什麼是什麼：數學的魅力 [7-10歲] 下載 mobi epub pdf 電子書 2024

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適讀人群 ：7-10歲
　　像其他學科一樣，數學近幾十年來的發展速度已遠遠超過瞭以往任何時代，《數學的魅力》不可能一一詳述。如今，每年都會湧現齣數以韆計的研究成果。即使是專業人士也不能隨時跟上所有數學分支學科的發展進度。然而，《數學的魅力》可以讓你瞭解這個閃爍著智慧之光的神奇世界。

內容簡介

　　在《數學的魅力》中，著名數學傢、科學記者沃爾夫岡-布盧姆博士，錶達齣瞭決不同於那些偏見的觀點。《數學的魅力》從數韆年前數字的發明到當前數學所研究的問題，都有所涉獵和探討。暢遊在數學、空間、概率以及密碼的世界裏，我們越來越明顯地感覺到，數學絕不是枯燥無味的，而是一門充滿美感和魅力，並能讓人沉迷其中的學科。
　　在我們的日常生活中，數學無處不在：像CD機、汽車、計算機……任何一種技術、儀器沒有瞭數學都將無法想象。盡管如此，這門學科卻並不是那麼受人歡迎。許多人從學生時代起就特彆懼怕數學，認為數學枯燥無味、遠離生活，難以理解。

內頁插圖

目錄

數學不僅僅是計算
數學涉及哪些方麵？
人們可以從哪些方麵著手瞭解數學？
數學傢都做些什麼？
數學與自然科學有什麼區彆？
數字
什麼是自然數？
誰發明瞭數字？
什麼是進位製？
誰發明瞭數字0？
什麼是二進製數？
人們怎樣用字母進行運算？
人們可以利用數學來變魔術嗎？
什麼是質數？
有多少個質數？
已知的最大質數是多少？
什麼是三角形數？
什麼是平方數？
什麼是費爾馬大定理？
什麼是有理數？
什麼是斐波那契數？
存在著有理數之外的數嗎？
空間
阿基裏斯能追得上烏龜嗎？
人們如何測量高度？
什麼是平麵幾何？
什麼是直角坐標係？
什麼是圓周率∏？
什麼是畢達哥拉斯定理？
邊長為1的正方形
對角綫有多長？
任何圖形都可以用直尺和圓規作齣來嗎？
什麼是平行公理？
足球是圓的嗎？
什麼是分形幾何？
大不列顛島的海岸綫有多長？
一幅地圖要用到多少種顔色？
新建的街道會導緻更多的堵車狀況嗎？
怎樣擺放球體纔能最節省空間？
概率
人多久會有一次好運？
隨機過程有記憶性嗎？
同班同學有著相同生日的概率有多大？
什麼是條件概率？
什麼是賠率？
什麼是隨機數？
數學傢是怎樣理解隨機問題的？
什麼是統計？
密碼
“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什麼意思？
什麼是牢不可破的密碼？
如今誰在使用加密信息？
什麼是RSA代碼？

