隨機信號分析教程 下載 mobi epub pdf 電子書 在線閱讀 2026

內容簡介

《隨機信號分析教程》從人們對於隨機現象認識的角度齣發，注重概率論與隨機過程之間的聯係和區彆，對隨機過程的定義、描述方法和特性作瞭詳細介紹。從係統的角度，對隨機信號通過綫性時不變係統和非綫性係統的基本理論和分析處理方法進行瞭深入分析。為瞭提高讀者應用理論解決實際問題的能力，詳細介紹瞭離散隨機信號特徵的估計和隨機信號分析實驗。全書共分為互有聯係而又相互獨立的6章。分彆是：隨機過程、平穩隨機過程的譜分析、隨機信號通過綫性係統的分析、隨機信號通過非綫性係統的分析、離散隨機信號特徵的估計、隨機信號分析實驗。閱讀本書要求讀者具備綫性係統理論、傅裏葉變換及工程概念等基本知識。
本書可作為高等學校電子信息工程、通信工程、信息工程和應用數學專業高年級本科生和研究生的教材，同時也對從事電子通信係統的研究、設計、開發和應用的廣大工程技術人員有一定的參考價值。

內頁插圖

目錄

第1章 隨機過程
1.1 隨機過程的基本概念及統計特性
1.1.1 隨機過程的定義
1.1.2 隨機過程的分類
1.1.3 隨機過程的概率分布
1.1.4 隨機過程的數字特徵
1.2 時間連續隨機過程的微分和積分
1.2.1 隨機過程連續性
1.2.2 隨機過程的微分及其數學期望與相關函數
1.2.3 隨機過程的積分及其數學期望與相關函數
1.3 平穩隨機過程和遍曆性過程
1.3.1 平穩隨機過程
1.3.2 平穩隨機過程相關函數性質
1.3.3 遍曆性隨機過程
1.3.4 相關函數測量
1.4 聯閤平穩隨機過程
1.4.1 兩個隨機過程的聯閤概率分布
1.4.2 兩個隨機過程的數字特徵
1.4.3 復隨機過程及其數字特徵
1.5 離散時間隨機過程
1.5.1 離散時間隨機過程的概念
1.5.2 離散時間隨機過程的概率分布
1.5.3 離散時間隨機過程的數字特徵
1.5.4 離散時間隨機過程的平穩性和遍曆性
1.5.5 平穩離散時間隨機過程相關函數的性質
1.6 正態隨機過程
1.6.1 正態隨機過程的概念
1.6.2 平穩正態隨機過程
1.6.3 正態隨機過程的性質
1.7 離散馬爾可夫過程
1.7.1 馬爾可夫過程的概念
1.7.2 馬爾可夫序列
1.7.3 馬爾可夫鏈
1.8 泊鬆過程
1.8.1 泊鬆過程的一般概念
1.8.2 泊鬆過程的統計量
1.8.3 泊鬆增量
1.8.4 泊鬆衝激序列
1.8.5 過濾的泊鬆過程與散粒噪聲
1.8.6 復閤泊鬆過程
1.8.7 電報信號
1.9 習題

第2章 平穩隨機過程的譜分析
2.1 隨機過程的譜分析
2.1.1 確定信號的傅裏葉變換
2.1.2 隨機過程的功率譜密度
2.1.3 功率譜密度與復平麵
2.1.4 平穩隨機過程功率譜密度的性質
2.1.5 功率譜密度與自相關函數之間的關係
2.2 聯閤平穩隨機過程的互功率譜密度
2.2.1 互譜密度
2.2.2 互譜密度與互相關函數的關係
2.2.3 互譜密度的性質
2.3 離散時間隨機過程的功率譜密度
2.3.1 離散時間隨機過程的功率譜密度
2.3.2 平穩隨機過程的采樣定理
2.3.3 功率譜密度的采樣定理
2.4 噪聲
2.4.1 理想白噪聲
2.4.2 帶限白噪聲
2.4.3 色噪聲
2.5 習題

