包郵 俄羅斯數學教材選譯 常微分方程 第6版 龐特裏亞金著 莫斯科大學數學力學係講義教材 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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《俄羅斯數學教材選譯：常微分方程》（第6版）可供高等學校數學、物理、工程及相關專業的本科生、碩士生、教師，以及相關領域的研究人員參考使用。

內容簡介

《俄羅斯數學教材選譯：常微分方程》（第6版）是 Л.C龐特裏亞金院士根據他多年在莫斯科大學數學力學係所用的講義編成的一本教材。作者從常微分方程在現代科學技術方麵的應用齣發，對材料作瞭新的選擇和安排，不僅講述瞭純數學的常微分方程理論，同時還講述瞭有關的技術應用本身。全書內容包括引論，常係數綫性方程，變係數綫性方程，存在性定理，穩定性共五章，另外還有兩個與《俄羅斯數學教材選譯：常微分方程》（第6版）內容密切聯係的附錄，即一些分析問題和綫性代數知識。每節後麵都有例子或者實際應用問題。

作者簡介

龐特裏亞金（1908-1988）：1908年9月生於莫斯科。14歲時不幸雙目失明，後以堅強的毅力於1929年畢業於莫斯科大學。並留校工作。1935年獲得數理科學博士學位，同年成為莫斯科大學教授。1939年當選為蘇聯科學院通訊院士，1958年當選為院士。曾是蘇聯科學院數學專業評審委員會成員、學校數學教育委員會主席，並任國際數學傢聯盟副主席。他還是倫敦數學會榮譽會員、國際航天學科學院榮譽院士、匈牙利科學院榮譽院士。曾多次獲得蘇聯國傢奬、列寜奬、列寜勛章等榮譽。 他的研究領域涉及拓撲學、代數、控製論等，在數學的應用方麵亦有重要貢獻。他的專著包括《連續群》、《組閤拓撲學基礎》、《和《常微分方程》等。

目錄

《俄羅斯數學教材選譯》序原書的序d一章 引論 §1 一階微分方程式 §2 一些初等的求積方法 §3  §4 化一般微分方程組到標準方程組的知識 §5 復值微分方程 §6 關於綫性微分方程的一些知識第二章 常係數綫性方程 §7 常係數綫性齊次方程（單根情形） §8 常係數綫性齊次方程（重根情形） §9 穩定多項式 §10常係數綫性非齊次方程 §11消去法 §12 復數振幅法； §13 電路 §14 標準的常係數綫性齊次方程組 §15 自治的微分方程組及其相空間… §16 常係數綫性齊次方程組的相平麵第三章 變係數綫性方程 §17 標準綫性方程組 §18 n階綫性方程 §19 周期係數的標準綫性齊次方程組第四章 存在性定理 §20 一階方程式存在和性定理的證明 §21 標準方程組存在和定理的證明 §22 不可延拓的解 §23 解對初值和參數的連續依賴性 §24 解對初始值和參數的可微性 §25 首次積分第五章 穩定性 §26 李雅普諾夫定理 §27 離心調速器（維什涅格拉德斯基的研究） §28 極限環 §29 電子管振蕩器 §30 二階自治方程組的平衡位置 §31 周期解的穩定性附錄I 若乾分析問題 §32 歐氏空間的拓撲性質 §33 隱函數存在定理附錄II 綫性代數 §34 小零化多項式 §35 矩陣函數 §36 矩陣的若爾當型名詞索引譯者後記

前言/序言

本書是以我多年在國立莫斯科大學數學力學係教學的講義為藍本編寫而成的．在編寫該課程教學大綱時我從這樣的原則齣發，就是內容的選取不應該是隨意的，也不應該僅僅依靠原有的傳統．常微分方程在振動理論和自動控製理論中找到瞭相當重要的和引人人勝的應用，這些應用也成瞭我選材的指導思想．毫無疑問，振動理論和自動控製理論在整個近代物質文明的發展中起瞭十分重要的作用，所以我認為，這樣選擇課程材料的途徑即使不是，但在任何情況下也是閤理的．我希望給予大學生們的不隻是對技術應用有效的純粹數學工具，同時也要展示應用的本身，所以我在講義中加進瞭一些技術問題，它們在本書的第13，27，2..

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