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周培德著

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齣版社：清華大學齣版社

ISBN：9787302259978

版次：4

商品編碼：10843052

品牌：清華大學

包裝：平裝

叢書名：中國計算機學會學術著作叢書

開本：16開

齣版時間：2011-09-01

用紙：膠版紙

頁數：608

字數：761000

正文語種：中文

具體描述

編輯推薦

麵對棘手的構造性幾何問題，怎麼辦？
從本書中可以找到有效方法，幫助你排憂解難！
《計算幾何--算法設計與分析（第4版）》（作者周培德）係統地介紹瞭計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及復雜性分析，概括瞭求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。

內容簡介

《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》係統地介紹瞭計算幾何中的基本概念、求解諸多問題的算法及復雜性分析，概括瞭求解幾何問題所特有的許多思想方法、幾何結構與數據結構。全書共分10章，包括：預備知識，幾何查找（檢索），多邊形，凸殼及其應用，Voronoi圖、三角剖分及其應用，交與並及其應用，多邊形的獲取及相關問題，幾何體的劃分與等分，路徑與迴路，幾何拓撲網絡設計等。
《計算幾何：算法設計與分析（第4版）》可作為高等院校計算機、自動化等專業研究生或本科高年級學生的教材或教學參考書，也可供軟件開發人員、相關專業科技工作者參考。

作者簡介

周培德，1941年生，湖北省武穴市人。1956年畢業於武漢大學數學係。任北京理工大學計算機係教授。
2001年9月退休。長期擔任本科生“算法設計與分析”及研究生“計算理論”等課程的教學工作。主要精力集中於計算機算法分析與設計、計算幾何等方麵的研究。以個人名義在多種學術刊物和全國學術交流會上發錶論文60篇，齣版學術專著一部、全國統編高等學校教材一部、校"九五"規劃研究生教材一部、內部教材八部。主要論著有《計算幾何--算法分析與設計》、《算法設計與分析》、《計算中的基本理論與方法》。代錶性論文有《求解K-中心問題的快速算法》、《平麵散亂點綫集三角剖分的算法》、《平麵綫段集三角剖分的算法》、《連接不相交綫段成簡單多邊形的算法》等。《算法設計與分析》獲第三屆全國普通高校部級優秀教材一等奬。退休以來，專心從事計算幾何及其應用領域的研究工作，為6個課題組，公司設計瞭20來個算法，在多種期刊上發錶學術論文20來篇，提齣一批新的問題及解決相應問題的算法。

第0章預備知識
0.1 算法與數據結構
0.1.1 算法
0.1.2 數據結構
0.2 相關的幾何知識
0.2.1 基本定義
0.2.2 綫性變換群下的不變量
0.2.3 幾何對偶性
0.3 計算模型

第1章幾何查找(檢索)
1.1 點定位問題
1.1.1 點□是否在多邊形P內
1.1.2 確定點□在平麵剖分中的位置
1.1.3 Z□算法(判定點q在哪個三角形的算法)
1.2 判定點集是否在多邊形內
1.3 平麵網絡的處理與點q的定位
1.4 平麵上鏈的處理與點q的定位
1.5 平麵上綫段的處理與點q的定位
1.6 判定點是否在多邊形內部的新算法

第2章多邊形
2.1 凸多邊形
2.2 簡單多邊形
2.3 多邊形的三角剖分
2.4 多邊形的凸劃分
2.5 對多邊形鏈的監視
2.6 綫段劃分多邊形
2.7 凸多邊形的內接最大三角形及外切最小三角形

第3章凸殼及其應用
3.1 凸殼的基本概念
3.2 計算平麵點集凸殼的算法
3.3 計算平麵多邊形頂點凸殼的算法
3.4 計算平麵多邊形鏈頂點凸殼的算法
3.4.1 概念、算法思想與描述
3.4.2 解釋與時間復雜性
3.5 計算平麵綫段集凸殼的算法
3.6 計算三維空間點集凸殼的算法
3.6.1 基本概念
3.6.2 Z粥算法(三維凸殼)
3.7 時間復雜性低於下界O(nlogn)的凸殼算法
3.8 凸殼的應用
3.8.1 確定任意多邊形的凸、凹頂點
3.8.2 利用凸殼求解貨郎擔問題
3.8.3 凸多邊形直徑
3.8.4 連接兩個多邊形成一條迴路

第4章 Voronoi圖、三角剖分及其應用
4.1 Voronoi圖的基本概念
4.2 構造Voronoi圖的算法
4.2.1 z□算法(計算平麵點集的Voronoi圖)
4.2.2 構造最遠點意義下Voronoi圖的算法
4.3 平麵點集的三角剖分
4.3.1 Delaunay三角剖分與多邊形內部點集的三角剖分
4.3.2 平麵點集三角剖分的算法
4.4 平麵綫段集的三角剖分
4.5 平麵點綫集的三角剖分
4.6 平麵點集的僞三角剖分
4.7 僞三角形的産生
4.8 三角剖分的錶示
4.9 推廣及應用
4.9.1 最近鄰近
4.9.2 最大化最小角的三角剖分
4.9.3 最大空圓
4.9.4 最小生成樹
4.9.5 貨郎擔問題
4.9.6 中軸
4.9.7 Voronoi圖與凸殼的關係
4.9.8 Voronoi圖的推廣
4.9.9 有約束的Voronoi圖
4.9.10 綫段集的Voronoi圖
4.9.11 關聯於多邊形的Voronoi圖
4.9.12 點綫集的Voronoi圖
4.9.13 點、水平、垂直正交綫段集的Voronoi圖
4.9.14 幾何數據壓縮
4.9.15 車輛定位導航係統的新定位算法
4.9.16 調色
4.9.17 點集增(刪)點之後的三角剖分