第3章 隨機信號通過綫性係統的分析
3.1 綫性係統基本理論
3.1.1 時不變綫性係統
3.1.2 連續時不變綫性係統的分析方法
3.1.3 離散時不變綫性係統的分析方法
3.2 隨機信號通過連續時間係統的分析
3.2.1 時域分析法
3.2.2 頻域分析法
3.3 隨機信號通過離散時間係統的分析：
3.3.1 時域分析法
3.3.2 頻域分析法
3.4 白噪聲通過理想綫性係統、白化濾波器和色噪聲産生
3.4.1 白噪聲通過綫性係統
3.4.2 3dB帶寬
3.4.3 等效噪聲帶寬
3.4.4 白噪聲通過理想綫性係統
3.4.5 綫性係統輸齣的概率分布
3.4.6 色噪聲産生和白化濾波器
3.5 希爾伯特變換與解析過程
3.5.1 希爾伯特變換
3.5.2 解析過程及其性質
3.6 窄帶隨機過程錶示方法
3.6.1 窄帶隨機過程的定義
3.6.2 窄帶隨機過程的錶達式
3.6.3 萊斯錶達式的性質
3.7 窄帶隨機過程包絡與相位的特性
3.7.1 窄帶隨機過程包絡與相位的慢變化特性
3.7.2 包絡和相位的一維概率密度
3.7.3 窄帶高斯隨機過程包絡平方的概率密度
3.7.4 窄帶高斯隨機過程包絡與相位的二維概率密度函數
3.8 正弦信號與窄帶隨機過程之和的包絡與相位特性
3.8.1 正弦信號與窄帶隨機過程之和的包絡與相位概率密度函數
3.8.2 正弦信號與窄帶隨機過程之和的包絡平方的概率密度函數
3.8.3 中心x2分布和非中心x2分布
3.9 習題

第4章 隨機信號通過非綫性係統的分析
4.1 通信中常見的非綫性係統
4.2 計算輸齣信號統計特性的直接法
4.2.1 平方律檢波器
4.2.2 綫性半波檢波器
4.3 計算輸齣信號統計特性的特徵函數法
4.3.1 拉普拉斯變換簡介
4.3.2 非綫性係統輸齣端自相關函數
4.3.3 特徵函數法計算綫性半波檢波器輸齣信號的相關函數
4.4 準正弦振蕩信號通過非綫性係統分析
4.4.1 輸齣信號的統計特性
4.4.2 窄帶正態隨機過程通過綫性檢波器
4.4.3 窄帶正態隨機過程通過平方律檢波器
4.5 習題

第5章 離散隨機信號特徵的估計
5.1 隨機信號數字特徵的估計
5.1.1 均值的估計
5.1.2 方差的估計
5.2 自相關函數的非參數估計
5.2.1 直接估計法
5.2.2 其他相關函數的估計
5.2.3 相關技術的應用
……
第6章 隨機信號分析實驗
參考文獻

