更抽象的问题。从解一元一次方程，到探索高次方程的奥秘，代数的力量在于其通用性。我们可以用简洁的字母组合，概括出无数种情况下的规律。 而几何，则通过图形来展现空间关系和形状。从勾股定理揭示直角三角形的秘密，到圆锥曲线在天文学中的重要作用，几何为我们提供了观察和理解世界形状的框架。 本书将重点描绘代数与几何之间令人着迷的“对话”。笛卡尔的解析几何，将两者巧妙地结合在一起，用代数方程来描述几何图形，用几何图形来可视化代数概念。这就像是给抽象的数字赋予了“形体”，让它们不再是冰冷的符号，而是可感知的存在。我们将看到，抛物线如何描述卫星的运行轨迹，椭圆如何描绘行星的轨道。这种跨领域的融合，是数学发展的关键驱动力。 第四章：无穷的疆界——微积分的革命 想象一下，我们如何测量一个曲线的长度？如何计算一个不规则形状的面积？如何在瞬息万变的世界中捕捉“变化”本身？微积分，就是解决这些问题的利器。牛顿和莱布尼茨各自独立发展了微积分，这标志着数学的一个革命性飞跃。 微积分的核心思想在于“分割”与“逼近”。我们将用通俗易懂的语言，解释“极限”的概念，它如何让我们能够处理无穷小的量，从而计算出精确的瞬时速度和变化率。然后，我们再介绍“积分”，它是如何将无穷小的部分累积起来，计算出总的量，例如曲线下的面积。 微积分的应用范围之广，令人叹为观止。它不仅在物理学中描述物体的运动、能量的转化，在工程学中指导桥梁的建造、飞机的设计，甚至在经济学中预测市场趋势，在生物学中模拟种群的增长，都扮演着至关重要的角色。我们将通过一些生动的案例，展现微积分如何让“变化”变得可控，让“动态”的世界得以被理解和预测。 第五章：概率的艺术——不确定性中的规律 生活充满了不确定性，从抛硬币的结果，到天气预报的准确性。概率论，正是研究和量化这些不确定性的学科。它并非认为一切都是随机的，而是试图在随机现象中找到潜在的规律。 我们将从简单的概率概念开始，例如投掷骰子的可能结果，到组合数学中的排列和组合，理解计算事件发生可能性的方法。然后，我们将深入探讨“大数定律”，它告诉我们，随着试验次数的增加，事件发生的频率会越来越接近其理论概率。这意味着，即使单次事件充满偶然，大量的重复也会展现出可预测的趋势。 概率论在现代社会的应用无处不在。赌场的游戏规则、保险公司的风险评估、医学的临床试验、甚至人工智能的机器学习，都离不开概率论的支撑。我们将探讨，如何在看似随机的数据中，提取有用的信息，做出更明智的决策。 第六章：连接世界的纽带——图论与网络 在这个高度互联的时代，我们每天都在与各种各样的网络打交道：社交网络、交通网络、信息网络。图论，就是研究这些网络结构的数学分支。它用“点”和“线”来抽象地表示事物之间的关系，例如城市之间的道路，人与人之间的社交联系。 我们将探索图论中的一些基本概念，例如节点、边、连通性。我们还将了解著名的“七桥问题”，它如何催生了图论的发展。然后，我们将看到，图论如何在最短路径问题（例如地图导航）、网络流量分析、甚至是解决NP-hard问题（例如旅行商问题）等方面发挥着关键作用。 图论不仅仅是一种抽象的数学理论，它更是理解我们现实世界中复杂联系的有力工具。我们将看到，如何用图论来优化物流配送，如何分析社交媒体上的信息传播，甚至如何理解大脑神经元之间的连接。 第七章：模式的探寻——信息论与编码 在信息爆炸的时代，我们如何有效地存储、传输和理解信息？信息论，就是解决这些问题的科学。香农的信息论，将信息量进行了量化，为我们理解数据的本质奠定了基础。 我们将探讨“信息熵”的概念，它衡量了信息的不确定性。熵越高，信息量越大。然后，我们将介绍“编码”的艺术，如何用最少的比特来表示最多的信息，以及如何纠正传输过程中产生的错误。 信息论的应用，直接关系到我们今天生活的方方面面。互联网的通信协议、数字压缩技术（例如MP3、JPEG）、甚至是DNA的遗传编码，都蕴含着信息论的思想。我们将了解，这些看似高深的技术，是如何建立在对信息本质的深刻理解之上。 第八章：超越现实的边界——混沌与分形 当经典数学在描述某些复杂系统时显得力不从心时，混沌理论和分形几何应运而生。它们揭示了看似随机和无序的现象背后，隐藏着深刻的数学规律。 我们将用一个简单的例子，例如“蝴蝶效应”，来解释混沌系统的“对初始条件的敏感依赖性”。即使微小的扰动，也可能导致截然不同的结果。这让我们重新审视预测的局限性。 分形几何，则描绘了自然界中普遍存在的“自相似性”。无论放大多少倍，都能看到相似的图案。从海岸线的形状、雪花的晶体，到血管和肺泡的结构，分形无处不在。我们将看到，如何用数学的语言来描述这些“不规则”的自然之美，以及它们在图像处理、科学模拟等领域的应用。 第九章：数学的未来——人工智能与宇宙的终极猜想 数学的演进从未停止。今天，数学正以前所未有的速度渗透到人工智能的各个领域。机器学习算法背后的统计学原理，深度学习网络的神经网络结构，都离不开数学的强大支撑。我们将探讨，数学如何驱动着人工智能的发展，让机器能够学习、推理、甚至创造。 最后，我们将展望数学的未来。从黎曼猜想这样的世纪难题，到探索宇宙起源和结构的数学模型，数学依然是人类探索未知、理解宇宙最根本的工具。本书的目的，并非让你成为一名数学家，而是点燃你对数的敬畏和好奇，让你看到，在这看似枯燥的数字世界背后，隐藏着一个无限精彩、充满魔法的宇宙。 《数的宇宙：从古老谜题到未来奇迹》，是献给每一个对世界充满好奇的人的礼物。它将带领你，以全新的视角，去审视我们所生活的这个由数构成的奇妙世界。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己像经历了一场横跨时空的智力探险。它不仅仅是在讲解数学知识，更是在阐述数学思维如何塑造了我们看待世界的视角。尤其是书中对概率论和统计学那几章的解读，简直是醍醐灌顶。作者用了很多生动的例子来解释“不确定性”是如何被数学所驯服和量化的，这让我开始重新审视生活中的那些“巧合”与“必然”。我发现，很多我们习以为常的现象，背后都有着精妙的数学逻辑在支撑。这本书的伟大之处在于，它没有把数学局限在实验室或计算器里，而是将其无缝地融入了艺术、自然乃至人类的决策过程，让我体验到了一种前所未有的“数学之美”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的排版和插图设计也着实下了一番功夫，非常符合现代读者的阅读习惯。很多复杂的概念，通过精妙的视觉辅助，瞬间变得清晰明了。我个人对逻辑推理的部分印象最为深刻，作者对于“证明”的探讨，远超出了简单的逻辑推导，它更像是在展示一种严谨的美学。书中对悖论的探讨尤其引人入胜，那种在看似无懈可击的逻辑链条中寻找裂痕的智力游戏，让人欲罢不能。我花了很长时间去回味那些关于集合论和无穷小的论述，感觉自己的思维框架在那一刻被极大地拓宽了，这种被挑战和提升的感觉，正是阅读一本好书所追求的极致体验。

