理论力学习题集（第50版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 在线阅读 2026

内容简介

　　И.B.密歇尔斯基的《理论力学习题集》是在苏联／俄罗斯以及其他很多国家被广泛采用的经典力学教学参考书，从1914年该书第1版问世以来，在近百年中，苏联／俄罗斯的几代力学家、几十位理论力学教师先后参与编写、增补、修订工作，至今已出了50版。该书挑选习题的指导思想自始至终都是：培养学生应用力学原理和方法解决实际问题的能力。
　　《理论力学习题集（第50版）》包括近2000道题，覆盖了理论力学的所有教学内容：平面力系、空间力系、点的运动学、刚体的简单运动和平面运动、刚体的定点运动、空间方位定向、点的复合运动、刚体复合运动、质点动力学、质点系动力学、分析力学、宇宙飞行动力学、平衡稳定性、振动理论、运动稳定性、理论力学的概率问题。
　　《理论力学习题集（第50版）》可以作为任何理论力学教科书的习题集以及各类读者学习理论力学与相关课程的重要参考资料。

作者简介

　　密歇尔斯基（1859-1935），俄罗斯／苏联著名力学家，变质量力学奠基人。1878年至1882年就读于圣彼得堡大学物理数学系，师从著名数学家切比雪夫（P.L.Chebyshev）。1897年获得应用数学硕士学位，论文题目为“变质量质点动力学”。1902年担任圣彼得堡工业学院的教研室主任，培养了克里洛夫（A.N.Krylov）院士等数千名优秀专业人才，创立了变质量力学，为现代火箭动力学奠定了理论基础。最重要的代表作是《理论力学习题集》（1914年）和《一般变质量质点运动方程》（1904年）。曾经获得功勋科学家的荣誉称号。月球上有一座环形山以其名字命名。

内页插图

目录

第一部分 刚体静力学
第一章 平面力系
1．共线力
2．汇交力
3．平行力
4．平面任意力系
5．摩擦力
第二章 空间力系
6．汇交力
7．力系的简化
8．任意力系的平衡
9．重心

第二部分 运动学
第三章 点的运动学
10.点的轨迹与运动方程
11．点的速度
12．点的加速度
第四章 刚体的简单运动
13．刚体的定轴转动
14．刚体简单运动的变换
第五章 刚体的平面运动
15．平面图形的运动方程
16．平面运动刚体上各点的速度，瞬时速度中心
17．定瞬心轨迹与动瞬心轨迹
18.平面运动刚体上各点的加速度，瞬时加速度中心
第六章 刚体的定点运动、空间方位定向
19．刚体的定点运动
20．空间方位，欧拉运动学方程及其变型，瞬轴轨迹面
第七章 点的复合运动
21．点的运动方程
22．点的速度合成
23．点的加速度合成
第八章 刚体复合运动
24．刚体运动合成
25．点的复合运动与刚体复合运动综合题

第三部分 动力学
第九章 质点动力学
26．已知运动求力
27．运动微分方程
28．质点动量定理．质点动量矩定理
29．功与功率
30．质点动能定理
31．综合题
32．振动
……

前言/序言

　　密歇尔斯基《理论力学习题集》是在苏联／俄罗斯以及其他很多国家被广泛采用的经典力学教学参考书.该书第18版（1952年）、第36版（1986年）的中译本分别由人民教育出版社、高等教育出版社出版.从1914年该书第1版问世以来，在近百年中，苏联／俄罗斯的几代力学家、几十位理论力学教师先后参与编写、增补、修订工作，至今已出了50版.该书挑选习题的指导思想自始至终都是：培养学生应用力学原理和方法解决实际问题的能力，版本更新的主要动因是及时反映科学技术新发展，以及扩大习题对经典力学内容的覆盖面。
　　这本书的近2000道题覆盖了理论力学的所有教学内容，可以作为任何理论力学教科书的习题集。这也是它能广为流传的原因之一.苏联／俄罗斯的理论力学教科书一般都不包含习题，学生无论按照什么样的理论力学教科书学习，习题课和课后练习都需要很多习题，密歇尔斯基《理论力学习题集》往往成为首选.我国经过20多年的教学改革，出现了数百种不同版本的理论力学教材，其中不少教材的部分习题都选自这本密歇尔斯基《理论力学习题集》。