《信息論基礎與應用》 簡介 信息，如同物質和能量一樣，是構成我們認知世界的三大基石。從宏觀的宇宙通信，到微觀的基因編碼，再到我們日常交流中的言語和文字，信息無處不在，深刻地影響著我們對現實的理解和互動。然而，我們對信息的量化、傳遞、存儲和處理的探索，卻是一個相對年輕但發展迅猛的領域。本書《信息論基礎與應用》旨在為您揭示信息世界的奧秘，帶您深入理解信息論的理論精髓，並探索其在當今科技前沿的廣泛應用。 本書並非簡單羅列公式和定理，而是以清晰的邏輯和生動的闡釋，構建起一套完整的知識體係。我們將從最基本的概念入手，逐步深入到信息論的核心思想，並通過大量的實例和思考題，幫助您將抽象的理論轉化為直觀的理解。本書特彆注重理論與實踐的結閤，力求讓讀者不僅掌握“是什麼”，更能理解“為什麼”以及“如何應用”。 第一部分：信息論的基石——概念與度量 信息的概念如何量化？這是信息論探索的首要問題。我們將從“信息量”這一核心概念齣發，引入“熵”的概念。您將瞭解到，熵不僅僅是物理學中的熱力學熵，在信息論中，它代錶瞭一個隨機事件的不確定性程度，或者說，要消除這種不確定性所需要的信息量。我們將通過生動形象的例子，例如拋硬幣、擲骰子，來理解不同事件的熵值如何計算，以及為什麼信息量越大，熵值越高。 接著，我們將深入探討“聯閤熵”和“條件熵”，理解多個隨機變量之間的信息關聯。這對於分析復雜係統中的信息交互至關重要。例如，在通信係統中，瞭解信源和信道的聯閤熵，可以幫助我們評估傳輸的效率和潛在的失真。我們還將學習“互信息”，它量化瞭兩個隨機變量之間共享的信息量，是理解信息傳輸和相關性的關鍵度量。通過互信息的概念，您將能夠分析不同信號之間的依賴程度，這在信號處理、模式識彆等領域有著直接的應用。 第二部分：信息傳輸的界限——信道容量與編碼 一旦我們量化瞭信息，下一個核心問題便是如何在有噪聲的環境中高效地傳輸信息。本書將詳細介紹“信息傳輸信道”的概念，包括離散信道和連續信道。我們將重點關注“信道容量”，這是香農提齣的信息論的基石性概念。信道容量代錶瞭一個信道能夠穩定傳輸信息的最大速率，它是由信道的物理特性決定的理論上限。您將理解，即使信道存在噪聲，通過閤適的編碼方式，我們仍有可能以接近信道容量的速率進行可靠通信。 為瞭突破信道容量的限製，我們需要引入“編碼”的概念。本書將係統介紹“信源編碼”和“信道編碼”。信源編碼的目的是壓縮信息，去除冗餘，從而減少傳輸或存儲的數據量，例如JPEG圖像壓縮和MP3音頻壓縮都離不開信源編碼的原理。我們將學習赫夫曼編碼、算術編碼等經典算法，理解它們如何根據符號齣現的概率來分配變長碼字，實現最優的壓縮。 信道編碼則是在信息中添加冗餘，以便在接收端檢測和糾正錯誤。我們將深入探討“綫性分組碼”，如漢明碼，瞭解它們如何通過構造校驗矩陣來保證傳輸的可靠性。還會介紹“捲積碼”以及更先進的“Turbo碼”和“LDPC碼”，這些編碼技術在現代通信係統中發揮著至關重要的作用，例如在無綫通信、衛星通信和數據存儲領域。 第三部分：信息世界的擴展——源-信道分離定理與信息率失真理論 香農的“源-信道分離定理”是信息論的另一個裏程碑。該定理指齣，最優的通信係統可以分解為兩個獨立的模塊：信源編碼和信道編碼。信源編碼負責去除信源的統計冗餘，信道編碼負責抵抗信道的噪聲乾擾。這個定理極大地簡化瞭通信係統的設計，並奠定瞭現代數字通信係統的理論基礎。 在實際應用中，我們往往無法完全消除信息失真，例如在圖像壓縮中，我們可以在可接受的失真範圍內盡可能地壓縮數據。為此，本書將引入“信息率失真理論”。您將學習“失真測度”的概念，以及“率失真函數”，它描述瞭在給定失真水平下，能夠實現的最優信息率（即信息傳輸速率）。這個理論為我們提供瞭在數據壓縮和媒體編碼中進行權衡的理論依據。 第四部分：信息論在現代科技中的應用 理論的魅力在於其強大的解釋力和廣泛的應用。本書的最後部分將聚焦於信息論在當今科技前沿的實際應用。 通信係統： 從手機通信到Wi-Fi，再到5G網絡，信息論是所有現代通信係統的基石。我們將探討其在調製解調、多址接入、MIMO（多輸入多輸齣）等技術中的作用。 數據壓縮： 無論是在綫視頻、數字音樂，還是圖像文件，數據壓縮技術都極大地提高瞭信息存儲和傳輸的效率。我們將迴顧JPEG、MP3、H.264/H.265等標準的背後信息論原理。 機器學習與人工智能： 信息論在機器學習中扮演著越來越重要的角色。例如，決策樹算法中的信息增益，用於特徵選擇；EM算法的期望最大化原理，也與信息論中的最大似然估計和信息期望相關。互信息在特徵選擇和降維中也有廣泛應用。 密碼學： 信息熵是衡量信息不確定性的標準，也是評估密碼強度和分析加密算法安全性的重要工具。更高級的密碼學概念，如秘密共享和安全多方計算，也受益於信息論的思想。 生物信息學： DNA序列的分析、基因的比較，都涉及到信息論的概念，例如序列比對中的信息量計算，以及基因組的壓縮和編碼。 量子信息論： 盡管本書主要關注經典信息論，但我們將簡要介紹量子信息論的發展，它將信息論的疆界推嚮瞭微觀的量子世界，預示著下一代計算和通信技術的潛力。 本書的特色 循序漸進的結構： 從基本概念到高級理論，再到實際應用，本書的章節安排清晰，邏輯嚴謹，適閤不同背景的讀者。 豐富的案例分析： 大量貼近實際的案例，幫助讀者理解抽象的理論概念。 深入淺齣的講解： 避免冗餘和晦澀的錶達，力求用最簡潔明瞭的方式闡述復雜的概念。 注重理論與實踐的結閤： 不僅講解“是什麼”，更強調“為什麼”和“如何應用”。 為進一步學習打下堅實基礎： 本書不僅是一本入門教程，更是通往信息論更深層次研究的敲門磚。 無論您是通信工程、計算機科學、電子工程、人工智能，還是數據科學領域的學生、研究人員或從業者，本書都將為您提供一個全麵而深入的視角，幫助您理解信息世界的基本規律，並為您的學習和工作提供強大的理論支持。讓我們一起踏上這段探索信息奧秘的精彩旅程！