第5章交與並及其應用
5.1 綫段交的算法
5.2 多邊形的交
5.2.1 凸多邊形交的算法
5.2.2 星形多邊形交的算法
5.2.3 任意簡單多邊形交的算法
5.3 半平麵的交及其應用
5.3.1 半平麵的交
5.3.2 兩個變量的綫性規劃
5.4 多邊形的並
5.5 凸多麵體的交
5.6 應用
5.6.1 地圖匹配
5.6.2 地圖數據的處理
5.6.3 綫段與凸多麵體麵的交
5.6.4 與綫段集中綫段均相交的直綫及其存在區域
5.6.5 特定射綫詢問

第6章多邊形的獲取及相關問題
6.1 連接不相交綫段成簡單多邊形(鏈)
6.2 紅外圖像邊緣提取
6.3 提取可見光圖像的邊緣
6.4 圖像邊界點行排列轉換為順序排列
6.5 數字圖像中目標邊界的多邊形錶示
6.6 包含密集點、綫集多邊形的獲取
6.7 滿足特定條件的多邊形劃分
6.8 多邊形與多邊形鏈
6.9 圓弧、直綫段組成的多邊形頂點凸、凹性的確定
6.10 多邊形放大、縮小及移動
6.11 帶狀多邊形的處理
6.12 下料問題(1)
6.13 下料問題(2)
6.14 下料問題(3)
6.15 綫鋸問題
6.16 多邊形(鏈)的匹配(1)
6.17 多邊形(鏈)的匹配(2)
6.18 構造凸多邊形
6.19 具有屬性點集的控製區域
6.20 多邊形內區域的劃分及多邊形(點集)中心點的確定
6.21 滿足一定條件的多邊形劃分
6.22 特定條件下凸多邊形的縮小與放大

第7章幾何體的劃分與等分
7.1 平麵上不同類型點集的劃分
7.2 多邊形內不同類型點集的等分
7.3 平麵上不同類型綫段集的劃分
7.4 平麵上不同類型綫段集的等分
7.5 平麵上不同類型點綫集的劃分與等分
7.6 鏈、多邊形的劃分與等分

第8章路徑與迴路
8.1 最短路徑
8.1.1 可視圖及其構造
8.1.2 Z□算法(尋求網絡中任意兩點間最短路徑的算法
8.1.3 多麵體麵上任意兩點之間的最短路徑
8.1.4 貨運汽車調度及行駛路徑問題
8.2 最短路徑問題的變型
8.3 滿足一定條件的運動規劃
8.4 多邊形內點之間的可視圖
8.5 多邊形內任意兩點之間的最短路徑
8.6 自主車自動定位及確定行車方嚮
8.7 迷宮問題
8.8 棋盤上的路徑與迴路
8.9 選擇道路及判定道路的通過能力
8.10 多邊形內中心區域的確定

第9章幾何拓撲網絡設計
9.1 G(S)問題
9.1.1 最大間隙問題(MAX G)
9.1.2 點集中最大空凸多邊形問題及最大空矩形問題
9.1.3 綫段集中最大空凸多邊形問題
9.1.4 點綫集中最大空凸多邊形問題
9.1.5 最小覆蓋問題(MIN C)
9.1.6 包含平麵點集的最小正方形
9.1.7 子點集包含問題
9.1.8 2-中心問題
9.1.9 k-中心問題
9.1.10 最近對問題(CPP)
9.1.11 所有最近鄰近問題(ANNP)
9.1.12 郵局問題(POFP)
9.1.13 尋找具有屬性點集的最近點對或點團
9.2 G(E)問題
9.2.1 EMST問題
9.2.2 綫段集、點綫集的最小生成樹
9.2.3 直綫最小生成樹及其相關問題
9.2.4 歐幾裏得TSP
9.2.5 歐幾裏得最大生成樹問題(EMXT)
9.2.6 最小生成網絡
9.3 G(S，E)問題
9.3.1 歐幾裏得Steiner最小樹問題(ESMT)
9.3.2 直綫Steiner最小樹問題(RSMT)
9.3.3 求解ESMT問題的算法
9.4 G(□)問題
9.4.1 有障礙物的最大空隙問題(MAX G(□)
9.4.2 多邊形集中最大空隙問題
9.4.3 具有障礙物的歐幾裏得最短路徑問題(ESPO)
9.4.4 求解E3中ESPO問題的算法
9.4.5 具有障礙物的Steiner最小樹問題(ESMTO)
待解決的問題
算法一覽
參考文獻
名詞索引