綫性代數與解析幾何教程（上冊）/普通高等教育“十一五”國傢級規劃教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2025

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樊惲，劉宏偉 編

齣版社： 科學齣版社

ISBN：9787030250445

版次：1

商品編碼：10319348

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2009-08-01

用紙：膠版紙

頁數：264

字數：333000

正文語種：中文

內容簡介

《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》講述瞭高等院校綫性代數與解析幾何課程的基本內容，既突齣瞭綫性代數作為各專業公共課程的工具性和操作性，也反映瞭綫性代數與解析幾何、多項式知識的思想性以及它們之間的內在聯係，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》在內容處理上力求翔實流暢、易學易教，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》分上、下兩冊。上冊內容包括空間嚮量、直綫與平麵、行列式、矩陣與嚮量、多項式、矩陣的特徵係與相似對角化等6章。每節後配備瞭一定數量的練習題，章後配備有綜閤性較強的習題。上、下冊均有符號說明、部分習題答案與提示，並附有名詞索引，便於閱讀查找。
《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》為闆塊結構，遵循按需選取，《綫性代數與解析幾何教程（上冊）》既可作為數學各專業學生的教學用書，也可作為非數學專業學生的教學用書，對其他課程的教師也具有參考價值。

目錄

前言
符號說明
第1章 空間嚮量
1.1 空間嚮量及其綫性運算
1.2 嚮量的共綫與共麵
1.3 嚮量與坐標係
1.4 內積
1.5 外積與混閤積
1.6 外積的性質
第1章補充習題

第2章 直綫與平麵
2.1 直綫的方嚮
2.2 點綫關係
2.3 平麵的法方嚮
2.4 點麵關係
2.5 綫麵關係
第2章補充習題

第3章 行列式
3.1 行列式的概念
3.2 行列式的性質
3.3 行列式按行按列展開
3.4 剋拉默定理
3.5 行列式的計算

第4章 矩陣與嚮量
4.1 從綫性方程組到矩陣
4.2 矩陣運算
4.3 矩陣的冪矩陣轉置
4.4 嚮量的綫性關係
4.5 極大綫性無關組
4.6 Fn的子空間
4.7 初等變換
4.8 初等變換與行列式
4.9 矩陣的秩
4.10 逆矩陣
4.11 矩陣等價標準形
4.12 綫性方程組：齊次情形
4.13 綫性方程組：非齊次情形
4.14 裏昂捷夫經濟模型十
第4章補充習題

第5章 多項式
5.1 多項式環
5.2 最大公因式
5.3 因式分解定理
5.4 多項式的根
第5章補充習題

第6章 矩陣的特徵係與相似對角化
6.1 特徵嚮量與相似對角化
6.2 特徵根與相似對角化
6.3 凱萊一哈密頓定理
6.4 極小多項式與相似對角化
6.5 矩陣相似三角化
6.6 列斯裏群體模型t
第6章補充習題
部分習題答案與提示
索引

精彩書摘

第1章 空間嚮量
解析幾何用代數方法研究幾何問題．空間的基本幾何對象是點與嚮量。在空間建立坐標係，點與嚮量就轉化為坐標，幾何對象和代數形式之間就有瞭自由地相互轉換的橋梁：幾何問題有瞭代數錶達，代數問題有瞭幾何形象。
本章討論空間嚮量及其運算，它們是討論直綫和平麵的主要工具，也是綫性代數的極好思想模型．
恒以*記所有實數的集閤，*與實數軸上的點一一對應。
1.1空間嚮量及其綫性運算
物理學提供瞭空間嚮量的典型模型，如力、速度、加速度、力矩等。它們的共同特點是具有三要素：大小、方嚮、作用點（也就是嚮量的起點）。從某種意義來說，“作用點”這個要素是力和速度等物理嚮量在具體實現時的要素。例如，如果兩個力大小相等、方嚮相同，那麼它們實際上就是相等的力，見圖1.1.1，隻是在這個力作用在具體物體上時“作用點”這個要素纔起作用．所以暫不考慮“作用點”這個要素。因此，在解析幾何中，稱有大小、有方嚮的量為嚮量。
本書中，通常用小寫希臘字母a，B等來標記嚮量，用像圖1.1.1那樣的有嚮綫段來圖示嚮量。
嚮量a的大小稱為嚮量Q的絕對值，或稱長度，或稱模，記作*。
如果嚮量a與B大小相等、方嚮相同，則稱為相等的嚮量，記作a=B。
三點說明：（1）如上所述，沒有考慮物理中的物理嚮量具體作用時的“作用點”這個要素，所以我們說的嚮量也稱為自由嚮量。注意，本書中的“嚮量”一詞在沒有特彆說明時都是指這種自由嚮量。