好的，这是一份关于一本名为《现代控制理论与应用》的图书的详细简介，该书内容与您提到的《理论力学习题集（第50版）》完全无关。 --- 现代控制理论与应用 导言：控制科学的基石与前沿 《现代控制理论与应用》旨在为读者提供一个全面、深入且具有前瞻性的视角，探讨经典控制理论的发展脉络、现代控制理论的核心方法，以及这些理论在工程实践中的广泛应用。在当代工程领域，从航空航天、机器人技术到过程工业和智能电网，对系统性能的精确、稳定和优化控制需求日益增长。本书正是为满足这一需求而编写，它不仅巩固了读者对基本数学工具的掌握，更着重于培养他们利用现代控制技术解决复杂实际问题的能力。 全书结构严谨，逻辑清晰，内容涵盖了从连续时间系统到离散时间系统的分析与设计，并对非线性控制和鲁棒控制等前沿领域进行了详尽的阐述。 --- 第一部分：系统建模与状态空间描述 (System Modeling and State-Space Representation) 本部分聚焦于将物理系统转化为数学模型的过程，这是所有控制分析和设计的基础。 1.1 物理系统的描述与微分方程 详细介绍了如何根据系统的物理定律（如牛顿定律、基尔霍夫定律、能量守恒定律等）建立描述系统动态行为的微分方程。特别强调了线性化技术在处理非线性系统初探阶段的重要性。 1.2 经典变换与分析工具 回顾了拉普拉斯变换在连续时间系统分析中的核心地位，并引入了Z变换在离散时间系统分析中的作用。重点讨论了传递函数（Transfer Function）的定义、性质及其在单输入单输出（SISO）系统分析中的应用。 1.3 状态空间法的建立与意义 系统地介绍了状态空间（State-Space）描述的数学框架。这是现代控制理论的标志性工具。内容包括：如何定义状态变量、构造状态变量方程（一阶线性常微分方程组）、以及状态空间方程与传递函数之间的相互转换。深入分析了状态向量在描述系统内部动态行为上的优越性，超越了仅关注输入输出关系的传统方法。 1.4 系统基本性质的判据 详细阐述了系统的基本性质，如可控性（Controllability）和可观测性（Observability）的数学判据（如卡尔曼判据）。这些性质是进行现代控制设计，特别是状态反馈和状态观测器设计的前提条件。 --- 第二部分：线性定常系统分析与控制设计 (Analysis and Design of Linear Time-Invariant Systems) 本部分是现代控制理论的核心内容，着重于利用状态空间方法进行系统的分析与设计。 2.1 系统的时域响应分析 利用状态转移矩阵（State Transition Matrix） $Phi(t)$ 或 $Phi(k)$，推导了系统的自由响应和完全响应的解析表达式。深入探讨了系统的模态（Eigenvalues/Poles）与系统动态性能（如稳定性、暂态响应速度、阻尼比）之间的内在联系。 2.2 稳定性理论 全面覆盖了不同层次的稳定性概念： 李雅普诺夫稳定性 (Lyapunov Stability)：包括指数稳定性、渐近稳定性的严格定义。 代数判据：复习了劳斯-赫尔维茨判据（Routh-Hurwitz Criterion）在特征多项式分析中的应用。 状态空间稳定性：基于系统矩阵 $A$ 的特征值位置来判断系统的稳定性。 2.3 基于极点配置的状态反馈设计 (Pole Placement) 详尽阐述了利用全状态反馈 $u = -Kx$ 来任意配置系统闭环极点（即改变系统动态特性）的方法。重点讲解了Ackermann公式和公式法在计算反馈增益矩阵 $K$ 时的具体步骤与优缺点。 2.4 状态观测器的设计 (Observers) 针对无法直接测量所有状态变量的情况，介绍了如何利用系统的输入和输出信息来估计内部状态。详细讲解了Luenberger观测器的设计原理、结构，以及观测器极点的配置与系统状态估计误差的动态特性。 2.5 状态反馈与观测器结合：完全状态反馈控制 将状态反馈控制器与状态观测器相结合，形成了分离原理 (Separation Principle)。这使得控制器设计和观测器设计可以独立进行，极大地简化了实际系统的设计过程。 --- 第三部分：最优控制与性能指标 (Optimal Control and Performance Indices) 本部分将控制理论提升到“最佳化”的层次，引入性能指标函数，力求在满足稳定性的同时实现性能的最优化。 3.1 性能指标函数（代价函数） 定义了常用的性能指标，特别是二次型性能指标 (Quadratic Cost Function) $J = int (x^T Q x + u^T R u) dt$，该指标是现代最优控制的基础。 3.2 LQR (Linear-Quadratic Regulator) 控制器 深入讲解了LQR控制器的设计过程，即在给定二次型代价函数下，求解最优反馈增益 $K^$ 的方法。核心内容是代数黎卡提方程 (Algebraic Riccati Equation, ARE) 的求解及其在确定最优反馈增益中的作用。 3.3 离散时间最优控制 将连续时间最优控制的概念推广到离散时间系统，讨论离散代数黎卡提方程 (DARE) 的求解及其在数字控制器设计中的应用。 --- 第四部分：高级控制主题 (Advanced Control Topics) 本部分探索了超越线性、定常、无约束控制范畴的前沿和重要课题。 4.1 鲁棒控制基础 (Robust Control) 在实际工程中，模型总存在不确定性（参数误差、外部扰动）。本章介绍如何设计出对模型微小变化不敏感的控制器。重点讨论了$H_{infty}$ 控制的基本思想，即最小化系统对最坏情况扰动的敏感度。 4.2 非线性控制导论 (Introduction to Nonlinear Control) 线性化控制在系统偏离工作点后性能急剧下降。本章引入非线性系统的分析工具，包括： 李雅普诺夫直接法在非线性稳定性分析中的高级应用。 反馈线性化 (Feedback Linearization) 的基本思想和局限性。 4.3 离散系统与数字控制 详细分析了将连续时间系统转化为离散时间系统的采样过程，并探讨了数字控制系统中的量化误差、采样周期选择对系统稳定性和性能的影响。 --- 第五部分：工程应用与案例分析 (Engineering Applications and Case Studies) 本部分将理论与实践紧密结合，通过具体的工程实例展示现代控制理论的强大威力。 5.1 机器人动力学与控制 以机械臂为例，演示如何建立多自由度系统的拉格朗日方程，并应用力矩反馈控制（如牛顿-欧拉法或基于模型的力控制）实现精确轨迹跟踪。 5.2 航空航天系统的姿态控制 讨论无人机或卫星的姿态控制问题。重点是如何处理非线性的欧拉角或四元数表示，并应用卡尔曼滤波（Kalman Filtering）进行高效的状态估计。 5.3 过程控制的优化与调度 在化工和能源领域，系统参数时常变化。本章通过过程控制案例，展示如何结合模型预测控制（MPC）的基本思想，实现对约束条件下的系统优化运行。 --- 总结 《现代控制理论与应用》旨在培养工程师和研究人员的系统思维能力，使他们不仅能“让系统工作起来”，更能“让系统以最优的方式工作”。本书的特点在于平衡了理论的深度与应用的广度，是控制科学领域高级学习者的必备参考书。 ---