数学物理方法（第2版）/面向21世纪课程教材 下载 mobi epub pdf 电子书 2024

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内容简介

　　 《面向21世纪课程教材：数学物理方法（第2版）》是教育部“高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划”的研究成果，是面向21世纪课程教材。本书是在原第一版（曾获国家教委优秀教材奖）的基础上结合当前教改实际修订而成的。此次修订，保持了原书的基本结构和特色，更新了部分内容。例如，压缩了保角变换法内容，改写了积分方程一章，增添了Z变换、小波变换和非线性偏微分方程等内容；同时，对例题和习题作了适当调整，特别是补充了一些基本要求的习题。这进一步提高了本书的实用性，并能满足多层次读者学习需求。
　　 《面向21世纪课程教材：数学物理方法（第2版）》可作为高等学校本科物理专业的教材，也可供有关专业的研究生、教师和科技人员参考。

目录

上篇 复变函数论
第一章 复变函数和解析函数
第二章 复变函数积分柯西定理和柯西公式
第三章 复变函数级数泰勒级数和洛朗级数孤立奇点的分类
第四章 解析延拓г函数和в函数
第五章 定积分的计算
第六章 拉普拉斯变换
第七章 傅里叶变换和色散关系
第八章 线性常微分方程的级数解法和某些特殊函数

下篇 数学物理方程
第九章 数学物理方程的定解问题
第十章 行波法和分离变量法 本征值问题
第十一章 积分变换法
第十二章 球坐标下的分离变量法 勒让德多项式和球谐函数
第十三章 柱坐标下的分离变量法 贝塞尔函数
第十四章 非齐次方程的定解问题和格林函数法
第十五章 变分法
第十立章 程分方程简介和非线性偏微分方程初步
习题答案
主要参考书目
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经典。

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数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析。洛比达（L’Hospital，G.-F.-A. de）于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书，欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书，书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期，这种新的方法显示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支，如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论，都在18—19世纪初发展起来。然而，初期的分析还是比较粗糙的，被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据，使用着直观的猜测和自相矛盾的推理，以致在整个18世纪，对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争，其中有些人，如拉格朗日（Lagrange，J.-L.），试图排除无穷小与极限，把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到，必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。

评分☆☆☆☆☆

数学分析的研究对象是函数，它从局部和整体这两个方面研究函数的基本性态，从而形成微分学和积分学的基本内容。微分学研究变化率等函数的局部特征，导数和微分是它的主要概念，求导数的过程就是微分法。围绕着导数与微分的性质、计算和直接应用，形成微分学的主要内容。积分学则从总体上研究微小变化（尤其是非均匀变化）积累的总效果，其基本概念是原函数（反导数）和定积分，求积分的过程就是积分法。积分的性质、计算、推广与直接应用构成积分学的全部内容。牛顿和莱布尼茨对数学的杰出贡献就在于，他们在1670年左右，总结了求导数与求积分的一系列基本法则，发现了求导数与求积分是两种互逆的运算，并通过后来以他们的名字命名的著名公式反映了这种互逆关系，从而使本来各自独立发展的微分学和积分学结合而成一门新的学科——微积分学。又由于他们及一些后继学者（特别是欧拉（Euler，L.））的贡献，使得本来仅为少数数学家所了解，只能相当艰难地处理一些个别具体问题的微分与积分方法，成为一种常人稍加训练即可掌握的近于机械的方法，打开了把它广泛应用于科学技术领域的大门，其影响所及，难以估量。因此，微积分的出现与发展被认为是人类文明史上划时代的事件之一。与积分相比，无穷级数也是微小量的叠加与积累，只不过取离散的形式（积分是连续的形式）。因此，在数学分析中，无穷级数与微积分从来都是密不可分和相辅相成的。在历史上，无穷级数的使用由来已久，但只在成为数学分析的一部分后，才得到真正的发展和广泛应用。

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挺好的一本书，当课本用

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欧拉

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数学分析的基本方法是极限的方法，或者说是无穷小分析。洛比达（L’Hospital，G.-F.-A. de）于1696年在巴黎出版的世界上第一本微积分教科书，欧拉于1748年出版的两卷本沟通微积分与初等分析的书，书名中都出现过无穷小分析这个词。在微积分学发展的初期，这种新的方法显示出巨大的力量，因而得到大批重要的成果。许多与微积分有关的新的数学分支，如变分法、微分方程以至于微分几何和复变函数论，都在18—19世纪初发展起来。然而，初期的分析还是比较粗糙的，被新方法的力量鼓舞的数学家们经常不顾演绎的逻辑根据，使用着直观的猜测和自相矛盾的推理，以致在整个18世纪，对这种方法的合理性普遍存在着怀疑。这些怀疑在很大程度上是从当时经常使用的无穷小的含义与用法上引起的。随意使用与解释无穷小导致了混乱和神秘感。许多人参与了无穷小本质的论争，其中有些人，如拉格朗日（Lagrange，J.-L.），试图排除无穷小与极限，把微积分代数化。论争使函数与极限的概念逐渐明朗化。越来越多的的数学家认识到，必须把数学分析的概念与其在客观世界的原型以及人的直觉区分开来。

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一本很好的教材，值得一读。

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很不错到书，难度适中，内容合理

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