评分☆☆☆☆☆

坦率地说，这本书的深度远超出了我的初期预期。它像是一本多层次的文本，初读可以领略其流畅的叙事和优美的比喻，但当你沉下心来，会发现每一段文字背后都蕴含着深厚的数学哲学。作者在探讨数学与宇宙本质关系的部分，展现出了非凡的洞察力。我能感受到作者本人对数学那种近乎虔诚的热爱，这种热情极具感染力，让人不由自主地想去探索更多。这本书成功地将数学从一门工具学科，提升到了一门关乎存在和认知的学科高度，它激发了我对未知世界更深层次的好奇心，让我意识到，我们所知的世界不过是冰山一角。

评分☆☆☆☆☆

这部书的开篇就给我一种耳目一新的感觉，作者似乎拥有一种魔力，能将那些原本晦涩难懂的数学概念，用一种近乎诗歌般优雅的语言娓娓道来。我不是数学专业出身，很多时候在面对那些复杂的公式和定理时，总会感到一种本能的抗拒，但这本书完全打破了我的这种固有印象。它没有急于抛出那些让人望而生畏的专业术语，而是像一个耐心的向导，一步步地引领我走入数学的殿堂。我特别喜欢其中对几何图形演变的描述，那种动态的美感，仿佛将抽象的数字世界具象化了，让我看到了隐藏在数字背后的和谐与秩序。作者的叙述节奏把握得恰到好处，既有深入浅出的讲解，又不失思想的深度，读起来让人感觉既轻松又充实，完全没有传统教科书那种枯燥乏味的感觉。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格变化多端，时而像一个幽默风趣的大学教授在授课，时而又像一个哲学家在低语。我尤其欣赏作者处理历史典故的方式，那些数学家的故事和他们所处的时代背景被巧妙地穿插进来，使得枯燥的公式变得有血有肉，充满了人性的光辉和挣扎。读到关于一些经典猜想被证明或被否定的过程时，我仿佛置身于那个激动人心的历史瞬间。它不仅是一本关于“数学是什么”的书，更是一本关于“人类如何思考”的书。对我而言，它提供了一种全新的、充满敬畏的视角来审视我们赖以生存的这个由数字和逻辑编织而成的世界，让人读完后意犹未尽，只想立刻与人分享这份震撼。

评分☆☆☆☆☆

这书还不错，挺好！

评分☆☆☆☆☆

总共18本书，500元。满100元减50，再加上一张200-50的劵，实付200元。感觉还是超值！

评分☆☆☆☆☆

快递小哥服务态度非常好:-):-):-):-):-):-):-):-):-)

评分☆☆☆☆☆

题目写的大 就是一些小方法

评分☆☆☆☆☆

在书店看上了这本书一直想买可惜太贵又不打折，回家决定上京东看看，果然有折扣。毫不犹豫的买下了，京东速度果然非常快的，从配货到送货也很具体，快递非常好，很快收到书了。书的包装非常好，没有拆开过，非常新，可以说无论自己阅读家人阅读，收藏还是送人都特别有面子的说，特别精美；各种十分美好虽然看着书本看着相对简单，但也不遑多让，塑封都很完整封面和封底的设计、绘图都十分好画让我觉得十分细腻具有收藏价值。

评分☆☆☆☆☆

书很不错，不管是纸质内容包装。物流很快，昨天下单，昨天到。感谢作者，感谢快递，感谢卖家

评分☆☆☆☆☆

希望数学成绩能有所提高。

评分☆☆☆☆☆

快递小哥服务态度非常好:-):-):-):-):-):-):-):-):-)

评分☆☆☆☆☆

不知道有用不，看了才知道。