前言/序言

　　高等代數、解析幾何是大學數學課程中最基礎的幾門課程中的兩門.它們是大部分專業的公修課，對數學各專業、師範類數學專業更具基礎性和重要性.高等代數通常包括綫性代數和少量多項式內容，解析幾何則主要是以代數方法研究直綫、平麵、麯綫、麯麵.綫性代數和多項式也有廣泛幾何背景.作者多年來從事這兩門課程的閤並教學.在實踐基礎上，5年前曾齣版瞭《綫性代數與幾何引論》，在涵蓋高等代數與解析幾何的標準內容的基礎上，適當考慮瞭考研等需求，處理方式上也下瞭一番功夫，不足之處主要是操作性差瞭一點：編排比較濃縮，講述過於簡練.在近幾年教學實踐的基礎上，作者希望重新編寫一部學生比較容易閱讀、教師比較容易使用的教材，本書就是這種努力的産物.
　　本書內容比較豐富，共12章，上、下冊各6章.選取材料涵蓋瞭高等代數與解析幾何的標準內容，而且不論是正文還是習題都有更廣的適應性，如可作考研復習參考等.全書基本是闆塊式結構，有利於教學安排.
　　第1，2章和第8，9章是兩個解析幾何闆塊.前者基本是綫性部分，也是綫性代數的幾何背景；後者是麯綫麯麵部分，二次麯綫麯麵分類的關鍵步驟是主軸化，所以放在第7章二次型之後。
　　第3，4章和第5，6章是兩個高等代數基礎闆塊.前者是最基礎的部分；後者是多項式、特徵係和對角化，特徵係需要較多的多項式知識.
　　第7章二次型，也是高等代數的基礎闆塊.
　　第10～12章則是數學專業的綫性代數闆塊.
　　可見，第3，4，6章相當於一般理工科綫性代數課程，加上第7章則可適應較高要求。
　　四個高等代數闆塊則構成數學專業高等代數兩學期課程。
　　全書作為數學各專業、師範類數學專業教材，適閤三學期課程：第1～4章（約90課時）、第5～9章（約90課時）、第10～12章（約72課時），這個進度是與專業整體課程安排和諧共進的.
　　考慮教學方便，本書盡量設計為一個教材節可供一次課（兩課時）講授再輔以適當習題課時，標以＋的章節是可以不講授的內容.
　　盡管編排帶有闆塊性質，但從上麵各闆塊的介紹已可看齣各章之間思想內容的交叉、轉換融閤.而且，章節材料的處理也盡量體現思想的轉換融閤和提煉，如最基礎的第4章，以綫性方程組為導引。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

老師曾今也強力推薦過此書，卻是不錯。適閤考數學專業研究生的同學使用

評分☆☆☆☆☆

二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等

評分☆☆☆☆☆

二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

老師曾今也強力推薦過此書，卻是不錯。適閤考數學專業研究生的同學使用

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有二章是平麵與直綫。首先建立空間坐標係，用坐標進行嚮量運算，然後運用嚮量和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。

評分☆☆☆☆☆

第三章是特殊麯麵和二次麯麵。介紹球麵、直圓柱麵、直圓錐麵等和坐標兩種方法，研究有關平麵和空間直綫的問題。