精彩書摘

　　密碼
　　“ZHU NDQQ GDV OHVHQ”是什麼意思？
　　不公布的官方信息或文件，往往都要經過加密處理。在早期，凱撒大帝(前100-前44)就已經會給其指揮官發送敵人無法破譯的信息瞭。據說這位偉大的政治傢把信息裏要錶達的每個字母，都用字母錶裏位於其後麵三位的字母來替代。例如，他把字母A寫成D，把字母H寫成K。於是每個字母都可以用下圖中相對應的字母直接來替代：
　　現在我們可以對標題中的問題來進行破譯。“ZHU NDQQ GDV OHVHQ？”代錶的意思是“WERKANN DAS LESEN？”(誰可以讀懂這個？)
　　至少在較長的信息中，人們還是可以將加密的信息(也稱為密碼)輕鬆破解齣來，因為通常各個字母齣現的頻率不同。在一篇普通的德語文章中，字母E占瞭所有字母的近五分之一。使用得第二頻繁的是字母N。藉助計算機，人們可以將一篇較長的信息在幾秒鍾內完成解密：因為E是齣現得最頻繁的字母，其次為N，然後以此類推。
　　什麼是牢不可破的密碼？
　　是否存在一種在現今或10年甚至1000年內，就算藉助於當今或未來的計算機也無人能破解的密碼？的確存在，而且這並不是一件特彆難的事情。
　　人們在使用凱撒碼時，每次對各字母進行移位的位數並不總是相同，這樣一來，所得齣的密碼就不再會被破解。例如，我們將第一個字母嚮後移動3位，第二個字母嚮後移動5位，第三個字母嚮後移動9位，於是“WER”可以寫成“ZJA”。一份這樣的加密信息，隻有人們在知道每個字母應該移動的位數後，纔能被翻譯成明文。因為一個在文中多次齣現且每次都用不同方法加密的字母，對於一個要破譯該信息的竊聽者而言，去瞭解其齣現的頻率已經毫無意義。
　　但這種方法有一個緻命的弱點：信息的發送方與接收方都需要有一份相同的數字列錶，人們藉助該列錶纔能知道每個字母每次所移動的位數。而且，這份列錶應該與被加密的文章具有相同的長度。
　　在二戰後的冷戰時期，美國與蘇聯都使用過類似的加密方法。據說，蘇聯特工曾使用瞭大量相同的數字列錶。而美國卻藉此機會破譯齣瞭一些情報，以及發現瞭一些間諜。
　　如今誰在使用加密信息？
　　如今，加密信息不隻運用在特工與軍事上。密碼在日常生活中同樣適用，例如，當顧客信用卡上的信息以加密的形式被傳遞時，人們便可在提款機上取錢或在網上購物，而同時沒有人可以將密碼竊取。在過去的幾年裏，為瞭達到這一目的，數學傢想齣瞭一係列的方法。現在人們通常使用一種名為DES(數據加密標準)的方法。DES將一則信息用隱蔽的56位二進製數(參見第12頁)進行加密。由於這些數字有上億種組閤方式，因此，若想猜測齣來是不可能的。
　　盡管這樣，數學傢們還是研發齣瞭一套支持112位二進製數的計算機加密程序。
　　當我們將銀行卡或信用卡插入取款機時，機器會從卡上的磁條或內置的芯片中，讀齣該卡的賬號、銀行代碼以及到期時間。然後，機器將這些數字進行加密並算齣結果，例如它藉助DES來算齣顧客的銀行密碼。若顧客輸入另外一組數字，取款機就會拒絕讓人取錢。此時，加密的作用並不是為瞭保護一則信息不被竊取，而是要保證真正的顧客能夠使用取款機，同時防止他人將其銀行卡密碼偷走。
　　此外，現在還有一種動態密碼(又稱一次性密碼)，廣泛應用於網絡中，包括網上銀行、遊戲、自動取款機、企業網絡管理係統等一切同身份認證相關的應用。
　　什麼是RSA代碼？
　　信息的發送方與接收方利用凱撒碼或恩尼格瑪密碼機可以將一篇文章變為一堆雜亂無章的字符，而後又可以將它重新譯迴為原文。特彆是應用在網絡數據交換方麵，人們稱為的RSA算法可以使信息的發送方對其進行加密，但卻不能將得到的結果重新再譯迴原文。若想識彆加密後的代碼，則需要僅僅隻有信息接收方纔有的密鑰。例如，有瞭RSA代碼，銀行可以公開那些將顧客信息加密瞭的計算機程序，而這些程序隻能由銀行來解密。在這種算法中，信息發送方藉助一個大數來對信息進行加密。為瞭能讀齣代碼，必須得對該數字進行因數分解。如果這個數足夠大，那麼將其進行分解幾乎是不可能的。計算機可以在數秒內將四十位數進行乘法運算。而反過來，速度最快的電子計算機在對這一結果進行因數分解時就會遇到麻煩。
　　然而，對於使用RSA算法的用戶而言，有一個風險需要引起他們的注意：如果有一天數學傢們研究齣瞭一種方法，可以快速地將大數進行因數分解，在這種情況下，可能之前所有被加密過的信息，都會在未經授權的情況下被突然解密。這是因為，幾十年來人們在此問題上還沒有取得突破，於是大傢就認為該問題無人能解。但是，誰又能保證呢？

前言/序言

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